сетевого планирования и управления состоит в том чтобы графически

сетевого планирования и управления состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей.
Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них – сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.
Во всех системах сетевого планирования основным объектом моделирования служат разнообразные комплексы предстоящих работ, например социально-экономические исследования, проектные разработки, освоение, производство новых товаров и другие плановые мероприятия.
Система СПУ позволяет:
формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;
выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;
осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;
повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ;
четко отобразить объем и структуру решаемой проблемы, выявить с любой требуемой степенью детализации работы, образующие единый комплекс процесса разрешения проблемы; определить события, совершение которых необходимо для достижения заданных целей;
выявить и всесторонне проанализировать взаимосвязь между работами, так как в самой методике построения сетевой модели заложено точное отражение всех зависимостей, обусловленных состоянием объекта и условиями внешней и внутренней среды;
широко использовать вычислительную технику;
быстро обрабатывать большие массивы отчетных данных и обеспечивать руководство своевременной и исчерпывающей информацией о фактическом состоянии реализации программы;
упростить и унифицировать отчетную документацию.
Диапазон применения СПУ весьма широк: от задач, касающихся деятельности отдельных лиц, до проектов, в которых участвуют сотни организаций и десятки тысяч людей.[3]
Сетевая модель представляет собой описание комплекса работ (комплекса операций, проекта). Под ним понимается всякая задача, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных действий. Это может быть создание любого сложного объекта, разработка его проекта и процесс построения планов реализации проекта.
Использование методов сетевого планирования способствует сокращению сроков создания новых объектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.
Наиболее эффективными областями применения сетевых методов планирования и управления является управление крупными целевыми программами, научно-техническими разработками и инвестиционными проектами, а также сложными комплексами социальных, экономических и организационно-технических мероприятий на федеральном и региональных уровнях.
Элементы и виды сетевых моделей
Сетевые модели состоят из трех следующих элементов:
Работа (или задача)
Событие (вехи)
Связь (зависимость)
Работа ( A ctivity) – это процесс, который необходимо выполнить для получения определенного (заданного) результата, как правило, позволяющего приступить к последующим действиям. Термины “задача” (Task) и “работа” могут быть идентичны, однако в некоторых случаях задачами принято называть выполнение действий, выходящих за рамки непосредственного производства, например “Экспертиза проектной документации” или “Переговоры с заказчиком”. Иногда понятие “задача” используют для отображения работ самого низкого уровня иерархии.
Термин «работа» используется в широком смысле слова, и может иметь следующие значения:
· действительная работа , то есть трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
· ожидание – процесс, требующий времени, но не потребляющий ресурсы;
· зависимость или «фиктивная работа» – работа, не требующая времени и ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.
Событие ( N ode) – момент изменения состояния системы, в частности, момент начала или окончания любой работы по своей сути является событием, а каждая работа обязательно имеет начальное и конечное события. Работа – это действие или процесс, которые должны произойти для перехода от начального события к конечному. Некоторые события являются общими для нескольких работ, в этом случае свершение события является моментом времени, соответствующим завершению последней из работ, непосредственно предшествующих данному событию.
Веха ( M ilestone) – разновидность события, характеризующая достижение значимых промежуточных результатов (отдельных этапов проекта).
Связь ( L ink) – это логическая зависимость между сроками выполнения отдельных работ и наступления событий. Если для начала выполнения какой-либо работы необходимо завершение другой работы, говорят, что эти работы соединены связью (связаны). Связи по своему существу могут определяться технологией работ, либо их организацией. Соответственно различают технологические и организационные виды связей. Связи могут называться также зависимостями (Relationship), или фиктивными работами (Dummy Activity). Связям не требуются исполнители и прямые затраты времени, однако они могут характеризоваться продолжительностью растяжения (положительным, отрицательным или нулевым).
При расчетах для сетевой модели определяются следующие характеристики ее элементов.[4]
Характеристики событий
1. Ранний срок свершения события tp( 0) = 0, tР(j) =тахi{tр(i) + t(ij)}, j=1–N характеризует самый ранний срок завершения всех путей, в него входящих. Этот показатель определяется «прямым ходом» по графу модели, начиная с начального события сети.
2. Поздний срок свершения события tп (N) = tр (N), tп (i) = minj {(tп (j)-t(ij)} , i=1–(N-1) характеризует самый поздний срок, после которого остается ровно столько времени, сколько требуется для завершения всех путей, следующих за этим событием. Этот показатель определяется «обратным ходом» по графу модели, начиная с завершающего события сети.
3. Резерв времени события R(T) = tп (i) – tр (i) показывает, на какой максимальный срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ.
Резервы времени для событий на критическом пути равны нулю, R(i) = 0.
Характеристики работы (i,j)
Ранний срок начала работы
Ранний срок окончания работы
Поздний срок начала работы
Поздний срок окончания работы
Резервы времени работ:
полный резерв – максимальный запас времени, на который можно отсрочить начало или увеличить длительность работы без увеличения длительности критического пути. Работы на критическом пути не имеют полного резерва времени;
частный резерв -часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив позднего срока ее начального события;
свободный резерв -максимальный запас времени, на который можно задержать начало работы или (если она началась в ранний срок) увеличит ее продолжительность, не изменяя ранних сроков начала последующих работ;
независимый резерв – запас времени, при котором все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие – начинаются в ранние сроки. Использование этого резерва не влияет на величину резервов времени других работ.
Замечания Работы, лежащие на критическом пути, резервов времени не имеют. Если на критическом пути Lкр лежит начальное событие iработы (i,j), то Rп (i,j)=Rl (i,j). Если на Lкр лежит конечное событие j работы (i,j), то Rп (i,j)=Rc (i,j). Если на Lкр лежат и событие i, и событие j работы (i,j), а сама работа не принадлежит критическому пути, то Rп (i,j)=Rc (i,j)=Rп (i,j)
Характеристики путей
Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих ее работ.
Резерв времени пути равен разности между длинами критического пути и рассматриваемого пути.
Резерв времени пути показывает, насколько может увеличиться продолжительность работ, составляющих данный путь, без изменения продолжительности срока выполнения всех работ.
В сетевой модели можно выделить так называемый критический путь. Критический путь Lкр состоит из работ (i,j), у которых полный резерв времени равен нулю Rп (i,j)=0 , кроме этого, резерв времени R(i) всех событий i на критическом равен 0. Длина критического пути определяет величину наиболее длинного пути от начального до конечного события сети и равна.
Виды сетевых моделей и графиков
По способу представления информации существуют два принципиально различных вида сетевых моделей (графиков):[5]
1. Сеть вида “вершина – событие” (” A ctivity-on- A rrow”): вершины соответствуют событиям, а соединяющие их дуги – работам. Связи представлены пунктирными стрелками, которые так же, как и работы, являются направленными дугами графа. В некоторых источниках сетевые графики вида “вершина – событие” называются “американскими”.
2. Сеть вида “вершина – работа” (” A ctivity-on- N ode”): вершины соответствуют работам, а дуги – связям. События (главным образом вехи) при необходимости отображаются какими-либо фигурами, например – треугольниками. Сетевые графики данного вида иногда называют “французскими”.
В последнее время сетевая модель вида “вершина-работа” применяется значительно чаще, чем сеть вида “вершина-событие”.
Сетевая модель и сетевой график могут отображаться как в масштабе, так и вне масштаба времени. Сетевые модели, разрабатываемые на этапе планирования для расчета параметров работ, как правило, сложно показать в масштабе времени. В отличие от них модели (графики), предназначенные для отображения принятого календарного плана работ и контроля за его выполнением, для наглядности привязывают к временной шкале.
Если временные параметры расписания рассчитаны, откорректированы и утверждены, то можно говорить об окончании этапа планирования и переходе к непосредственной реализации проекта.
Глава 2. Планирование комплекса работ, связанных с подготовкой к строительству и строительством буровой установки с применением системы сетевого планирования и управления
2.1. Исходные данные к выполнению сетевого графика
Продолжительность работ найдем с помощью – объем работ, чел/дн.
Число исполнителей, чел
Данные представим в таблице
Таблица 2
№ работ по порядку Продолжительность работ, дн.
Работа 1 1
Работа 2 178
Работа 3 104
Работа 4 248
Работа 5 26
Работа 6 3
Работа 7 93
Работа 8 62
Работа 9 65
Работа 10 50
Работа 11 86
Работа 12 117
Работа 13 114
Работа 14 38
Работа 15 58
Работа 16 128
Работа 17 96
Работа 18 27
Работа 19 17
Работа 20 97
Работа 21 12
Работа 22 97
Работа 23 1
На основе исходных данных представленных в таблице 1;2 построим черновой вариант сетевого графика выполнения работ по подготовке к строительству буровой установки (Приложение 1). В соответствии с этим графиком пронумеруем события и дадим им формулировку. Информацию предоставим в таблице.
Теперь определим критический путь.
Полный путь, имеющий самую большую длину, называется критическим
t кр., который в сетевом графике обычно изображается утолщенной или двойной линией. В нашем графике критический путь проходит через события.
0-1-2-6-8-11-16-17-18 т.е.
Т кр.1+178+65+86+128+12+1= 471
Критический путь в системе СПУ имеет чрезвычайно важное значение для разработки и оптимизации плана, а также для последующего оперативного планирования работ и управления. Этот путь определяет общую продолжительность всего комплекса работ, показывает виды и последовательность критических работ, от успешного выполнения которых зависит судьба разработки объекта в целом. Уже на стадии разработки исходного плана на основе глубокого анализа критических работ все не позволяет уложиться в директивные сроки разработки комплекса в целом, то сетевая модель показывает, с каких участков некритической зоны можно переместить рабочий и материально-технические средства на критические работы.
2.2 Расчет параметров сетевого графика
Расчет параметров сетевого графика можно выполнить на ЭВМ с использованием программ, а модно вручную. Для облегчения ручного расчета применяют графический метод расчета и табличный метод ( в таблице).
При графическом методе каждое событие делят четыре сектора. В нижнем секторе указывают код события, в левом- ранний срок свершения события
( tp (i) ). в правом—поздний срок свершения события (tn (i)), в верхнем секторе резерв события ( P (i) ) – то время, на которое можно задержать совершения события, не вызывая задержки завершающего события.
Ранний срок совершения события- это время необходимое для выполнения всех предшествующих работ, а эти работы лежат на предшествующих этому событию путях, тогда ранний срок свершения события- максимальная продолжительность предшествующего пути. И рассчитывается по формуле:
Cp j= (Cp i+ti j) max,
где ti j продолжительность работы i j.
Ранний срок свершения события можно представить суммой срока свершения предшествующего события, лежащего на максимальном пути, и продолжительности следующий за ним работы t(i j).
Пример: (Приложение 2). Для первого события
Cp(2)= 1 + 92 = 93 дня.
В событие 6 входит 3 работы (5-6), (2-6), и (4-6), причем работа (2-6) продолжительностью 142 дня лежит на максимальном пути, предшествующем шестому событию. Следовательно для этого события
Cp (6)= 93+142= 235 дней.
Правило здесь такого: нужно брать большую величину, если в события входит более одной работы. Итак, Cp i подсчитывают до конца сети последовательно для каждого события.
Поздние из возможных сроков свершения событий рассчитывают, начиная с конца графика, имея в виду, что для завершающего события
Cp j= Cp i = t кр.
Поздний срок свершения любого события равен разнице между поздним сроком свершения следующего события ( лежащего на максимальном пути) и продолжительностью работы, соединяющей эти два события:
Cp i= (Cp j- t (i – j))min
Пример: Для семнадцатого события
Сп (17)= Сп (18)- t (17-18), т.е.
Сп (17)= 685 – 1 = 684 дня.
Из тринадцатого события выходят две работы (13-15) (13-17). Следовательно
Сп (13)=579-86=493 дня., а не 685-106=579 дней.
Нужно брать меньшее, если за событием непосредственно следует более одной работы. И так далее до исходного события. У событий критического пути ранние и поздние сроки событий совпадают.
События могут располагать резервами времени. Резерв времени события на которое можно задержать его свершения не вызывая задержки наступления завершающего события. Его определяют как разность между поздними и ранними сроками свершения событий:
Р (i)= Cp (i) – Cp (j)
Пример: Р (1)= 1-1=0 дней; Р (5)= 475 – 334 = 141 день.
У событий критического пути нет резервов времени.
Занесем данные из графика (Приложения 2) в таблицу.
Показатели сетевого графика
Таблица 3
Код события Ранние сроки свершения событий Ср(j) Поздние сроки свершения событий Сп(j) Резерв события
Р(j)
1 2 3 4
0 0 0 0
1 1 1 0
2 93 93 0
3 334 475 141
4 98 170 72
5 111 182 71
6 235 235 0
7 235 475 240
8 235 235 0
9 275 535 260
10 295 535 240
11 655 655 0
12 424 610 186
13 295 535 240
14 295 578 289
15 381 621 240
16 677 677 0
17 684 684 0
18 685 685 0
Расчет параметров работ.
Зная параметры событий можно рассчитать параметры работ. Для работ можно установить ранние и позднее начало, ранние и поздние окончания работ.
Срн (i – j) = Ср j- ранее начало работ;
Сро (i – j) = Ср j+ t (i – j)- ранее окончание работ;
Спо(i – j)= Сп ( j)- позднее окончание работ;
Спн (i – j)= Сп ( j)- t (i – j)- позднее начало работ;
Пример: Срн (1-2)= Ср (1) = 1
Сро (1-2) = Ср (1)+ t (1-2)= 1 + 92 = 93 дня
Сро (5-6) =Сп (6) = 235
Спн (5-6)- t (5-6)= 235 – 53 = 182 дня.
Ранние окончания работы (1-2) является ранним началом следующих за ней работ (2-4) и (2-6). Если работа имеет несколько предшествующих работ, то в качестве Срн (i – j) и поздние окончания работ Сро (i – j) рассчитывают с конца графика. Если за какой либо работой следует более одной работы, то в качестве Сро (i – j) следуют брать меньшую цифру.
У работ критического пути один срок начало и один срок окончания работ.
Полные пути сети располагают резервами. Резерв какого- либо пути равен продолжительности критического пути минус продолжительности этого пути. Для пути (0-1-17-18) Р = 685-(1+329+1)= 354 дня.
Этот резерв времени показывает, на сколько можно в общей сложности увеличить продолжительность выполнение работ, лежащий на не критических участках данного полного пути, не увеличивая сроки разработки комплекса в целом.
Резерв пути можно распределить между работами лежащими на нем. А в некоторых случаях весь резерв пути можно отдать одной какой- либо работе.
Полный резерв работы определяется исходя из резервов путей на которых она лежит.
Полный резерв работы равен резерву максимального пути проходящего через эту работу:
Рн (i – j)= Сн ( j)- Ср (i)- t (i-j)
Расчет полных резервов работ графическим методом начинают вести с исходного события и записывают полный резерв работы в скобках после продолжительности работ.
Пример:
Рн (1-5)= Сн (5)- Ср (1)- t (1-5)= 182-1-110= 71 день; Рп (1-3)= Сн (3)- Ср (1)- t (1-3)= 475 – 1- 333 = 142 дня.
Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить продолжительность данной работы, чтобы проходящий через нее максимальный путь не превысил длины критического пути.
Работы критического пути резервами не располагают.
Есть еще свободный резерв-использование его на данной работе не меняет ранние сроки свершения всех последующих событий и ранние начало всех последующих работ. Свободный резерв времени работы показывает, какая часть полного резерва времени может быть использована для данной конкретной работы. Определяется он по ранним срокам свершения событий:
Рс (j-i)= Cр (i) –Ср (j)- t (i-j).
Пример: Рс (1-3)= Ср(3) –Ср(1)- t (1-3)=334-1-333=0;
Рс (1-17) = Ср (17)- Ср(1)- t (1-17)= 684 – 1 – 329 = 354 дня.
Оптимизация сетевого графика во времени
Её выполняют в том случае, если директивно