Определите, какие логические правила доказательства нарушены в следующих ситуациях. (Обратите внимание на то, что среди предложенных ниже эпизодов могут быть и такие, в которых нарушено не одно, а одновременно несколько правил доказательства).
1) «Найденные под Житомиром кости, несомненно, принадлежат собаке, – установил недавно известный археолог Копаев. Сейчас он принимает уколы от бешенства и очень сожалеет, что трогал чужую еду».
В данном доказательства допущена ошибка – подмена тезиса, которая происходит в результате нарушения закона тождества. Суждению «кости принадлежат собаке» придается различный смысл. Сначала полагается, что академик нашел кости, которые стались от трупа собаки, а потом выясняется, что данные кости являются пищей, которая принадлежит данной собаке.
2) «Каждый из двух посетителей ресторана заказал себе рыбное филе. Официант принес блюдо с двумя порциями. Одна из них была побольше, другая поменьше. Один из посетителей сказал другому:
– Прошу Вас – выбирайте любую порцию, какая Вам больше нравится. Сотрапезник поблагодарил его за любезность и положил себе на тарелку ту, которая была побольше. После некоторой паузы первый посетитель заметил:
– Если бы Вы предоставили мне право первого выбора, то я взял бы себе ту порцию, которая поменьше.
– Чем же Вы недовольны? – удивился другой посетитель. – Ведь Вы получили именно то, что хотели».
В данном примере происходит подмена тезиса. Посетитель, взявший себе большую порцию, сузил тезис: подменил требование правил вежливости и хорошего тона на якобы желание первого посетителя.
3) «На приеме у психиатра.
– Доктор, мои родственники уверены в том, что я сошел с ума.
– Почему же они так думают?
– Понимаете, доктор, я очень люблю сосиски.
– Так что же здесь странного; я тоже люблю сосиски.
– Правда, доктор?! Как это хорошо! Пойдемте скорее – я покажу Вам свою коллекцию».
В данном примере в доказательстве допущена подмена тезиса, которая происходит вследствие нарушения закона тождества. Закон тождества нарушается, потому что одному и тому же понятию «люблю» присваивается разный смысл. «Люблю есть» – так воспринимает слова врач, «люблю как предмет искусства» – таков смысл, вкладываемый пациентом. В результате произошла подмена тезиса.
4) «Говорят, семья заменяет все. Так что выбирай – или все, или семья».
В данном примере происходит подмена тезиса, так как понятию «все» присваиваются разные смыслы. Также из-за двусмысленности употребления понятия «все» тезис не следует из аргументов.
5) «Мать – дочери:
– Дочка, этот парень хромой, косой и, к тому же, – полный сирота; не надо выходить за него замуж!
– А я за красотой не гонюсь, мама!
– Да я не о том, дочка, – парню и так тяжело в жизни пришлось, – пожалей человека».
В данном примере показано, что утверждаемый тезис не следует из аргументов, то, что утверждает мать не доказано, а аргументы, которые она выдвигает несостоятельны.
6) «– Сними свою шляпу, – сказал Король Болванщику.
– Она не моя, – ответил Болванщик.
– Украдена! – закричал Король с торжеством и повернулся к присяжным.
Присяжные взялись за грифели.
– Я их держу для продажи, – сказал Болванщик. – Я Шляпных Дел Мастер. Знаете пословицу: сапожник без сапог, шляпник без шляпы…»
(Л.Кэрролл «Алиса в Стране Чудес»).
В данном доказательстве Болванщик намерено придает двусмысленность определению «моя шляпа», а затем строит доказательство, основываясь на пословице, которая не может служить достаточным аргументом в пользу того, что шляпа Болванщика не украдена. Таким образом, совершены две ошибки: подмена тезиса и ошибка, связанная с тем, что аргументы не доказывают тезис. Ошибку, связанную с достаточностью аргументов совершает и Король. Это ошибка связана с тем, что утверждение Болванщика о том, что шляпа не является его собственностью, не эквивалентно утверждению о том, что шляпа была украдена.
7) «… Они доказывают это при помощи следующего силлогизма: слова только ветер; знание же не что иное, как слова; следовательно, знание есть не что иное, как ветер»
(Дж.Свифт «Сказка бочки»).
Данное доказательство построено в форме простого категорического силлогизма, который не является правильным, так как произошло учетверение терминов: понятие «слова» используется в двух различных смыслах. Следовательно, допущена формальная ошибка – ошибка в демонстрации.
8) «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть – не продать».
(А.Н.Островский «Семейная картина»).
В данном доказательстве допущена ошибка «не следует». А именно, аргументы, которые приведены в данном примере являются недостаточными для доказательства данного тезиса. Кроме того нарушен закон непротиворечия, так как в одном рассуждении утверждается, что человек не является плутом, и говорится о том, что он может и обманывает других.
9) «Вначале я была совершенно невежественная. Первое время я, сколько ни билась, никак не могла уследить, когда водопад взбегает обратно в гору… теперь я знаю, что вода никогда не бежит в гору при свете – только когда темно. Я поняла, что она проделывает это в темноте, потому что озеро не высыхает, а ведь если бы вода не возвращалась ночью обратно на свое место, то оно непременно бы высохло. Самое лучшее – все проверять экспериментальным путем. С помощью экспериментов я установила, что дерево плавает, а также и сухие листья, и перья, и еще великое множество различных предметов; отсюда, делая обобщение, можно прийти к выводу, что скала тоже должна плавать, но приходится просто признать, что это так, потому что доказать это на опыте нет никакой возможности… пока что. Я, конечно, найду и для этого способ…».
(М.Твен «Дневник Евы»).
В данном доказательстве совершено несколько ошибок: во-первых, тезис не следует с необходимостью из аргументов, иными словами, аргументы являются недостаточными для обоснования тезиса («вода никогда не бежит в гору при свете – только когда темно. Я поняла, что она проделывает это в темноте, потому что озеро не высыхает, а ведь если бы вода не возвращалась ночью обратно на свое место, то оно непременно бы высохло»). Далее в доказательстве тезиса «скала плавает» допущена ошибка поспешного обобщения, так как демонстрация проведена в форме неполной индукции.
10) «Сганарель. – Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание. Невежа, конечно, стал бы в тупик и нагородил бы вам всякого вздору, но я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.
Жеронт. – Так-то оно так, но я хотел бы услышать, отчего это случилось?
Сганарель. – Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.
Жеронт. – Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.
Сганарель. – Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается»
(Ж.-Б.Мольер «Лекарь поневоле»).
Данное доказательство содержит круг. Так как недоказанный тезис обосновывается недоказанными аргументами. Сганарель одними и теми же словами описывает причину болезни, тем самым выдавая недоказанные аргументы в подтверждение своей правоты.
11) «Один из придворных страшно страдал зубами; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву, не знает ли тот средства, как унять боль.
– Знаю и причину, знаю и средство, – сказал в ответ Балакирев.
– Скажи, ради Бога.
– У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком – это причина.
– Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это средство?
– А средство, – чаще спи и как можно более.
– Почему так?
– Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов»
(М.Г.Кривошлык «Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей»).
В данном примере Балакирев совершает ошибку: тезис не следует с необходимость из аргументов. Некоторые аргументы являются недостаточными (язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов), некоторые аргументы являются ложными (болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком).
12) «Одним из выдающихся русских философов XIX-XX вв. был Лев Шестов. О его жизни и творчестве написано немало книг. Одна из них начинается такими словами: «Архитектоника коллажа. Склеить новый мир из наличного. Взорвать иллюзию глубины живописного полотна, одолеть плоскостное пространство реальностью объема весомой предметности. Со стороны трехмерного мира это жертвенная акция. Жертвоприношение в неподвижность. Фиксация предмета превращает его в фикцию. Вещь становится непереносимой. Двухмерность как бы проглатывает ее (коварство плоскости), обретая тем самым некоторую конфигурацию выпуклости, свои собственные складки, зазоры и трещины»».
(Л.М.Морева «Лев Шестов». Ленинград: ЛГУ, 1991. с.5.).
В данном доказательстве тезис сформулирован расплывчато, он не является четким и ясным. Аргументы также являются суждениями, чья истинность остается неопределенной, вследствие того, что аргументы являются малопонятными суждениями.
13) «Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушают всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную… землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем».
(Н.В.Гоголь «Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»).
В данном доказательстве тезис не следует с необходимостью из приведенных аргументов. Аргументы не являются достаточными для тезиса. Совершена ошибка «не следует».
14) «На экзамене по физике преподаватель спрашивает студента:
– Что такое лошадиная сила?
Студент уверенно отвечает:
– Лошадиная сила – это сила, которую развивает лошадь весом в один килограмм и ростом в один метр.
– Где же вы видели такую лошадь? – удивляется преподаватель.
Студент с прежней уверенностью отвечает:
– Эта лошадь хранится в Париже, в Международном бюро мер и весов».
В данном доказательстве совершена следующая ошибка: для доказательства тезиса приведены ложные аргументы, поэтому тезис не следует с необходимостью из приведенного аргумента.
15) «Врач – пациенту:
– Каждое утро вам надо пить теплую воду за час до завтрака.
Через неделю:
– Как вы себя чувствуете?
– Плохо, доктор.
– А вы выполняли мои предписания и пили каждое утро теплую воду за час до завтрака?
– Я изо всех сил пытался это сделать, но мог ее пить максимум пятнадцать минут».
В данном доказательстве совершена логическая ошибка: нарушен закон тождества. Врач и пациент наполняют различным смыслом словосочетание «пить за час до». Врач имел в виду конкретное время, пациент понял его слова как промежуток времени. Таким образом, в процессе рассуждения тезис изменился.
