с помощью метода наименьших квадратов, рассчитать прогнозные значения затрат на производство

Динамика ежегодных затрат на производство цемента уt представлена в таблице. Построить график динамики затрат. Исходя из предположения о линейном характере зависимости затрат на производство цемента от времени, рассчитать параметры а, b линейной функции уt*= а + bt  с помощью метода наименьших квадратов, рассчитать прогнозные значения затрат на производство цемента на 2005–2007 гг. Отразить зависимость yt* на графике. Оценить адекватность полученной зависимости.

Таблица 19

Динамика затрат на производство цемента, млн. руб.

1993 262
1994 268
1995 280
1996 300
1997 294
1998 314
1999 332
2000 358
2001 366
2002 360
2003 386
2004 395

 

Решение:

Строим график, отражающий зависимость результативного показателя у от времени t.

 

Из графика видна линейная зависимость результативного показателя во времени вида    у = а + bt.

Определим параметры (a и b) уравнения регрессии (экономико-статистический метод). Для этого применяется метод наименьших квадратов и воспользуемся МS Excel «Регрссия»

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,986708
R-квадрат 0,973592
Нормированный R-квадрат 0,970951
Стандартная ошибка 7,893854
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 22973,12 22973,12 368,6734 3,19603E-09
Остаток 10 623,1294 62,31294
Итого 11 23596,25      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -25004,4 1319,246 -18,9535 3,63E-09 -27943,8521 -22064,9 -27943,9 -22064,9
Переменная X 1 12,67483 0,660117 19,20087 3,2E-09 11,20399225 14,14566 11,20399 14,14566

 

 

R-квадрат – коэффициент детерминации. В нашем примере – 0,987, или 98,7%. Это означает, что расчетные параметры модели на 98,7% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Данная модель очень качественная.

Нанесем на график линию тренда с уравнением регрессии

Уравнение имеет вид: у = 12,67 х + 243,86

Рассчитаем прогнозное значение затрат на 2005 год: 12,67 * 13 + 243,86 = 408,63

<em><strong>Чтобы заказать работу полностью в MS Excel свяжитесь с нами по электронному адресу: otvetonlain@mail.ru</strong></em>

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.