Установите какой из основных законов логики — тождества противоречия

Установите, какой из основных законов логики — тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания, — нарушен в следующих примерах. Обратите внимание на то, что в одной и той же ситуации может быть нарушен не один логический закон, а несколько. Обоснуйте свой ответ — почему вы утверждаете, что в данной ситуации нарушен именно этот закон (законы), а не другой (другие).

Теория:
Первые три основных закона были сформулированы ещё Аристотелем (384-322 до н.э.). Четвёртый закон сформулировал Готфрид Лейбниц (1646- 1716). Основные законы логики: тождества, непротиворечивости, исключенного третьего и достаточного основания. Они считаются основными, поскольку выражают коренные свойства логического мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
«1. Закон тождества: «Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе». Символическая запись: А↔А.
2. Закон непротиворечия: «Два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть вместе истинными». Символическая запись: ¬(А ʌ ¬А).
3. Закон исключенного третьего: «Два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными: одно из них истинно, другое – ложно, а третьего не дано». Символическая запись: А А.
4. Закон достаточного основания: «Ни одно суждение не может признано истинным без достаточного обоснования». Формулы для этого закона нет, поскольку он имеет содержательный характер».
1)
— Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.
— Да, но одни умеют петь, а другие — нет.
Ответ:
Нарушен логический закон тожества, т.к. понятие «смешанный хор» в вопросе и в ответе употребляется в разных значениях: 1) «смешанный» – в смысле наличия в нем мужчин и женщин и 2) «смешанный» – в смысле наличия в нем женщин, умеющих петь, и не умеющих. В одно и то же понятие, таким образом, вкладывается два различных смысла, или две нетождественные вышеуказанные ситуации отождествляются в данном диалоге, в силу чего логическую ошибку в нем можно квалифицировать как нарушение закона тождества.
2)
Когда Фарадей обратился к Дэви с просьбой  принять его на работу в лабораторию, тот спросил совета у одного из руководителей Королевского института. «Поручи ему, — был ответ, — мыть лабораторную посуду. Если он к чему-нибудь способен, то обязательно согласится; если же не согласится, значит, не способен ни к чему».
Ответ:
Нарушен закон достаточного основания: ведь из того, что кто-то не соглашается работать мойщиком посуды, никак не следует, что этот человек ни на что не способен.
3)
«Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:
— Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?
— Я за войну ни одной книги не прочел, — сказал Маклецов с достоинством.
— Ну это тебе полагалось еще до войны прочесть.
— А раз полагалось, значит, прочел.
— Все-таки: читал или не читал?
— Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…» (Г.Бакланов, «Военные повести»)
Ответ:
Нарушен закон тождества. 1) Бабин употребляет понятие «лес» в качестве названия, а 2) Маклецов – в качестве природного явления. Маклецов также нарушает закон достаточного основания, поскольку суждение своё основывает на лжи. Пьеса Островского «Лес» – комедия, и сели бы Маклецов её читал, то вряд ли сравнил бы свои боевые действия с действием пьесы. Закон достаточного основания не позволяет, в том числе, доказывать ложь.
4)
«Маловысокохудожественное произведение» (М.М.Зощенко).
Ответ:
Нарушен закон непротиворечия. В одном и том же отношении заявлено противоположное. Приставки «мало» и «высоко» находятся в отношении противоположности. Но не противоречия, т.к. между ними могут быть ещё варианты. В соответствии с правилами логического квадрата, противоположные суждения не могут быть одновременно истинными. Следовательно, художественное «произведение» не может быть одновременно и мало-, и высоко-художественным.
5)
Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.
Ответ:
Не Аристотель сформулировал закон достаточного основания. Потому и нарушил закон этот. Воздух содержит всегда пары воды, поэтому имеет вес.
6)
«Религия повергает человечество на колени перед существом, не обладающим протяженностью и, вместе с тем, бесконечным и все наполняющим своей безмерностью; перед существом всемогущим и никогда не выполняющим своих желаний; перед существом бесконечно добрым и возбуждающим одно недовольство; перед существом, стремящимся к гармонии и всюду сеющим раздоры и беспорядок» (П. Гольбах).
Ответ:
Не безызвестно, что философ Гольбах (1723-1789) был не только материалистом, но и убежденным атеистом, поэтому в цитируемом отрывке он и перечисляет различные несоответствия в характеристиках христианского Бога:
Нет протяжённости – Есть бесконечность;
Всемогущество – Абсолютное невыполнение желаний;
Бесконечная доброта – Наличие зла;
Стремление к гармонии – Распространение раздора и беспорядка.
И действительно, такие противоречия бросаются в глаза (и не только Гольбаху). И однозначно не могут быть одновременно истинными. Делаем вывод о нарушении закона непротиворечия.
7)
Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:
— Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
— Никого, — сказала Алиса.
— Мне бы такое зрение! — заметил Король с завистью. — Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Л. Кэролл, «Алиса в Зазеркалье»)
Ответ:
Непонимание между персонажами заложено в разной расстановке акцентов. Для Алисы понятие «никого» означает 1) отсутствие кого-либо, а для Белого Короля понятие «никого» означает 2) наличие чего-то под названием «никого». Если бы Алиса ответила, что «не видит», тогда Белому Королю не удалось бы её подловить, а так выходит, что видит. И можно согласиться с Белым Королём: действительно, чтобы видеть Никого – надо иметь сильное зрение.
Суждения «видеть никого» и «не видеть никого» не могут быть одновременно истинными, в качестве противоречивых. Нарушение закона непротиворечия.
8)
Девка с полными ведрами — к добру; пустые ведра — к худу.
Ответ:
Нарушен закон тождества. Отнюдь не одно и то же «девка с полными вёдрами» и «пустые вёдра». Более того, эти понятия не сравнимы, поскольку человек не может сравниваться с предметами. Подмена понятия очевидна.
9)
Учащийся спрашивает учителя: «Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?» «Нельзя, конечно же», — отвечает учитель. «В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, — говорит учащийся, — я не сделал сегодня домашнее задание».
Ответ:
Нарушен закон тождества. Два разных смысла в понятии «что-то не сделано». 1) Учитель полагает «не сделанность» в физическом смысле, как полное отсутствие, а 2) студент понимает (предлагает понимать) «не сделанность» в качестве «не выполненности», т.е. в смысле переносном. С точки зрения студент применён софистический приём подмены понятия, с намеренным умыслом запутать противника.
10)
— Дай мне одну из твоих собак.
— Какую?
— Черную.
— Черная мне милее белой!
— Тогда дай белую.
— А белая мне милее обеих!
Ответ:
Нарушен закон исключённого третьего. Противоречие не может быть одновременно ни истинным, ни ложным. Здесь суждения находятся в отношении именно противоречия, а не противоположности, поскольку хозяин собак белую, вообще, выносит за скобки, и собак не остаётся:
Чёрная милее белой – Белая милее обеих.
11)
— А что, отец, — спросил молодой человек, затянувшись, — невесты у вас в городе есть?
— Кому и кобыла невеста, — ответил старик, охотно ввязываясь в разговор.               
(И. Ильф, Е. Петров, «Двенадцать стульев)
Ответ:
Старик торопливо обобщает молодого человека до коня, что нарушает закон достаточного основания. Также и кобылу в невесты определяет, что нарушает закон тождества. Тот факт, что старик таким ответом «охотно ввязывается в разговор», намекает преднамеренность его ошибок.
12)
Вот я к Вам приехал в среду,
Но уж больше не приеду;
Ведь попал я на беду
В очень скучную среду.
И могу сказать Вам смело:
Всех гостей «среда заела!»
               (Н. Врангель)
Ответ:
Нарушен закон тождества. В двух разных смыслах употреблено слово «среда»: 1) в качестве дня недели и 2) в качестве условий обитания. Возможность такого их употребления основана на том, что понятия эти, в качестве слов, являются омонимами.
13)
— Прекрасно! — промолвил Рудин. — Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
— Нет и не существует.
— Это ваше убеждение?
— Да.
— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.               (И.С.Тургенев, «Рудин»)
Ответ:
Нарушен закон непротиворечия. Здесь отрицается и утверждается одно и то же: 1) убеждения не существуют и 2) убеждения существуют. В качестве противоположных суждений (общеотрицательное и общеутвердительное), они не могут быть истинными одновременно.
14)
Однажды вечером мэр города столкнулся на улице с горожанином. После этого он издал приказ, чтобы никто не выходил вечером на улицу без фонаря. Однако, вскоре мэр опять столкнулся с тем же горожанином.
— Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.
— Читал, — ответил прохожий. — Вот мой фонарь.
— Но в фонаре у вас ничего нет!
— В приказе об этом ничего не говорится.
Наутро появился приказ, обязывающий горожан выходить вечером на улицу только со свечой в фонаре. Вечером мэр снова натолкнулся на того же горожанина.
— Где фонарь?! — закричал мэр.
— Вот он, и в нем  — свеча.
— Но она не зажжена!
— В приказе не сказано, что свечу надо зажигать.
Мэру пришлось издавать еще один приказ.
Ответ:
Нарушен достаточного основания. Со стороны горожанина настойчивое указывание мэру на его ошибки не имеет достаточного основания. Слишком. Почему так сделал горожанин, понятно: фонари должны быть не в руках, а на столбах. И сделать это – обязанность мэра.
С другой стороны, он прав: фонарь может быть издающим свет и не издающим, свеча – аналогично: может быть издающей свет (горящей) и не издающей (не горящей). Нарушен закон непротиворечия.
15)
Один торговец оружием в Древнем Китае так рекламировал свои товары: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно».
Ответ:
Нарушен закон непротиворечия. Данные суждения находятся в отношении противоположности. Общеотрицательное (Е) «Ничто не может пробить мои щиты» (Ни один S не есть Р) противоположно общеутвердительному (А) «Мои стрелы пробивают все, что угодно» (Все S есть Р). Данные суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.
16)
«Однажды прислуга сообщила мне, что в новолуние на чердаке появляется какая-то белая фигура, пугающая всех своим зловещим видом.
— Вздор, — улыбаясь, сказал я. — Почему именно в новолуние? Если она является, то может явиться когда угодно.
Но прислуга стояла на своем.
— Хорошо, — сказал я. — Я проверю это. Теперь как раз не новолуние, и я посмотрю — явится ли твое привидение?
В ту же ночь я, с замирающим сердцем и не слушая уверений прислуги, что раз нет новолуния, не будет и привидения, отправился на чердак.
Рано утром, бледный, с перекошенным от ужаса лицом, я еле сполз с чердака вниз. На все вопросы меня только и хватило пролепетать:
— Прислуга была права… Новолуния не было, привидение, действительно, не появилось. Ясно, что в новолуние, значит, оно является.
               (А.Аверченко, «По ту сторону…»)
Ответ:
Нарушен закон тождества. Непонимание, спор возник из-за подмены понятия хозяином. Для него акцент случился на 1) новолунии, а для прислуги важно, что привидение 2) появляется.
17)
Один товарищ сказал другому:
— Купи сто апельсинов, я один съем.
— Не съешь!
— Съем!
— Давай поспорим.
— Давай.
Они поспорили, один из них купил сто апельсинов, а другой взял один апельсин и съел.
— А остальные! — возмутился тот, который купил апельсины.
— Что остальные? — непонимающе спросил другой.
— Ешь остальные!
— С какой стати? Я же сказал: я один съем, так вот я взял один апельсин и съел.
Ответ:
Нарушен закон тождества. Причина заключается в омонимичности слова «один». Понятие «один» использовано в качестве количества 1) съеденного и 2) того, кто съел. Необходимо заметить, что устной речи такая ошибка может и не случиться, если ударение правильно поставлено: «съЕм один» и «съем одИн». Но! Если только её не совершить специально (что и делается часто в софизмах). Такие ошибки часто встречаются в жизни и ведут к непониманию. В таких случаях они называются паралогизмами.
18)
В XVI в. профессор Лувенского университета Фруадмон выступил против Коперника. «Земля, — говорил он, — не может быть планетой, не может обращаться вокруг Солнца, ибо в центре Земли расположен ад, а последний должен быть как можно дальше от неба. Следовательно, Земля находится в центре небесного пространства». (Ф. Кымпан, «История числа?»).
Ответ:
Нарушен закон достаточного основания. Именно против таких недоразумений в выводах когда-то Готфрид Лейбниц формулировал свой закон: нельзя доказывать ложные суждения. В приведённой цитате профессор доказывает местоположение физического тела, Земли, исходя из предположительного местоположения фантастического (придуманного) явления, Ада. Для того, чтобы его тезис профессора был верен, необходимо сначала доказать, что Ад находится в центре Земли, а до данного утверждения необходимо ещё доказать, что Ад, вообще, существует.
19)
Миллионы лет вторая планета от Солнца — Венера, — окутавшись облаками, прятала от любопытных глаз человечества тысячи неведомых загадок…
Ответ:
Нарушен закон достаточного основания. И человечеству всего сорок тысяч лет, и загадок меньше. Всё как-то не так посчитано.
20)
«Патер Кристофоро был очень умен.
— Скажите мне, преподобный отец, — спросил я однажды… — судя по всему учение Христово не сумело почти за два тысячелетия превратить человека в ангела!..
— Умный ты задал мне вопрос… Да, это правда! Но я скажу тебе кое-что другое. Посмотри на себя. Вода существует на свете, пожалуй, несколько миллионов лет, а у тебя все еще грязная шея! — И он ткнул в меня пальцем.
Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…»
            (Г. Морцинек, «Семь удивительных историй Иооахима Рыбки»)
Ответ:
Патер нарушает закон тождества. Он подменяет понятие в своих целях.
21)
— А скажи мне, Сеня, — вкрадчиво произнес дотошный господин, — был ли минувшей ночью у мамзель Ванды генерал с офицерами?
Сеня шмыгнул носом, похлопал белесыми ресницами и переспросил:
— Ночью? Енарал?
— Да-да, енарал, — закивал филер.
— Тута? — Мальчик наморщил лоб.
— Тут, тут, где же еще!
— А рази енаралы по ночам ездеют? — недоверчиво поинтересовался Сенька.
— Почему же нет?
Мальчик с глубоким убеждением ответил:
— Енарал, он ночью спит. На то он и енарал.
             (Б. Акунин, «Смерть  Ахиллеса»)
Ответ:
Нарушен закон достаточного основания. Будучи совершенно уверенным, что генералы ночью всегда спят (на то они и генералы), Сеня утверждает, что у мамзель Ванды не было генерала. Для Сени третьего не дано.