Вариант 1
Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции с четырех складов фирмы 11-ти ее клиентам на следующий месяц. Цены перевозки

Кл 1 Кл 2 Кл 3 Кл 4 Кл 5 Кл 6 Кл 7 Кл 8 Кл 9 Кл 10 Кл 11
Склад 1 15 15 20 23 25 27 28 29 30 35 38
Склад 2 13 13 21 23 19 24 29 31 27 29 35
Склад 3 12 13 16 23 26 26 26 31 33 33 32
Склад 4 11 15 20 24 19 25 27 27 32 35 33

запасы

Склад 1 Склад 2 Склад 3 Склад 4
Запасы 30 75 55 40
и заказы (в полностью груженых машинах) показаны в таблицах.

Кл 1 Кл 2 Кл 3 Кл 4 Кл 5 Кл 6 Кл 7 Кл 8 Кл 9 Кл 10 Кл 11
Заказы 15 20 15 20 15 10 25 10 10 25 35

Составьте план транспортных перевозок, минимизирующий издержки.

Вариант 2
В таблице приведены издержки по транспортировке контейнеров со складов W1, W2, … W5 в адрес потребителей D1, D2, … D10 в расчете на 1 контейнер. Минимизируйте суммарные транспортные издержки, принимая во внимание, что в ближайшее время пункт назначения D4 недоступен для источника W 3, клиент D9 недоступен для источника W 1 и D7 недоступен для источника W 5.
Транспортные издержки

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

W 1 14 6 5 12 6 14 14 11 6 12
W 2 13 10 4 15 14 9 8 16 4 17
W 3 15 13 11 5 9 7 6 7 14 6
W 4 12 17 4 12 14 6 11 7 9 12
W 5 18 12 11 9 8 17 8 11 8 9

Заказы потребителей
П. Назначения D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
Кол-во 6 11 11 3 12 12 8 3 2 11

Запасы на складах
Источник W 1 W 2 W 3 W 4 W 5
Кол-во 17 23 10 24 5

Найти план перевозок, минимизирующий транспортные издержки.
Каков наихудший план перевозок? Найдите разницу между наилучшим и наихудшим планами перевозок.
Вариант 3
Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с
Прибыль, Кли Кли Кли Кли Кли Кли Кли Кли
тыс. руб ент 1 ент 2 ент 3 ент 4 ент 5 ент 6 ент 7 ент 8
Склад 1 345 340 360 360 350 355 335 340
Склад 2 335 360 355 355 345 345 350 355
Склад 3 350 340 340 345 350 345 350 345
Склад 4 350 335 350 340 360 360 365 360

Прогноз заказов:

Клиент 1 Клиент 2 Клиент 3 Клиент 4 Клиент 5 Клиент 6 Клиент 7 Клиент 8
Заказы, шт 26 14 28 17 13 18 34 54

Прогноз наличия товара на складах:

Склад 1 Склад 2 Склад 3 Склад 4
Запасы, шт 45 78 63 62

Полная поставка превышает заказ со стороны 8 клиентов фирмы, так что некоторая часть товара останется на складах Склад 1 — Склад 4.
Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, и найдите, сколько единиц товара должно остаться на складах. Какова ожидаемая прибыль?
Есть ли у задачи альтернативные решения? Приведите все решения, которые сможете найти.Вариант 4
Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с прибылью от поставок.

Прибыль, тыс. Кли Кли Кли Кли Кли Кли Кли Кли
руб ент 1 ент 2 ент 3 ент 4 ент 5 ент 6 ент 7 ент 8
Склад 1 255 270 255 270 250 265 270 250
Склад 2 270 270 270 260 265 255 250 260
Склад 3 260 270 255 245 260 245 255 255
Склад 4 250 270 245 265 260 260 245 265

Прогноз заказов:

Клиент 1 Клиент 2 Клиент 3 Клиент 4 Клиент 5 Клиент 6 Клиент 7 Клиент 8
Заказы, шт 31 32 28 42 46 29 41 89

Прогноз наличия товара на складах:

Склад 1 Склад 2 Склад 3 Склад 4
Запасы, шт 65 119 63 69

Прогноз показывает, что в следующем месяце ожидается некоторый дефицит товара, т.к. заказ со стороны 8 клиентов фирмы больше, чем ожидаемое наличие. Поэтому некоторые заказы останутся не удовлетворенными.
Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, исходя только из интересов поставщика. Какова ожидаемая прибыль?
Сколько товара будет недопоставлено и кому из клиентов?
Есть ли у задачи альтернативные решения? Попробуйте найти все такие решения.
Вариант 5
С семи асфальтобетонных заводов должен вывозиться асфальт для строительства 5 участков автодорог области. Транспортные издержки при перевозках, разумеется, в общем различны (см. таблицу).
Транспортные издержки
Руб. Участок A Участок B Участок C Участок D Участок E
АБЗ 43 450 510 610 470 520
АБЗ 44 460 360 380 390 390
АБЗ 45 570 420 390 360 550
АБЗ 46 600 500 590 640 500
АБЗ 47 370 530 440 430 550
АБЗ 48 470 460 410 610 390
АБЗ 49 470 530 510 560 400
Заказы дорожно-строительных бригад на завтра:

Участок A Участок B Участок C Участок D Участок E
Количество машин 45 61 57 54 179

Заводы в состоянии предоставить завтра:
Источник АБЗ 43 АБЗ 44 АБЗ 45 АБЗ 46 АБЗ 47 АБЗ 48 АБЗ 49
Кол-во машин 49 39 64 69 48 46 70

Менеджер подрядной организации хочет минимизировать транспортные расходы для данных условий.
Каковы наименьшие транспортные издержки?
Найдите разницу между наилучшим и наихудшим планом перевозок?
Чьи заказы и в каком количестве будут не удовлетворены?
Есть ли у задачи альтернативные решения? Попробуйте найти все такие решения.
Вариант 6
С угольных складов области УС1, УС2, УС3 и УС4 поставляется уголь для отдаленных потребителей не имеющих доступа к газопроводной системе. К наступающему отопительному сезону необходимо завезти уголь всем им. На завтра транспортная компания должна обеспечить заявки десяти потребителей (С1 … С10).
В таблице приведены издержки по завозу угля в адрес этих в расчете на 1 машину.
Транспортные издержки, тыс. руб.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
УС 1 3.1 18 7.5 17.6 9.3 14 9.7 14.5 8.1 14.1
УС 2 3.8 6.8 6.3 8.3 17.3 12.3 16.3 5.2 5.1 13.9
УС 3 9.6 5.6 7 16.8 8.5 10.4 11.2 8.2 8.3 18.9
УС 4 12.5 16.2 6.6 16.5 14.9 3.4 5.6 14.2 11.3 17.4
Потребители заказали различное количество угля, их заказы собраны в

Заказы потребителей
П. Назначения C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
Кол-во, машин 2 2 5 4 5 4 4 1 2 3

Так как эшелон с углем ожидается только завтра, на складах пока имеется
Запасы на складах
Источник УС1 УС2 УС3 УС4
Кол-во 4 11 17 20

Диспетчера транспортной компании предупредили, что из-за ремонта моста перевозки к потребителю С3 со складов УС2 и УС3 невозможны..
Решите задачу о перевозках с минимальными издержками, исходя только из интересов поставщика. Каковы ожидаемые издержки?
Сколько машин угля останется у каждого из поставщиков?
Есть ли у задачи альтернативные решения?
Вариант 7
В таблице приведены издержки по транспортировке контейнеров со складов W1, W2, … W5 в адрес потребителей C1, C2, … C9 в расчете на 1 контейнер. Минимизируйте суммарные транспортные издержки, принимая во внимание, что в ближайшее время пункт назначения С3 недоступен для источников W4 и W5.
Транспортные издержки

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
W1 48 65 57 57 68 54 65 49 49
W2 63 45 58 75 51 70 56 52 75
W3 65 65 57 46 62 67 75 72 43
W4 62 75 57 66 60 60 59 55 57
W5 52 44 51 77 44 56 55 60 48

Заказы потребителей
П. Назначения C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
Кол-во 45 36 31 28 19 40 30 39 46

Запасы на складах
Источник W1 W2 W3 W4 W5
Кол-во 58 45 68 63 39

Решите задачу о перевозках с минимальными издержками, исходя только из интересов поставщика. Каковы ожидаемые издержки?
Сколько контейнеров будет недопоставлено каждому из клиентов?
Есть ли у задачи альтернативные решения?
Насколько выросли издержки из-за недоступности пункта назначения С3 для источников W4 и W5

Вариант 8

Менеджер только что получил прогнозы заказов и данные об ожидаемом наличии товара на следующий месяц. Они суммированы в таблицах наряду с прибылью от поставок в расчете на 1 единицу.
Прибыль , тыс. руб. Клиент 1 Клиент 2 Клиент 3 Клиент 4 Клиент 5 Клиент 6 Клиент 7 Клиент 8 Клиент 9
Склад 1 395 310 355 315 315 310 295 295 325
Склад 2 350 300 360 345 345 275 270 285 300
Склад 3 320 345 305 380 385 335 320 265 300

Прогноз заказов:

Кли- Кли- Кли- Кли- Кли Кли- Кли- Кли- Кли

ент 1 ент 2 ент 3 ент 4 ент 5 ент 6 ент 7 ент 8 ент 9
Заказы, шт. 9 11 10 18 12 13 12 6 25

Прогноз наличия товара на складах:

Склад 1 Склад 2 Склад 3
Запасы, шт. 46 44 47

Полная поставка превышает заказ со стороны 9 клиентов фирмы, так что некоторая часть товара останется на складах Склад 1 — Склад 3. В предстоящем периоде перевозка по маршруту Склад 2 -> Клиент 3 будет закрыта.
Решите задачу о перевозках с максимальной прибылью, и найдите, сколько единиц товара должно остаться на складах. Какова ожидаемая прибыль?
Есть ли у задачи альтернативные решения?
Вариант 9
С восьми асфальтобетонных заводов должен вывозиться асфальт для ремонта пяти участков автодорог области. Транспортные издержки при перевозках в общем различны (см. таблицу).
Транспортные издержки

Участок A Участок B Участок C Участок D Участок E
АБЗ 16 845 925 900 715 925
АБЗ 17 905 685 665 665 720
АБЗ 18 710 665 830 800 735
АБЗ 19 835 645 785 665 815
АБЗ 20 825 930 795 715 960
АБЗ 21 745 785 935 780 885
АБЗ 22 680 715 895 665 710
АБЗ 23 655 715 765 865 830

Заказы дорожно-строительных бригад на завтра :

Участок A Участок B Участок C Участок D Участок E
Количество машин 160 186 123 165 135

Заводы в состоянии предоставить завтра:
Источник АБЗ 16 АБЗ 17 АБЗ 18 АБЗ 19 АБЗ 20 АБЗ 21 АБЗ 22 АБЗ 23
Кол-во машин 128 104 76 78 60 117 130 56

Менеджер подрядной организации хочет минимизировать транспортные расходы для данных условий.
Каковы наименьшие транспортные издержки?
Какие участки недополучат заказанный ими асфальт и в каком количестве?
Найдите разницу между наилучшим и наихудшим планом перевозок?
Выяснилось, что из-за аварийного состояния моста перевозка асфальта с АБЗ 20 на участок D по прямому маршруту невозможна. Объездной маршрут увеличивает стоимость рейса на 100 рублей. Как из-за этого возрастут транспортные расходы?
Есть ли у задачи альтернативные решения?
Вариант 10
2.13.Перевозки двух продуктов
Менеджер отдела логистики составляет план перевозок продукции фирмы с 3 ее складских комплексов База 1, … База 3 к четырем клиентам: X, Y, Z и W. Речь идет о перевозках двух видов продукции: A и B.
Стоимость перевозок для каждого вида продукции, исходя из расстояний и других обстоятельств, даны в таблице.

Клиент X Клиент Y Клиент Z Клиент W

A B A B A B A B
База 1 A 45
50
40
50

B
100
90
105
100
База 2 A 45
60
55
55

B
95
85
110
100
База 3 A 60
55
40
50

B
90
85
85
95

Клиенты заказывают следующие количества товаров A, B.

Клиент X Клиент Y Клиент Z Клиент W

A B A B A B A B
Заказы, шт. 12 36 — 19 13 37 29 50
На базах же в настоящий момент имеются следующие запасы товара:

База 1 База 2 База 3

A B A B A B
Запасы, шт. 34 47 20 50 — 45

Составьте план перевозок, минимизирующий транспортные издержки. Если спрос по отдельным позициям удовлетворить невозможно, руководствуйтесь минимумом издержек для себя.
Каков наихудший план перевозок?

Вариант 1 Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции с четырех складов фирмы 11-ти ее клиентам на следующий месяц