На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110 190 и 90 т муки

На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей:
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Решение:
Построим математическую модель задачи:
Пусть xij – кол-во муки, привезенной из i хлебокомбината на j хлебозавод.
Целевая функция – суммарные затраты на доставку:
Ограничения:
Данная задача сбалансирована
Найдем первоначальный опорный план методом «северо-западного угла».
Таблица 2.1 – Опорный план, полученный методом СЗУ
  B1 B2 B3 B4 Запас
A1
8
1
9
7 110
80   30           
A2
4
6
2
12 190
  30   160      
A3
3
5
8
9 90
 
  10    80  
План 80 60 170 80
Припишем к таблице снизу добавочную строку для потенциалов , справа добавочный столбец для потенциалов , см. таблица 2.2. Составим систему шести уравнений с семью неизвестными. Положим a1=0. Решая уравнения найдем неизвестные и сразу получаемые результаты впишем в таблицу. Вычислим псевдостоимости для свободных переменных и также впишем их в таблицу 2.2
+ =8 =8+ =2 =-3
+ =1 =1 + =8 =11
+ =6 =5+ =9 =-2
Таблица 2.2 – Опорный план и потенциалы строк и столбцов на первой итерации
  B1 B2 B3 B4 Запас
A1 – 8 + 1 -3 9 -2 7 110 0
80   30           
A2 13 4 – 6 + 2 3 12 190 5
  30   160      
A3 19 3 12 5 – 8
9 90 11
 
  10   80  
План 80 60 170 80 390  
8 1 -3 -2    
Вычисляем оценки стоимости для свободных переменных =-3, =-2, =13, =3, =19, =12,
Максимальная разность, между оценкой и реальной стоимостью, в ячейке (A3:B1). Построим цикл с началом в найденной свободной клетке. Также припишем к таблице снизу добавочную строку для потенциалов , справа добавочный столбец для потенциалов , см. таблица 2.3.
Таблица 2.3 – Опорный план и потенциалы строк и столбцов на второй итерации
  B1 B2 B3 B4 Запас
A1 – 8 + 1 -3 9 14 7 110 0
70
40
A2 13 4 – 6
2 19 12 190 5
+
20
170
A3 19 3 -4 5 -8 8
9 90 -5
10
80  
План 80 60 170 80 390  
8 1 -3 14    
Вычисляем оценки стоимости для свободных переменных =-3, =14, =13, =19, =-4, =-8,
Максимальная разность, между оценкой и реальной стоимостью, в ячейке (A2:B1). Построим цикл с началом в найденной свободной клетке, см. таблицу 2.4.
Таблица 2.4 – Опорный план и потенциалы строк и столбцов на третьей итерации
  B1 B2 B3 B4 Запас
A1 – 8
1 6 9 14 7 110 0
50   60       +    
A2
4 -3 6
2 10 12 190 -4
20  
  170      
A3 + 3 -4 5 1 8 – 9 90 -5
10  
 
  80  
План 80 60 170 80 390  
8 1 6 14    
Вычисляем оценки стоимости для свободных переменных =6, =14, =-3, =10, =-4, =1,
Максимальная разность, между оценкой и реальной стоимостью, в ячейке (A1:B4). Построим цикл с началом в найденной свободной клетке, см. таблицу 2.5
Таблица 2.5 – Опорный план и потенциалы строк и столбцов на четвертой итерации
  B1 B2 B3 B4 Запас
A1 1 8
1 -1 9
7 110 0
  60       50   
A2
4 4 6
2 10 12 190 3
20  
  170      
A3
3 3 5 1 8
9 90 2
60  
 
   30  
План 80 60 170 80 390  
1 1 -1 7    
Вычисляем оценки стоимости для свободных переменных =1, =-1, =4, =10, 3, =1,
Во всех клетках оценки меньше стоимости, следовательно, найден оптимальный план поставок.
Проверим решение при помощи программы Excel.
Ответ:
С первого хлебокомбината перевозить 60 т муки на 2 хлебозавод;
Со второго хлебокомбината перевозить 20 т муки на 1 хлебозавод и 170 т муки на 3 хлебозавод;
С третьего хлебокомбината перевозить 60 т муки на 1 хлебозавод и 30 т муки на 4 хлебозавод.
Затраты при данном плане поставок будут минимальны и составят 1280 усл. ден. ед.
Заключение
В ходе выполнения работы была изучена литература по теме исследования и выделены основные понятия информационного менеджмента, такие как информационное общество, информационные ресурсы, технологии и системы.
В целом по работе можно сделать следующие выводы:
информационный менеджмент является базовой технологией организации управленческой деятельности во всех сферах информационного общества.
информационные технологии позволяют формировать программно-технические решения по созданию автоматизированных информационных систем субъектов, реализации телекоммуникационной среды, обеспечивающей взаимодействие этих систем, и, следовательно, содействуют созданию единого информационного пространства.
информационные системы являются базой для продуктивной работы менеджера любого уровня и во всех предметных областях, т.е. базовой компонентой информационного менеджмента.
формирование и использование информационных ресурсов является одной из ключевых проблем создания единого информационного пространства любого государства.
В практической части работы реализован пример решения прикладной задачи, относящейся к задачам линейного программирования транспортного типа. Данная задача решена методом потенциалов с получением опорного плана методом северо-западного угла, а также выполнена проверка решения с помощь программных вычислений в программе MS Excel через инструментарий «Поиск решений». Результаты, полученные при решении ручным счетом и с помощью программы, совпадают.
Глоссарий
№ Понятие Содержание
1 Информационный менеджмент совокупность методов и средств управления информацией и управление с помощью информации деятельностью предприятия (организации)
2 Информационное общество концепция постиндустриального общества, в которой главными продуктами производства являются информация и знания
3 Информационный ресурс организованная совокупность документированной информации, включающая базы данных и знаний, другие массивы информации и информационные системы
4 Информационная система система обработки информации совместно с соответствующими организационными ресурсами, такими как человеческие, технические и финансовые ресурсы, предоставляющая и распределяющая информацию
5 Информационная технология совокупность методов, способов, приемов и средств обработки документированной информации, включая прикладные программные средства и регламентированного порядка их применения.
6 Информация сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состояниях, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.
7 Стратегическое планирование ИС процесс планирования, в котором принимаются принципиальные решения в области ИС предприятия относительно действующих в течение длительного срока целей и основных положений (принципов), мероприятий, ресурсов, а также бюджета и финансирования.
8 Сфера информационного менеджмента в узком смысле круг задач управления производственного и технологического характера в сфере основной деятельности организации, в той или иной мере использующих ИС и реализованные в ней ИТ;
в широком смысле – совокупность задач управления на всех этапах жизненного цикла организации, включающая действия и операции как с информацией в различных ее формах и состояниях, так и с организацией в целом на основе информации.
9 Базовые информационные технологии это технологии, которые реализуются на уровне взаимодействия элементов вычислительных систем.
10 Прикладные информационные технологии это технологии, реализующие типовые процедуры обработки информации в конкретных предметных областях
11 Экономическая информационная система совокупность внутренних и внешних потоков прямой и обратной информационной связи экономического объекта, методов, средств, специалистов, участвующих в процессе обработки информации и выработке управленческих решений.
Список использованных источников
Дик В.В., Мизина С.Н., Печенкин А.В. Информационный менеджмент: учебно-методическое пособие. – М. : МЭСИ , 2007. – С. 8.
СТ РК 34.005-2002. Государственный стандарт Республики Казахстан. Информационная технология. Основные термины и определения. Астана – 2002.
Гринберг А.С., Король И.А. Информационный менеджмент: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 415 с.
Шанченко, Н. И. Ш 20 Информационный менеджмент: учебное пособие. – Ульяновск : УлГТУ, 2006. – С. 15-17.
Кригер А.Б. Информационный менеджмент. Учебное пособие. – Владивосток: ТОИДОиТ, 2004. – С. 124.
Костров А.В. Введение в информационный менеджмент / учебное пособие. – Владимир: государственный технический университет, 1996. – 132с.