Лекция 1 1 Как вы понимаете термин «информация» Что общего и каковы различия между бытовым понятием этого термина и его научными трактовками

Лекция 1.
1. Как вы понимаете термин «информация»? Что общего и каковы различия между бытовым понятием этого термина и его научными трактовками?
Информация в бытовом смысле – сведения о чем-либо, независимо от формы представления. Например, предмет может быть определенного цвета, формы, размера и т.д. Сведения о его характеристиках и будут являться для нас информацией об этом предмете. Согласно американскому ученому и инженеру Клоду Шеннону, информация – это снятая неопределенность. Различия в этих понятиях, то что в трактовке Клода Шеннона, вводится понятие неопределенность, отсутствие сведений о чем-либо. Хотя даже отсутствие сведений, можно считать в некотором смысле тоже информацией об объекте. Мы знаем то, что ничего не знаем. Сходство в том, что если принять снятие неопределенности за получение сведений, обе трактовки становятся идентичными.
2. Зависит ли информативность сообщения от того, кто и как фиксирует неопределенность соответствующей информации?
Да зависит. К примеру, в различное время характеристики объекта могут меняться (к примеру температура), так же различные способы снятия неопределенности, могут давать различные результаты. Есть простой пример, в индийской сказке «Мудрецы и слон». Несколько слепых мудрецов, хотели узнать, как выглядит слон. Каждый потрогал определенную часть слона. Тот, кто потрогал хвост, сказал, что слон похож на веревку, тот, кто потрогал бок, сказал, что слон похож на стену, тот, кто потрогал хобот, сказал, что слон похож на змею, тот, кто потрогал ноги, сказал, что слон похож на дерево и т.д. Как видим каждый в зависимости от способа фиксирования неопределенности получает совершенно различную информацию, которая даже иногда может не соответствовать действительности.
3. При игре в кости используются два игральных кубика, грани которых помечены цифрами от одного до шести. В чем заключается неопределенность знания о бросании одного кубика? А двух кубиков одновременно?
Величина неопределенности – это количество возможных исходов события. В случае бросания одного кубика, количество исходов равно шести. Шесть граней – шесть значений выпавших чисел. В случае бросания двух кубиков возможны три варианта. То есть если один исход – на первом кубике выпало 2 на втором 4 и второй исход – на первом кубике выпало 4 на втором 2. Если мы различаем эти две ситуации, кубики для нас различимы между собой, то общее число исходов (первый вариант).
6∙6=36
Если мы не различаем кубики, то обе ситуации для нас одинаковы, тогда общее число исходов уменьшится в два раза.
6∙62=18
Однако в реальности, чаще всего нам важна информация о сумме двух чисел. То есть такие ситуации, когда выпадает 2 и 4, и, когда выпадает 3 и 3, для нас одинаковые. В этом случае число возможных исходов суммы очков, выпавших на двух кубиках равно 12.
4. Сколько гигабайт содержится в 216 килобайтах? Сколько мегабайт содержится в 230 килобайтах?
1 кб=210 байт
1 Гб=230 байт=230210кб=220 кб
в 216 килобайтах
216220Гб=2-4 Гб=0,0625 Гб
1 Мб=210 кб
в 230 килобайтах
230210Мб=220 Мб=1048576 Мб
5. Приведите примеры жизненных ситуаций, при которых мы получаем ровно 1 бит информации.
С точки зрения содержательного подхода один бит – это количество информации, уменьшающее неопределенность знания о предмете в два раза.
Примеры из жизни, чаще всего связаны с двумя признаками, которые исключают друг друга, то есть одновременно не могут произойти и не может быть иной третей ситуации. Мы узнаем, что предмет или тяжелый (не можем поднять) или легкий (можем поднять). Фильм – черно-белый или цветной, музыка громкая или тихая. Монета упала орлом или решкой. Денег в кошельке хватит на покупку нового смартфона или не хватит. Экзамен мы сдали или не сдали. В каждом этом случае мы получаем ровно 1 бит информации.
6. Для того, чтобы путешествовать по населенным пунктам Владимирской области, автомобилист приобрел книгу автомобильных дорог 1980 года издания. Будут ли сведения, полученные из этой книги информативными? Почему?
Информация обладает следующими свойствами:
1. Объективность (информация объективна, если она не зависит от чьего-либо мнения, суждения).
2. Достоверность (информация достоверна, если она отражает истинное положение дел).
3. Полнота (информацию можно назвать полной, если ее достаточно для понимания и принятия решения).
4. Актуальность (своевременность, важность, существенность для настоящего времени; только вовремя полученная информация может принести необходимую пользу).
5. Адекватность (определенный уровень соответствия, создаваемого с помощью полученной информации образа реальному объекту, процессу, явлению).
Рассмотрим нашу ситуацию, когда автомобилист покупает книгу автомобильных дорог 1980 года издания, а в настоящее время 2014 год. Объективна ли информация? Да объективна, кто бы не составлял тогда этот атлас, результаты вряд ли бы отличались. Достоверна ли информация. Сложный вопрос. Прошло 34 года. За это время могли появиться новые дороги, которые не отражены в атласе, и закрыться старые. Хотя, как показывает практика, никто не будет закрывать дорогу между двумя населенными пунктами и строить другую, проще использовать старую и обновлять ее. Поэтому весьма вероятно, что все дороги, представленные в атласе существуют и в настоящее время. То есть все-таки очень вероятно, что информация в атласе достоверная. Однако исключать возможности того, что часть дорог все-таки закрылась, нельзя и поэтому мы не вправе с полной уверенностью говорить, что информация там достоверная, ее надо проверить. Полная ли информация? В принципе в атласе автомобильных дорог содержится достаточно информации для принятия решения и выбора маршрута путешествия. Актуальна ли информация? Смотрим пункт об достоверности. Аналогично вполне вероятно, что информация до сих пор актуальная, но полной уверенности в этом нет. Адекватна ли информация. Скорее всего да. При наличии дороги в атласе, мы можем судить о наличии дороги на самом деле, однако опять все упирается в актуальность и достоверность. Подведем итог. Очень вероятно, что атлас достаточно информативен, так как по нему можно составить маршрут путешествия, пусть даже немного не оптимальный, так как в нем могут отсутствовать более удобные пути сообщения, появившиеся за 34 года. Все зависит от степени притязательности водителя. Чаще всего не критично, что мы проедем немного дольше, чем могли бы. Однако из-за того, что исключить полно вероятность того что информация не актуальна и не достоверна мы не можем, так как не обладаем для этого необходимыми сведениями, то лучше посоветовать автомобилисту купить атлас дорог более близкого времени, он будет более информативным.
7. Приведите примеры информации, отвечающей всем необходимым свойствам информации.
Чаще всего это простые действия. Например, мы посмотрели на часы и узнали сколько времени. Информация, полученная нами, вполне объективна (любой другой кто посмотрит на часы, получит аналогичный результат, как и если мы посмотрим на любые другие часы), достоверна и актуальна (часы показывают текущее время), полная (нам этой информации достаточно для любых целей, которые используют время, будь то, когда мы засекаем время для готовки пирога или определяем не опаздываем ли на работу) и адекватная, время соответствует в определенной степени точности, точному поясному времени в нашей стране.
Второй пример посложнее. Для подготовки к экзамену мы используем рекомендованный список литературы. Информация, полученная из этой литературы будет удовлетворять всем свойствам информации. Информация объективная (любой, кто будет читать эту литературу получит одинаковые сведения), достоверна, адекватна и актуальна (об этом позаботились преподаватели, составляющие этот список, вполне возможно, что они могут ошибаться, но большой роли это не играет, сдавать экзамен мы все равно будем им). Информация полная, причем для конкретной цели – сдачи экзамена на отлично даже избыточная, большей части информации нам не нужно.
8. Изобразите схему процесса передачи информации.
Передача – это процесс распространения информации в пространстве.
Передача информации производится путем посылки сообщений, которые, в свою очередь, передаются сигналами, способными распространяться в различных физических средах. В компьютерной технике сообщения обычно передаются с помощью электрических сигналов. Если есть физическая возможность передать сигнал от источника к приемнику, то говорят, что между ними существует канал связи. Основными характеристиками канала связи являются надежность передачи информации и его пропускная способность, то есть скорость передачи информации по каналу.
Не смотря на технические термины, эта схема применительна к любой передаче информации. Например, устной. Источниками и приемниками информации выступают общающиеся люди. Кодирующее и декодирующее устройство – органы речи и слуха. Помехи (внешние звуки). Защита от шума избирательность слуха. Мы обращаем внимание только на речь.
9. Представьте в виде схемы взаимосвязь данных, информации и знаний в процессе принятия решений.
Для решения поставленной задачи фиксированные данные обрабатываются на основании имеющихся знаний, далее полученная информация анализируется с помощью имеющихся знаний. На основании анализа, предлагаются все допустимые решения, а в результате выбора принимается одно наилучшее в некотором смысле решение. Результаты решения пополняют знания.
10. Как вы понимаете термин «информационная культура»? Какими ключевыми словами вы определили бы это понятие?
Информационная культура – это способность общества эффективно использовать информационные ресурсы и средства передачи информации, а также применять для этого все передовые достижения в области информационных технологий.
Ключевые понятия – эффективность и способность. То есть при получении информации важен именно оптимальный результат – эффективность. А способность заключается в том, чтобы уметь вообще применять для этого необходимые средства.
11. Заполните таблицу.
Информационная революция С чем связана Какие возможности появились
Первая информационная революция Изобретение письменности Появилась возможность распространения знаний и сохранения их для передачи последующим поколениям.
Вторая информационная революция (середина XVI века) Изобретение книгопечатания Возможность более быстрого распространения и сохранения знаний путем тиражирования.
Третья информационная революция (конец XIX века) Изобретение электричества (телефон, телеграф, радио) Возможность оперативно передавать информацию
Четвертая информационная революция (70-е годы XX века) Изобретение компьютера Наиболее быстрая, оперативная и удобная система распространения и сохранения информации, в удобном для восприятия виде – медиа (текст, изображения, видео, аудио и т.д.), а с появлением интернет – гипермедиа (все предыдущее в комплексе и в структурированном виде – гиперссылок, и с доступом из любой точки пространства, где имеется канал связи)
12. Выразите свое отношение к информационному кризису, заполнив таблицу:
+ – !
– возможность найти любую информацию, так как накоплен огромный информационный потенциал
– возможность выбора метода восприятия информации (одна и та же информация может передавать в различном для восприятия виде).
– возможность сравнения различных точек зрения. – Информация поступает слишком быстро и в огромных количествах
– Множество избыточной информации, которая мешает восприятию полезной
– не возможность полного охвата всей информации
– возможность манипулирования сознанием общества, (трудно отличить истину от лжи) – какие имеются современные способы обработки, сортировки и передачи информации
Лекция 2.1.
1. В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета и среди них есть красный. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
Так как все шары разного цвета q=16, и мы достаем только n=1 шар
I=nlog2q=1∙log216=4 бита
2. В корзине лежат 8 черных и 8 белых шаров. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали белый шар?
Так как имеем только q=2 цвета и, и мы достаем только n=1 шар
I=nlog2q=1∙log22=1 бит
3. В корзине лежат 16 шаров. Среди них 4 белых, 4 черных, 4 красных и 4 зеленых. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
Так как имеем только q=4 цвета и, и мы достаем только n=1 шар
I=nlog2q=1∙log24=2 бита
4. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
Так как имеем q=N чисел и, и угадываем n=1 число.
I=nlog2q=1∙log2N=7 бит
N=27=128
5. Какое количество информации содержит один символ алфавита, состоящего из 1024 символов?
Имеем q=1024, n=1
I=nlog2q=1∙log21024=10 бит
6. Сколько бит несет слово «ИНФОРМАЦИЯ»?
Имеем q=32, n=10
I=nlog2q=10∙log232=50 бит
7. В алфавите некоторого языка две буквы «А» и «Б». Все слова на этом языке состоят из 11 букв. Каков словарный запас этого языка, т.е. сколько слов он содержит?
Число слов равно числу размещений с повторениями, то есть каждый символ может входить в слово неограниченное число раз. Или это равно.
211=2048
8. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Имеем I=1,5∙1024∙8=12288 бит; n=3072
I=nlog2q=3072log2q=12288
q=2122883072=24=16 символов
9. Алфавит первого племени содержит N символов, алфавит второго – в два раза больше. Племена обменялись приветствиями, каждое по 100 символов. Приветствие какого племени содержит больше информации (в битах) и на сколько?
Имеем для первого племени q=N, n=100
I1=nlog2q=100log2N
Имеем для второго племени q=2N, n=100
I2=nlog2q=100log22N
Приветствие второго племени содержит больше информации. Разница в битах.
I2-I1=100log22N-100log2N=100log22N-log2N=100log22NN=100log22=100 бит
10. В процессе преобразования растрового графического файла количество всех возможных цветов было уменьшено с 1024 до 32. Как и во сколько раз изменился размер файла?
Имеем в первом случае q=1024, n=N (количество точек мы не знаем)
I1=nlog2q=Nlog21024=10N бит
Имеем во втором случае q=32, n=N (количество точек мы не знаем)
I2=nlog2q=Nlog232=5N бит
Как видим размер файла уменьшился и причем в два раза.
Лекция 2.2.
1. В ящике лежат 36 красных и несколько зеленых яблок. Сообщение «Из ящика достали зеленое яблоко» несет 2 бита информации. Сколько яблок в ящике?
Пусть количество всех яблок равно N
Вероятность того, что достанут красное яблоко равна
p=36N
Вероятность того, что достанут зеленое яблоко равна
q=N-36N
Сообщение «Из ящика достали зеленое яблоко» несет 2 бита информации.
log21q=log2NN-36=2 бита
NN-36=22=4
N=4N-36=4N-144
3N=144
N=48 яблок
2. В концертном зале 270 девушек и несколько юношей. Сообщение «Первым из зала выйдет юноша» содержит 4 бита информации. Сколько юношей в зале.
Пусть количество юношей равно n
Вероятность того, что выйдет девушка равна
p=270270+n
Вероятность того, что выйдет юноша
q=n270+n
Сообщение «Первым из зала выйдет юноша» содержит 4 бита информации.
log21q=log2270+nn=4 бита
270+nn=270n+1=24=16
270n=15
n=27015=18 юношей
3. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел Автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?
Пусть вероятность появления первого автобуса равна p.
Вероятность появления второго автобуса равна
p2
Сообщение о том, что к остановке подошел Автобус с номером N1 несет 4 бита информации.
log21p=4 бита
Тогда сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2
log22p=log22+log21p=1+4=5 бит
4. Каждый аспирант кафедры “Информационные системы” изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Французский язык изучают пять аспирантов. Информационный объем сообщения “Аспирант Петров изучает английский язык” равен двум битам. Количество информации, содержащееся в сообщении “Аспирант Иванов не изучает немецкий язык”, равно 4-2log23 бит. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только немецкий и французский языки. Чему равно количество аспирантов кафедры, с которыми сможет общаться иностранный студент?
Обозначим вероятности того что аспирант знает только английский, немецкий или французский за p1, p2, p3
Информационный объем сообщения “Аспирант Петров изучает английский язык” равен двум битам.
log21p1=2 бита
Отсюда вероятность того, что аспирант изучает английский язык равна
p1=122=14
Количество информации, содержащееся в сообщении “Аспирант Иванов не изучает немецкий язык”, равно 4-2log23 бит
log21p1+p3=4-2log23=log224-2log23
1p1+p3=114+p3=24-2log23=2422log23=242log232=2432=169
14+p3=916
Вероятность того, что аспирант изучает французский язык
p3=916-14=516
Вероятность того, что аспирант изучает немецкий язык
p2=1-p1-p3=1-14-516=716
Французский язык изучают Nф=5 аспирантов. Пусть число всех аспирантов равно N. Тогда вероятность того, что студент изучает французский язык.
p3=5N=516
Число всех аспирантов равно
N=16
Тогда число аспирантов, изучающих английский
Nа=p1N=164=4
Число аспирантов, изучающих немецкий
Nн=p2N=7∙1616=7
Иностранный студент, приехавший в университет, знает только немецкий и французский языки. Тогда количество аспирантов кафедры, с которыми сможет общаться иностранный студент.
Nн+Nф=7+5=12
5. Добрый экзаменатор никогда не ставит двоек по информатике. По причине своей доброты он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их студентам. Причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Количество информации, содержащееся в сообщении “Студент Иванов не сдал экзамен на отлично”, равно 3-log27 бит. Информационный объем сообщения “Абитуриент Сидоров получил четверку” равен двум битам. Чему равно количество абитуриентов, получивших пятерку?
Обозначим вероятности того что студент получил оценки 5, 4, 3 за p1, p2, p3
Информационный объем сообщения “Абитуриент Сидоров получил четверку” равен двум битам.
log21p2=2 бита
Отсюда вероятность того, что студент получил четверку
p2=122=14
Количество информации, содержащееся в сообщении “Студент Иванов не сдал экзамен на отлично”, равно 3-log27 бит.
log21p2+p3=3-log27=log223-log27
1p2+p3=114+p3=23-log27=232log27=237=87
14+p3=78
Вероятность того, что студент получил тройку
p3=78-14=58
Вероятность того, что студент получил пятерку
p1=1-p2-p3=1-14-58=18
Причем количество студентов, которым он не поставил тройку, оказалось равно 27. Вероятность не получить тройку
p1+p2=18+14=38
Число всех студентов равно
N=2738=72 студента
Тогда количество абитуриентов, получивших пятерку
N5=Np1=728=9 студентов