Проектирование зажима винтового поворотного.
Винтовой механизм для сжатия фанеры.
Условия работы хорошие.
Резьба трапецеидальная.
Стальной винт 40Х + закалка.
Гайка – бронза оловянистая Бр 010Ф1.
Максимальное усилие на винте Q – 12кН.
Осевое перемещение винта Н – 135мм.
Расстояние от оси винта до оси стойки, L – 150мм.
Производство крупносерийное.
Чтобы ограничить износ, ограничиваем давление в витках резьбы.
q=QAzв=Qπd2H1zв≤[q]изн,
где A – площадь витков резьбы, Q – максимальное усилие на винт, zв – число витков в гайке высотой H, zв = H/P (здесь P – шаг резьбы), d2 – средний диаметр резьбы, H1 – рабочая высота профиля резьбы, [q]изн – допускаемое давление в резьбе для пары винт-гайка, [q]изн =10-12 МПа (закалённая сталь – бронза).
Для проектного расчёта полученную формулу целесообразно преобразовать, заменив zв на H/P, обозначив ψH=Hd2 – коэффициент высоты гайки, ψh=H1P – коэффициент высоты резьбы, тогда
d2≥QπψHψh[q]изн
Принимаем ψh = 0,5 для трапецеидальной резьбы, ψH = 1.6 (для цельной конструкции с достаточно большим диаметром гайки)
d2≥120003,14*1,6*0,5*12 = 19,5
Шаг резьбы P Наружный
диаметр d Средний
диаметр
d2 Внутренний
диаметр
d1 Число
витков гайки
zв Приведённый
угол
трения
φ’
Угол подъёма винтовой линии Ψ Коэфф-нт
запаса самоторможения
кс
2 22 21 19,5 17 5°55′
1°44′
3,4
3 22 20,5 18,5 11
2°40′
2,21
5 24 21,5 18,5 7
4°14′
1,4
8 24 20 15 4
7°16′
0,814
Проверка числа витков гайки:
zв = HгP=ψHd2P=8…10
Резьба с шагом 2: zв =1,6*212=17,5≈17 (условие не выполн.)
Резьба с шагом 3: zв =1,6*20,53=11,4≈11 (условие не выполн.)
Резьба с шагом 5: zв =1,6*21,55=7,2 ≈7(допустимо)
Резьба с шагом 8: zв =1,6*208=4,2 ≈4(допустимо)
Условие самоторможения.
Для обеспечения самоторможения должно выполняться условие:
φ’ψ≥kc
Где φ’ – привидённый угол трения,
Ψ – угол подъёма для однозаходной резьбы.
kc – коэффициент запаса самоторможения (для самотормозящихся механизмов кс=1,3).
Угол подъёма винтовой линии зависит от геометрии
ψ=arctg(nPπd2)
Где P – шаг резьбы,
n – число заходов резьбы n=1,
d2 – средний диаметр резьбы,
Резьба с шагом 2: ψ=arctg1*23,14*21=1°44′,
Резьба с шагом 3: ψ=arctg1*33,14*20.5=2°40′
Резьба с шагом 5: ψ=arctg1*53,14*21,5=4°14′
Резьба с шагом 8: ψ=arctg1*83,14*21=7°16′
Приведённый угол трения φ’
φ’=arctg(f1cosα)
Где f1 – коэффициент трения, зависящий от шероховатости рабочих поверхностей витков и материала гайки (для пары сталь-бронза f1=0,1).
α – угол наклона рабочей грани витка к торцевой поверхности (для трапецеидальной резьбы α=15°).
φ’=arctg(0,1cos15) = 5°55′
Следовательно kc = φ’ψ
Резьба с шагом 2: kc = 5,911,74 = 3,4 ≥1,3
Резьба с шагом 3: kc = 5,912,67 = 2,21 ≥1,3
Резьба с шагом 5: kc = 5,914,24 = 1,4 ≥1,3
Резьба с шагом 8: kc = 5,917,26 = 0,814 <1,3(условие не выполн.)
Среди представленных резьб лучше всего подходит резьба Tr 24×5
Определение размеров гайки
Высота гайки равна:
Hг = zP+C1 = Ψd2+C1
Высоту гайки Hг необходимо увеличить на ширину фаски С1 резьбовой части гайки, т.к. часть резьбы, приходящуаяся на фаску при работе резьбы не учитывается.
Размер фаски C1 должен быть не меньше высоты профиля резьбы:
С1≥hпр
Высота профиля резьбы определяется:
hпр=εp или hпр=d-d12
hпр=24-18,52 =2,75мм
Окончательная ширина фаски C1=3мм
По формуле рассчитываем: H г = 7*5+3=38мм
Диаметр гайки Dг назначают в зависимости от толщины стенки гайки δ:
Dг=d+2δ
где δ – конструктивная толщина стенки гайки, выбираемая по технологическим соображениям. Для гаек, фиксируемых с помощью установочного винта δ≈1…1,2*dв=5мм
Dг=24+2*5=34мм
Диаметр буртика гайки можно принять: Dб≈1,2*Dг=40,8мм
Высота буртика гайки: hб≈0,15…0,2*Hг=6мм
Для удобства сборки в резьбовом отверстии делают фаску C1, на торце гайки – фаску С2×45°, а на корпусе фаску C3x45°. Для снижения концентраций напряжений у буртика выполняют закругление R1. Фаски в зависимости от диаметра равны С2=2мм, С3=1,6мм, R1=1мм.
Проверка гайки на прочность.
Корпус гайки проверяется по условиям прочности на разрыв усилием Q с одновременным скручиванием моментом Mкр
σ=4kQπ(Dг-d)≤[σ]
где Q – осевое усилие действующее на винт,
k – коэффициент, учитывающий напряжение от скручивания, k=1,25…1,3.
d – наружный диаметр резьбы.
[σ] – допускаемое напряжение растяжения; для бронзы и чугуна [σ]=60…70МПа.
σ=4*1,25*120003,14(34-24)=33МПа≤[σ]
Опорная поверхность буртика проверяется по условию прочности на смятие. Так как в корпусе для облегчения монтажа гайки сделана фаска С3, то внутренний диаметр поверхности, работающей на смятие будет Dг+2C3
σсм=4Qπ(Dб2-(Dг+2С3)2≤[σсм]
где [σсм] – допускаемое напряжение смятия, для бронзы [σсм] =60МПа
σсм=4*120003,14(40,82-(34+2*1,6)2=54МПа
Буртик проверяется из условия его прочности на изгиб:
σи=3Q(Dб-Dг)2πDгhб2≤[σи]
где [σи] – допускаемое напряжение на изгиб, для бронзы [σи] =60…70МПа
σи=3*12000*(40,8-34)2*3,14*34*62=32МПа≤[σи]
Проверка гайки на непроворачиваемость.
Условие непроворачиваемости гайки имеет следующий вид:
Мб>Мр.
Момент трения на поверхности контакта корпуса и буртика будет:
Мб=13Qf2Dб3-(Dг+2С3)3Dб2-(Dг+2С3)2
где f2 – коэффициент трения между буртиком гайки и корпусом; для бронзовой гайки f2=0,1…0,12
