Какова вероятность того, что операция окажется неуспешной, т.е. ее доход будет меньше среднего ожидаемого дохода m?
Ответ: F(m) .
3. Какова вероятность убытков и каков их средний ожидаемый размер? Или каков, риск убытков и их оценка?
Ответ:
F0, -∞0xdF(x)/F(0)
4. Каково отношение средних ожидаемых убытков к среднему ожидаемому доходу? Чем меньше это отношение, тем меньше риск разорения, если ЛПР вложил в операцию все свои средства.
Ответ:
-∞0xdF(x)/-∞∞xdF(x)
При анализе операций ЛПР желает иметь доход побольше, а риск поменьше. Такие оптимизационные задачи называют двухкритериальными. При их анализе два критерия – доход и риск – часто «свертывают» в один критерий. Так возникает, например, понятие относительного риска операции. Дело в том, что одно и то же значение среднего квадратического отклонения σQ, которое измеряет риск операции, воспринимается по-разному в зависимости от величины среднего ожидаемого дохода тQ, поэтому величину σQ/тQ иногда называют относительным риском операции. Такую меру риска можно трактовать как свертку двухкритериальной задачи
σQ→min,
тQ→max,
т.е. максимизировать средний ожидаемый доход при одновременной минимизации риска.

1.3. Общие методы уменьшения рисков

Как правило, риск стараются уменьшить. Для этого существует немало методов. Большая группа таких методов связана с подбором других операций. Таких, чтобы суммарная операция имела меньший риск.
Дисперсия суммы некоррелированных случайных величин равна сумме дисперсий. Из этого вытекает следующее утверждение, лежащее в основе метода диверсификации.
Пусть О1,…,Оn – некоррелированные операции с эффективностями е1,…,еn и рисками r1,…,r2. Тогда операция «среднее арифметическое» О=(О1+…+On)/п имеет эффективность е=(e1+…+en)/n и риск r=√(r12+…r2n)/n.
Доказательство этого утверждения – простое упражнение на свойства математического ожидания и дисперсии.
Пусть операции некоррелированы и а≤ei и b≤ri≤c с для всех i=1,..,n. Тогда эффективность операции «среднее арифметическое» не меньше а (т.е. наименьшей из эффективностей операций), а риск удовлетворяет неравенству b√n≤r≤c√n и, таким образом, при увеличении n уменьшается. Итак, при увеличении числа некоррелированных операций их среднее арифметическое имеет эффективность из промежутка эффективностей этих операций, а риск однозначно уменьшается.
Этот вывод называется эффектом диверсификации (разнообразия) и представляет собой в сущности единственно разумное правило работы на финансовом и других рынках. Этот же эффект воплощен в народной мудрости – «не клади все яйца в одну корзину». Принцип диверсификации гласит, что нужно проводить разнообразные, не связанные друг с другом операции, тогда эффективность окажется усредненной, а риск однозначно уменьшится.
При применении этого правила нужно быть осторожным. Так, нельзя отказаться от некоррелированности операций.
Предположим, что среди операций есть ведущая, с которой все остальные находятся в положительной корреляционной связи. Тогда риск операции «среднее арифметическое» не уменьшается при увеличении числа суммируемых операций.
Действительно, для простоты примем более сильное предположение, именно, что все операции Оi; i=1,…,n, просто копируют операцию O1 в каких–то масштабах, т.е. Oi=kiO1 и все коэффициенты пропорциональности ki положительны. Тогда операция «среднее арифметическое» О=(O1+…+On)/n есть просто операция O1 в масштабе
i=1nki/n
и риск этой операции
r=r1(i=1nki/n)2
Поэтому, если операции примерно одинаковы по масштабности, т.е. ki≈1, то и
r=r1(i=1nki/n)2≈r1
Риск операции «среднее арифметическое» не уменьшается при увеличении числа операций.
В эффекте диверсификации ЛПР составлял новую операцию из нескольких, имеющихся в его распоряжении. При хеджировании (от англ. hedge — изгородь) ЛПР подбирает или даже специально конструирует новые операции, чтобы, проводя их совместно с основной, уменьшить риск.
Можно рассматривать страхование как один из видов хеджирования. Поясним некоторые термины.
Страхователь (или застрахованный) – тот, кто страхуется.
Страховщик — тот, кто страхует.
Страховая сумма — сумма денежных средств, на которую застраховано имущество, жизнь, здоровье страхователя. Эта сумма выплачивается страховщиком страхователю при наступлении страхового случая. Выплата страховой суммы называется страховым возмещением.
Страховой платеж выплачивается страхователем страховщику.
Обозначим страховую сумму ω, страховой платеж s, вероятность страхового случая р. Предположим, что застрахованное имущество оценивается в z. По правилам страхования ω≤z.
Таким образом, можно предложить следующую схему:

Таблица 1 – Схема страхования риска
Операции 1-p p Вероятности
Страхования нет 0 -z
Операция страхования -s w-s
Итоговая операция (страхование есть) -s w-s-z

Найдем характеристики операции без страхования и итоговой операций. Из теории страхования известно, что при нулевой рентабельности страховщика можно считать, что s=pω. Получаем
Таблица 2 – Сравнение риска о страхованием и без него

Характеристики операций:
Страхования нет M1=-pz, D1=p(1-p)z2, r1=z√p(1-p)
Операция страхования M=-s(1-p)+p(w-s-z)=p(w-z)-s=-pz
Итоговая операция D=s2(1-p)+(w-s-z)2p-(pz)2

Предположим далее, что ω=z, т.е. страховое возмещение равно оценке застрахованного имущества, тогда D=0.
Таким образом, страхование представляется выгоднейшим мероприятием с точки зрения уменьшения риска, если бы не страховой платеж. Иногда страховой платеж составляет заметную часть страховой суммы и представляет собой солидную сумму.

1.4. Качественное управление рисками

Риск – столь сложное понятие, что весьма часто невозможна его количественная оценка. Поэтому широко развиты методы управления риском качественного характера, без количественной оценки. К таким относятся многие банковские риски. Наиболее важные из них – это кредитный риск и риски неликвидности и неплатежеспособности.
1. Кредитный риск и способы его уменьшения. При выдаче кредита (или ссуды) всегда есть опасение, что клиент не вернет кредит. Предотвращение невозврата, уменьшение риска невозврата кредитов – это важнейшая задача кредитного отдела банка. Какие же существуют способы уменьшения риска невозврата кредита.
• отдел должен постоянно систематизировать и обобщать информацию по выданным кредитам и их возвращению. Информация по выданным кредитам должна быть систематизирована по величине выданных кредитов, должна быть построена классификация клиентов, которые взяли кредит.
• отдел (банк в целом) должен вести так называемую кредитную историю, своих клиентов, в том, числе и потенциальных (т.е. когда, где, какие кредиты брал и как их возвращал клиент). Пока у нас в стране большинство клиентов не имеет своей кредитной истории.
• есть различные способы обеспечения кредита, например, клиент отдает что-то в залог и если не возвращает кредит, то банк становится собственником залога;
• в банке должна быть четкая инструкция по выдаче кредита (кому какой кредит можно выдать и на какой срок);
• должны быть установлены четкие полномочия по выдаче кредита. Скажем, рядовой сотрудник отдела может выдать кредит не более $1000, кредиты до $10000 может выдать начальник отдела, свыше $10 000, но не более $100 000, может выдать вице-президент по финансам и кредиты свыше $100 000 выдает только совет директоров (читайте роман А. Хейли «Менялы»);
• для выдачи особо больших и опасных кредитов объединяются несколько банков и сообща выдают этот кредит;
• существуют страховые компании, которые страхуют невозврат кредита (но есть точка зрения, что невозврат кредита не подлежит страхованию – это риск самого банка);
• существуют внешние ограничения по выдаче кредитов (например, установленные Центральным банком); скажем, не разрешается выдавать очень крупный кредит одному клиенту;
2. Риски неликвидности, неплатежеспособности и способы их уменьшения. Говорят, что средства банка достаточно ликвидны, если банк способен быстро и без особых для себя потерь обеспечить выплату своим клиентам денежных средств, которые они доверили банку на кратковременной основе. Риск неликвидности – это и есть риск не справиться с этим. Впрочем, этот риск лишь для краткости назван так, полное его название – риск несбалансированности баланса в части ликвидности.
Все активы банка по их ликвидности делятся на три группы:
1) первоклассные ликвидные средства (кассовая наличность, средства банка на корреспондентском счете в Центробанке, государственные ценные бумаги, векселя крупных надежных компаний;
2) ликвидные средства (ожидаемые краткосрочные платежи банку, некоторые виды ценных бумаг, некоторые материальные активы, которые могут быть быстро и без больших потерь проданы и т.п.);
3) неликвидные средства (просроченные кредиты и ненадежные долги, многие материальные активы банка, прежде всего здания и сооружения).
При анализе риска неликвидности учитываются в первую очередь первоклассные ликвидные средства.
Говорят, что банк платежеспособен, если способен расплатиться со всеми своими клиентами, но, возможно, для этого придется провести какие-нибудь крупные и длительные операции, вплоть до продажи оборудования, зданий, принадлежащих банку, и т.д. Риск неплатежеспособности возникает, когда неясно, сумеет ли банк расплатиться.
Платежеспособность банка зависит от очень многих факторов. Центральный банк устанавливает ряд условий, в которые банки должны выполнять для поддержания своей платежеспособности. Самые важные из них: ограничение обязательств банка; рефинансирование банков Центральным банком; резервирование части средств банка на корреспондентском счете в Центральном банке.
Риск неликвидности ведет к возможным излишним потерям банка: чтобы расплатиться с клиентом, банку, возможно, придется одолжить деньги у других банков по более высокой процентной ставке, чем в обычных условиях. Риск неплатежеспособности вполне может привести к банкротству банка.
2. Принятие стратегических решений в условиях неопределенности на примере ООО «Молочная страна»

2.1. Характеристика исследуемого объекта
ООО «Молочная страна» представляет собой предприятие среднего размера.
Основной вид деятельности- производство молочных продуктов. Дополнительный вид деятельности — производство пряностей и приправ, производство прочих пищевых продуктов, не включенных в другие группировки, оптовая торговля молочными продуктами, занимается реализацией молочной продукции населению.
Деятельностью данного предприятия является производство и реализация молочной продукции населению не только в пределах Пскова и Псковской области. На рынке существует 5 лет.
Структура предприятия включает в себя функциональную и управленческую структуру. Организационная и управленческая структура представлены соответственно на рисунках 1 и 2.
Каждая составляющая организационной структуры выполняет свои функции. Отдел сбыта обеспечивает связь с партнёрами. Отдел рекламы – рекламное сопровождение сбыта. Склад организует приём, хранение и отгрузку товарно-материальных ценностей. В сборочном цехе осуществляется сборка деталей в изделие, маркировка и упаковка товара. Сервис-центр предоставляет информационную поддержку клиентам и консультации специалистов. Финансовый отдел отвечает за ведение внутреннего учёта.
Как и любая система, предприятие действует в совокупности и во взаимодействии с внешней средой. Такое взаимодействие заключается в регулировании деятельности предприятия со стороны государственных органов власти, политических процессов, происходящих в стране, социокультурных и демографических особенностей населения.
2514600182880Директор
00Директор

308609923939500
4387215280035Финансовый
отдел
00Финансовый
отдел
1367790299085Производственно-технический отдел
00Производственно-технический отдел
-3810270510Отдел маркетинга
00Отдел маркетинга
3771899685800021716996858000514349968580003086100685790080009968580008001006857900
319659036195Сервис-центр
00Сервис-центр

159638929527500294893929527500
1710690264795Сборочный цех
00Сборочный цех
3771899-508000342900010921900342899910922000685799-50800034290010921900342899109220005143499-5080002285999-508000
4682490139065Бухгалтерия
00Бухгалтерия
365379034290Инфор. отдел
00Инфор. отдел
45339034290Отдел рекламы
00Отдел рекламы
34290002622540034290026225400

365379030480Консультации
00Консультации
216789030480Ремонтная мастерская
00Ремонтная мастерская
1367155144780Склад
00Склад
45339030480Отдел сбыта
00Отдел сбыта
3390891028700034251891028700034290002641590034290026415900

Рис. 1 – Функциональная структура предприятия

2171700-6985Директор
00Директор

502919916573500377189916573500228599916573500800099165735008001001657340028574995143500
4568190221615Главный бухгалтер
00Главный бухгалтер
3081655107315Управляющий сервисного центра
00Управляющий сервисного центра
1424940107315Менеджер производств-технич. отдела
отдела
00Менеджер производств-технич. отдела
отдела
-3810107315Управляющий отдела маркетинга
00Управляющий отдела маркетинга

11391891797050022859992254250057149922542500
251078953975002853690168275Начальник склада
00Начальник склада
1263015168275Начальник сборочного цеха
00Начальник сборочного цеха
-3810167640Менеджер по вопросам рекламы
00Менеджер по вопросам рекламы
331469955245001828799552450018288005524400

2053590295910Начальник ремонтной мастерской
00Начальник ремонтной мастерской

20574082550Менеджер по сбыту
00Менеджер по сбыту

Рис. 2 – Управленческая структура предприятия
Анализ макроокружения показал, что на предприятие оказывается влияние со стороны правовых органов в сфере обязательного лицензирования деятельности и сертифицирования продукции. Это влияние ощущается в повседневной деятельности, но не несет в себе негативного воздействия и снижения результативности деятельности. Затраты, понесенные предприятием в ходе осуществления перечисленных мероприятий, относятся на снижение прибыли.
Политические процессы, происходящие в стране, также оказывают опосредованное воздействие в той мере, в какой снижается покупательная способность населения по отношению ко всем товарам и услугам, и в частности к медицинской технике. К среде непосредственного окружения относятся потребители, конкуренты, поставщики.
Стиль руководства на данном прелприятии – мотивационный. Высший эшелон управления на предприятии (директор и менеджер отделов) имеет высшее образование. Специалисты производственно-технического отдела имеют средне-техническое образование. Главный бухгалтер также имеют высшее образование. А работники отделов рекламы и сбыта – средне-специальное образование

2.2 Выполнение финансовых операций в ООО «Молочная страна» в условиях неопределённости

В связи с тем, что уровень платежеспособности потребителей носит характер неопределенности, на данный момент ООО «Молочная страна» имеет два, волнующих руководство компании, вопроса:
1. Определение оптимальной стратегии оптовых закупок.
2. Определение оптимальной стратегии сбыта.
Для решения этих вопросов нами были выбраны следующие методы:
а) Правило минимакс (критерий Севиджа);
б) Правило Гурвица.
Принятие управленческого решения по выбору оптимальной стратегии оптовых закупок в условиях неопределенности.
Целью является определение объема оптовых закупок у поставщиков в зависимости от вероятных колебаний платежеспособного спроса населения в районах реализации товара на основе минимаксных стратегий.
Сущность метода минимаксных стратегий заключается в выявлении наилучшего и наихудшего варианта свершения события и определения наиболее подходящего с учетом неопределенности и риска.
Для выполнения поставленной цели организации ООО «Молочная страна» сначала необходимо рассчитать варианты среднегодовой прибыли с учетом имеющихся объемов закупок и колебаний спроса для каждой из предложенных стратегий . Расчет прибыли осуществляется по формуле:
П = Спр х Qр – Cпок х Qп – Иобр
Затем, используя критерий Вальда, определяем максиминную стратегию, которая гарантирует наибольший из всех наихудших возможных исходов действия по каждой стратегии. Для этого по каждому варианту выбираем решение, минимизирующее прибыль с помощью формулы: a i = min П i, j, после чего выбираем максимальное из минимальных значений. По полученным результатам стратегия Q1 является максиминной, она дает результат -40 руб.
Следующий шаг – определение минимаксной стратегии, которая дает наихудший из всех наилучших результатов действия каждой из стратегий. Для этого по каждому варианту вероятного объема сбыта выбираем решение, максимизирующее прибыль с помощью выражения:
β i = max П i, j. Затем выбираем минимальное из полученных значений. По результатам стратегия Q1 является минимаксной: ее использование в самом худшем случае обеспечит получение гарантированной прибыли 3440 руб.
С помощью критерия Сэвиджа мы можем выбрать такую стратегию, при использовании которой величина риска примет минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации: Q = min max r ij. Для этого необходимо рассчитать показатель риска для каждой стратегии: r ij = β i – пij, – и построить матрицу риска: Проведя исследование, мы получили результат, согласно которому при реализации стратегии Q3 предприятие ООО «Молочная страна» может понести минимальные убытки в 1800 руб., реализуя продукцию в объеме 10000 шт.
Также для решения поставленной задачи мы можем применить критерий Гурвица, который позволит определить компромиссное решение проблемы путем определения линейной комбинации минимального и максимального значения прибыли для каждой стратегии и определения наибольшего из полученных результатов: Gi = xmin п ij + (1-x) max п ij; Gопт. = max Gi. По итогам вышеописанных вычислений делаем вывод: стратегия Q3 является оптимальной. Таким образом, результаты критерия Сэвиджа и критерия Гурвица совпадают: стратегия Q3 является наиболее безопасной.
Руководством ООО «Молочная страна» было принято решение реализовывать продукцию в объеме 10 000 шт., так как реализация в таком объеме принесет наилучшие результаты для организации «Молочная страна» и даст возможность функционировать и снабжать население молочной продукцией, несмотря на условия неопределенности и риска.

Заключение

Риск это экономическая категория, характеризующая поведение экономических субъектов в условиях неопределенности при выборе оптимального решения из числа альтернативных на основе оценки вероятности достижения желаемого результата и степени отклонения от него (положительного или отрицательного).
Сущность риска проявляется в функциях, которые он выполняет, к таким функциям относят: инновационную, регулятивную, защитную и аналитическую
Финансовый риск предприятия представляет собой результат выбора его собственниками или менеджерами альтернативного финансового решения, направленного на достижение желаемого целевого результата финансовой деятельности при вероятности понесения экономического ущерба (финансовых потерь) в силу неопределенности условий реализации
Оценка риска является неотъемлемой частью процесса принятия решения о целесообразности совершения какой-либо финансовой операции или реализации какого-либо финансового проекта в условиях риска или неопределенности.
При этом в финансовом менеджменте различают особенности принятия решений в условиях риска и в условиях неопределенности.
Управление финансовыми рисками предприятия представляет собой систему принципов и методов разработки и реализации рисковых финансовых решений, обеспечивающих всестороннюю оценку различных видов финансовых рисков и нейтрализацию их возможных негативных финансовых последствий.
Список использованных источников

1. Васин А. А., Краснощеков П. С., Морозов В. В. Исследование операций; Академия — Москва, 2008. — 464 c.
2. Горлач Б. А. Исследование операций; Лань — Москва, 2013. — 448 c.
3. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н. Исследование операций в экономике; Юрайт — Москва, 2012. — 432 c.
4. Невежин В. П., Кружилов С. И., Невежин Ю. В. Исследование операций и принятие решений в экономике; Форум — Москва, 2012. — 400 c.
5. Под редакцией Кремера Н. Ш. Исследование операций в экономике; Юрайт, Юрайт — Москва, 2011. — 430 c.
6. Аралбаева Ф.З, Карабанова О. Г., Круталевич-Леваева М. Г. Риск и неопределенность в принятии управленческих решений // Вестник ОГУ. — 2012, вып. 4//http://www.aup.ru/books/m87/2_2.htm
7. Деревянко П.М. Оценка проектов в условиях неопределенности // http://www.cfin.ru/finanalysis/invest/fuzzy_analysis.shtml
8. Кириакос Влахос Инструменты выработки связанных с риском решений// Менеджмент, риски и кризис. – 2009. – №9 – 47с.
9. Разработка управленческого решения в условиях неопределённости и риска [электронный ресурс] http://elearn.oknemuan.ru/?p=1&id=9

Какова вероятность того что операция окажется неуспешной т