Разделить объемы избранных вами 5 понятий по одному из оснований.
Решение:
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Различают деление 1) по видоизменению признака и 2) дихотомическое деление.
а) Автомобильные дороги
Деление по видообразующему признаку:
Автомобильные дороги по условиям движения и доступа на них транспортных средств можно разделить на автомагистрали, скоростные дороги, дороги обычного типа.
Дихотомическое деление:
Дороги можно разделить на дороги общего пользования и необщего пользования.
б) Денежные знаки
Деление по видообразующему признаку:
Денежные знаки можно разделит на бумажные и кредитные.
Дихотомическое деление:
Дихотомическое деление денежных знаков позволяет нам выделить металлические и неметаллические денежные знаки. Металлические денежные знаки в свою очередь можно разделить на биметаллические и монометаллические.
в) государства можно разделить
Деление по видообразующему признаку:
По характеру политического режима государства можно разделить на демократичные, авторитарные и тоталитарные.
Дихотомическое деление:
По отношению к религиозным организациям государства можно разделить на светские и не светские.
г) Паразит
Деление по видообразующему признаку:
По характеру взаимодействия с телом хозяина паразитов делят на паразитов, которые живут на поверхности хозяев, называют эктопаразитами (например, некоторые клещи). Тех, которые живут в телах хозяев, называют эндопаразитами (включают всех паразитических червей).
Дихотомическое деление:
Паразитов можно разделить на социальных и несоциальных.
д) Рыночная система
Деление по видообразующему признаку:
По способу организации хозяйственной жизни общества рыночную систему можно разделить на традиционную, командную, смешанную и рыночную.
Дихотомическое деление:
Рыночная система может быть разделена на плановую и неплановую.
2. Выполнить операции обобщения и ограничения 5 понятий, выбранных вами.
Решение:
Ограничение – логическая операция перехода от родового понятия к видовому. При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом, с помощью конкретизации содержания.
существительное – существительное мужского рода – существительное «мужчина».
береза – каменная береза – каменная береза Камчатки.
город – город европейского государства – город Испании – Мадрид.
учебник – учебник по физике – учебник по физике для высшей школы – учебник по квантовой механике.
Дискета – дискета 3,5 дюйма – дискета 3,5 дюйма расширенной плотности.
Обобщение – логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака.
существительное – самостоятельная часть речи – часть речи .
береза – дерево – растение.
город – населенный пункт.
учебник – книга, содержащая систематическое изложение знаний в определённой области – книга.
Дискета – сменный электронный носитель информации – электронный носитель информации – носитель информации
3. Соотнести на кругах Эйлера предложенные преподавателем понятия.
Решение:
а) дерево, тополь, сосна, фиалка.
Каждой окружности добавим буквенное обозначение. Каждой букве присвоим понятие:
195277685178A
B
C
D
A
B
C
D
Дерево – A
Тополь – B
Сосна – C
Фиалка – D
б) Ежеквартальное издание, периодическое издание, газета «Аргументы и факты».
Решение:
Каждому понятию присвоим буквенное обозначение и зафиксируем отношение между ними с помощью кругов Эйлера:
3283635-32027B
B
Ежеквартальное издание – A
3390245167795A
A
4260902280358C
C
Периодическое издание – B
Газета – C
443865033492D
00D
Газета «Аргументы и факты» – D
в) Маленькая порция (A), немаленькая порция (B); Порция картошки с мясом в студенческой столовой (С).
272224597318A B
00A B
330644510651700Решение:
306578037302C
00C
г) Несъедобная ягода (A), съедобная ягода (B), лесная ягода (C), арбуз (D) (будем считать, что арбуз – ягода), спелый фрукт (E).
Решение:
2468245306705AB
00AB
3830955523240E
00E
3198495640715D
00D
2752725603250C
00C
298005530607000Отношения между представленными понятиями можно выразить следующими понятиями:
д) студент (A); студент первого курса (B), студент очной формы обучения (C), мужчина (D).
1362075215900 D
00 D
1003935268605C
00C
55816564770A
00A
100584070485 B
00 B
4. Привести примеры ошибочных определений, указать, в чем состоит ошибка.
Определение – это логическая операция раскрытия содержания понятия.
а) Секта – это христианская религиозная группа, отделившаяся от основного религиозного направления.
Данное определение не является корректным, поскольку оно не является соразмерным, в нем допущена логическая ошибка называемая «узкое определение». Объем определяющего понятия «христианская религиозная группа, отделившаяся от основного религиозного направления» уже определяемого понятия «секта » (секты есть не только в христианстве).
б) Индивидуальный предприниматель – человек, осуществляющий предпринимательскую деятельность».
Решение:
Данное определение не является корректным, поскольку в нем допущена логическая ошибка называемая «круг в определении». Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. Иначе говоря, нельзя корректно определять понятие «индивидуальный предприниматель» через понятие «предпринимательская деятельность» (тавтология).
в) Покой есть отсутствие беспокойства
Решение:
Данное определение не является корректным, поскольку во-первых, раскрывать содержание определяемого понятия «покой» нельзя через отрицание отсутствующих признаков, а во-вторых, данное определение является тавтологичным, так как определяемое понятие раскрывается через само себя.
г). Невежество есть слепой руководитель.
Решение:
Данное определение не является корректным, поскольку определяющее понятие представлено метафорой, что является источником двусмысленности и недопустимо для формально-логического определения.
д). Аспирин есть жаропонижающее средство.
Решение:
Данное определение не является корректным, поскольку нарушено правило соразмерности определения. Объем определяющего понятия «жаропонижающее средство» больше объема определяемого понятия «аспирин», что характерно для логической ошибки называемой «широкое определение» (аспирин это не единственное жаропонижающее средство).
5. Построить классификацию предложенных преподавателем понятий.
Классификация – разновидность деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый её член делится на подвиды (от обычного деления отличается наличием устойчивым характером).
Решение:
а) Управленческие решения по характеру действий можно классифицировать на директивные, нормативные, методические, рекомендательные, позволяющие, ориентирующие.
б) Юридические лица по целям деятельности классифицируют на коммерческие, имеющие целью извлечение прибыли для распределения ее между участниками;· некоммерческие, имеющие иные цели, извлечение прибыли для достижения этих целей.
в) Память по использованным для запоминания средствам классифицируют на непосредственную натуральную память, внешне опосредованную память и внутренне опосредствованную память.
г) Чрезвычайные ситуации по природе возникновения классифицируют на техногенные, природные, экологические, антропогенные, социальные и комбинированные.
д) Малые группы по общественному статусу классифицируют на формальные (официальные) и неформальные (неофициальные).
6. Приведите примеры 4 простых суждений видов (A, I, E, O); раскройте их логическую структуру, проверьте распределенность терминов с помощью кругов Эйлера.
Решение:
а) Все заключенные, у которых есть какая-либо возможность контролировать окружающее (они могут передвигать стулья, включать и выключать телевизоры, зажигать свет), испытывают меньший стресс.
50349151530985P-
S+
P-
S+
Простое, ассерторическое, общее суждение имеющее логическую форму «Все S суть P», что по объединенной классификации суждений соответствует общеутвердительному (по количеству общее, по качеству утвердительное) суждению вида «A». Субъект представлен понятием «заключенные, у которых есть какая-либо возможность контролировать окружающее» («S»), предикат представлен понятием «испытывают меньший стресс» («P»). В данном суждении субъект распределён, а предикат не распределён:
б) Некоторые физики религиозны.
Решение:
45745401381760S-
P-
00S-
P-
Простое, ассерторическое, неопределенное частное суждение. имеющее логическую форму «Некоторые S суть P», что по объединенной классификации суждений соответствует частноутвердительному (по количеству частное-неопределенное, по качеству утвердительное) суждению вида «I». Субъект представлен понятием «физики» («S»), предикат представлен понятием «религиозны» («P»). В данном суждении субъект и предикат нераспределённые:
в) Ни одно произведение С. не издано в нашей стране.
Решение:
50863501348740P+
P+
41706801322070S+
S+
Простое, ассерторическое, общее, отрицательное суждение. Субъект суждения (S) выражен понятием «произведение С.», предикат суждения (P) выражен понятием «издано в нашей стране». Суждение по количеству общее, по качеству отрицательное. Логическая форма суждения «Ни одно S не суть P», что по объеденной классификации соответствует общеотрицательному суждению вида «E». В данном суждении субъект и предикат распределённые:
г) Некоторые виды птиц не являются хищными животными.
46501051448435S-
P+
S-
P+
Простое, ассерторическое, неопределенное частное суждение имеющее логическую форму «Некоторые S не суть P», что по объединенной классификации суждений соответствует частноотрицательному (по количеству частное-неопределенное, по качеству отрицательное) суждение вида «O». Субъект представлен понятием «виды птиц» («S»), предикат представлен понятием «хищные животными» («P»). В данном суждении субъект нераспределен, а предикат распределён:
7. Приведите три примера сложных суждений, которые содержали бы конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию или эквиваленцию; запишите эти суждения в символической форме, установите условия их истинности.
Конъюнкция:
а) Некоторые продукты используются в пищу в соленом (p) и вареном (q), консервированном (s) и свежем виде (t).
Сложное конъюнктивное суждение: (p∧q∧s∧t)
p q s t (p∧q∧s∧t)
И И И И И
И И И Л Л
И И Л И Л
И И Л Л Л
И Л И И Л
И Л И Л Л
И Л Л И Л
И Л Л Л Л
Л И И И Л
Л И И Л Л
Л И Л И Л
Л И Л Л Л
Л Л И И Л
Л Л И Л Л
Л Л Л И Л
Л Л Л Л Л
б) Быть можно дельным человеком (p) и думать о красе ногтей (q) (А.С. Пушкин);
Сложное конъюнктивное суждение: (p∧q)
p q (p∧q)
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л Л
в) Неправда, что он готовился к зачету и может его сегодня сдавать.
Сложное конъюнктивное суждение: ⌐ (p∧q)
p q (p∧q) ⌐(p∧q)
И И И Л
И Л Л И
Л И Л И
Л Л Л И
Дизъюнкция:
а) Он сейчас находится в Минске (p) или в Москве(q).
Сложное строго дизъюнктивное суждение: (p˅q)
p q (p∨q)(строгая)
И И Л
И Л И
Л И И
Л Л Л
б) Любой из нас знает басню или хотя бы имя И.А. Крылова.
Сложное дизъюнктивное суждение: (p∨q)
p q (p∨q)
И И И
И Л И
Л И И
Л Л Л
в) Истец вправе увеличить (p) или уменьшить размер исковых требований (q).
Сложное дизъюнктивное суждение: (p∨q)
p q (p∨q)
И И И
И Л И
Л И И
Л Л Л
Импликация:
а) Вам никогда не удастся создать мудрецов (⌐q), если будете убивать в детях шалунов (p) (Ж.Ж. Руссо).
Сложное импликативное суждение: (p→⌐q)
p q ⌐q (p→⌐q)
И И Л Л
И Л И И
Л И л И
Л Л И И
б) Кто не работает(⌐p), тот не ест(⌐q).
Сложное импликативное суждение: (⌐p→⌐q)
p q ⌐p ⌐q (⌐p→⌐q)
И И Л Л И
И Л Л И И
Л И И Л Л
Л Л И и И
в) Кто утратил стыд (p), того нужно считать погибшим (q) (Плавт).
Сложное импликативное суждение: (p→q)
p q (p→q)
И И И
И Л Л
Л И И
Л Л И
Эквиваленция:
a) Если и только если пойдет снег (p) когда сложатся все необходимые метеорологические условия (q).
P q (p≡q)
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л и
Сложное эквивалентное суждение: p≡q
б) Аспирант только тогда станет кандидатом наук (p), когда он защитит диссертацию (q) и его утвердят в ВАК (s)
Эквивалентное суждение: p≡(s˄q)
p q s s˄q p≡(s˄q)
и и и и и
и и л л л
и л и л л
и л л л л
л и и и л
л и л л и
л л и л и
л л л л и
в) Для того чтобы число делилось на 5 (p) необходимо и достаточно, чтобы его последняя цифра была 0 (s) или 5 (q).
Эквивалентное суждение: p≡(s˅q)
p q s s˅q p≡(s˅q)
и и и и и
и и л и и
и л и и и
и л л и и
л и и и л
л и л и л
л л и л и
л л л л и
8. Придумайте примеры алетической, эпистемической, деонтической и аксиологической модальностей. Примеры на деонтическую модальность взять из Конституции Российской Федерации.
Алетическая модальность:
Возможно, человек научится извлекать уроки из истории.
Эпистемическая модальность:
Доказано, что онтогенез есть повторение филогенеза.
Деонтическая модальность:
Запрещаются любые формы ограничения прав граждан по признакам социальной, расовой, национальной, языковой или религиозной принадлежности.
Аксиологическая модальность:
Плохо быть белой вороной.
9. Придумать примеры суждений типа A, I, E, O. Выполнить их преобразования путем противопоставления предикату. Правильность вывода проверить с помощью операций превращения и обращения.
a) Всякая живая ткань – органическая (SaP).
Превращение: Ни одна живая ткань не является не органической.
Обращение: Всякая органическая ткань – живая.
Для осуществления противопоставления предикату последовательно превращаем, а затем обращаем полученное суждение:
Ни одна не органическая ткань не является живой.
б) Некоторые птицы летают (SiP)
Превращение: Некоторые птицы не являются не летающими
Обращение: Некотоыре летающие животные – птицы
Для осуществления противопоставления предикату последовательно превращаем, а затем обращаем полученное суждение: из частноутвердительных суждений противопоставление предикату не производится.
в) Ни один белый медведь не живет в Африке (SeP)
Превращение: Все белые медведи суть не живущие в Африке
Обращение: Некоторые не живущие в Африке – белые медведи.
Для осуществления противопоставления предикату последовательно превращаем, а затем обращаем полученное суждение:
Некоторые не живущее в Африке являются белыми медведем.
г) Некоторые политики не являются патриотами своей страны. (SoP)
Превращение: Некоторые политики являются не патриотами своей страны
Обращение: не производится из частноотрицательных суждений.
Для осуществления противопоставления предикату последовательно превращаем, а затем обращаем полученное суждение:
Некоторые не патриотами своей страны являются политиками.
10. Приведите примеры простого категорического силлогизма всех 4 фигур, сделайте их полный разбор, изобразите на кругах Эйлера отношения между терминами.
а) Все честные люди – объективны. Некоторые добрые люди – нечестны. Значит, некоторые добрые люди – не объективны.
Решение:
1. Запишем рассуждение в форме простого категорического силлогизма, зафиксируем больший, меньший и средний термины:
Все честные люди (M) – объективны (P).
Некоторые добрые люди (S) – нечестны (M).
Некоторые добрые люди (S) – не объективны (P).
2. По положению среднего термина определим фигуру, охарактеризуем посылки и отметим распределенность терминов:
2585348200791M+_____P-(SaP)
S-_____M-(SiP)
S-P- (SiP)
Полагаем, что посылка и заключение представляют собой негативную форму утвердительного суждения: «Некоторые добрые люди суть нечестные (меньшая посылка)» и «Некоторые добрые люди суть не объективны» – заключение.
3. Проверим по правилам категорического силлогизма. Умозаключение построено по 1 фигуре. Правило фигуры – соблюдено (большая посылка общая, а меньшая утвердительная). Модус «AII» – правильный. Правила терминов не нарушено. Правило посылок – не нарушено. Умозаключение корректное, вывод следует с необходимостью.
1472942213712P
P
Графически отношение между терминами выглядит так:
2033905223520 S
00 S
1730117202282M
M
б) Всякий научный эксперимент есть научная работа. Всякое исследование тоже есть научная работа. Значит, всякое исследование есть научный эксперимент.
Решение:
1. Запишем рассуждение в форме простого категорического силлогизма, сделаем вывод и зафиксируем больший, меньший и средний термины:
Всякий научный эксперимент (P) есть научная работа (M).
Всякое исследование (S) тоже есть научная работа (M).
Всякое исследование (S) есть научный эксперимент(P).
2. По положению среднего термина определим фигуру, охарактеризуем посылки и отметим распределенность терминов:
318404717653600P+_____M-(SaP)
S+_____M-(SaP)
S+P- (SaP)
3. Проверим по правилам категорического силлогизма. Умозаключение построено по 2 фигуре. Правило фигуры – не соблюдено (одна из посылок, а также заключение должно быть отрицательным). Модус «AAA» – не правильный. Правила терминов нарушено (средний термин не распределен ни в одной из посылок, больший термин нераспределенный в заключении должен быть не распределен в посылках). Правило посылок – соблюдено. Умозаключение не корректное, вывод не следует с необходимостью.
Графически отношение между терминами выглядит так:
1417955-41910 S
00 S
875030-548640 M
00 M
1038225-267970P
00P
в) Некоторые нездоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек не силен. Следовательно, некоторые прожорливые люди (S) не сильны (P)
Решение:
1. Запишем рассуждение в форме простого категорического силлогизма, сделаем вывод, зафиксируем больший, меньший и средний термины:
Ни один нездоровый человек (M) не силен (P).
Некоторые нездоровые люди (M) прожорливы (S).
Некоторые прожорливые люди (S) не сильны (P)
2. По положению среднего термина определим фигуру, охарактеризуем посылки и отметим распределенность терминов:
25591261790700M+______P+(SeP)
M-______S-(SiP)
S-P+ (SoP)
3. Проверим по правилам категорического силлогизма. Умозаключение построено по 3 фигуре. Правило фигуры – соблюдено. Модус «EIO» – правильный. Правила терминов – не нарушено. Правило посылок – не нарушено. При таком расположении посылок умозаключение корректное, вывод следует с необходимостью.
2117725289560M
M
1564005288290S
S
1007110287655P
P
Графически отношение между терминами выглядит так:
г) Некоторые подлецы – обаятельные люди. Все обаятельные люди вызывают доверие. Следовательно, некоторые вызывающие доверие люди – подлецы».
Решение:
1. Запишем рассуждение в форме простого категорического силлогизма, зафиксируем больший, меньший и средний термины:
Некоторые подлецы (P) – обаятельные люди (M).
Все обаятельные люди (M) вызывают доверие (S)
Некоторые вызывающие доверие люди (S) – подлецы (P)
2. По положению среднего термина определим фигуру, охарактеризуем посылки и отметим распределенность терминов:
258651821957800 P-_____M-(SiP)
M+_____S-(SaP)
S-P- (SiP)
3. Проверим по правилам категорического силлогизма. Умозаключение построено по 4 фигуре. Правило фигуры – соблюдено. Модус «IAI» – правильный. Правила терминов не нарушено. Правило посылок – не нарушено. Умозаключение корректное, вывод следует с необходимостью.
1517650261620 S
M
P
S
M
P
Графически отношение между терминами выглядит так:
11. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры умозаключений: а) чисто условных; б) условно-категорических; в) разделительно-категорических; г) условно-разделительных (дилемм – конструктивных и деструктивных). Сделайте их символическую запись и определите модус.
а) Чисто условное умозаключение (состоящее из условных посылок соединенных конъюнкцией):
Если не мыть руки перед едой (p), то можно подхватить кишечную инфекцию (q). Если подхватить кишечную инфекцию (q), то будет расстройство кишечника (s). Следовательно, если не мыть руки перед едой (p), то будет расстройство кишечника (s).
Зафиксируем пропозициональные переменные и отметим связь между ними с помощью логических операторов.
Символическая форма: ((p→q)˄(q→s))→(p→s)
Рассуждение построено по принципу следствие следствия есть следствие основания.
б) Условно-категорическое умозаключение:
Если заявление о преступлении является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит.
Решение:
Зафиксируем пропозициональные переменные и отметим связь между ними с помощью логических операторов.
Заявление о преступлении является письменным – p
Заявление должно быть подписано лицом, от которого оно исходит – q
Символическая форма: (p→q)
Исходя из имеющейся условной посылки построим умозаключение по утверждающему и отрицающему модусу.
По утверждающему модусу: ((p→q)˄p)→q
«Если заявление о преступлении является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит. Заявление о преступлении является письменным. Следовательно, оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит». Рассуждение строится от утверждения основания к утверждению следствия.
По отрицающему модусу: ((p→q)˄¬q)→¬p
Если заявление о преступлении является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит. Заявление не подписано лицом, от которого оно исходит. Заявление о преступлении не является письменным. Это рассуждение строится на основе отрицания следствия к отрицанию основания.
в) разделительно-категорическое умозаключение:
По отрицающе-утверждающему модусу:
Запишем разделительно-категорическое умозаключение вместе с выводом: «Доказательство бывает прямым (p) или косвенным (q). Это не прямое доказательство (¬p). Следовательно – это доказательство косвенное» (q).
Обозначим пропозициональные переменные связь между ними с помощью логических операторов: ((p˅q)˄¬p)→q
Данное разделительно-категорическое умозаключение построено по отрицающее-утверждающему модусу. В умозаключении по этому модусу необходимо соблюдать следующее правило: разделительная посылка должна представлять собой последовательную, строгую дизъюнкцию. В данном случае имеет место строгая дизъюнкция.
По утверждающе-отрицающему модусу:
Доказательство бывает прямым (p) или косвенным (q). Это прямое доказательство (p). Следовательно – это доказательство не косвенное» (¬q).
Символическая форма: ((p˅q)˄p)→¬q
г) условно-разделительное (дилеммы – конструктивные и деструктивные) умозаключение:
Сложная конструктивная дилемма:
Если философ признает первичность материи, он принадлежит к лагерю материализма; если же он считает первичным сознание, то он принадлежит к идеалистическому лагерю. Но философ может признавать первичным или материю, или сознание.
Решение:
Запишем условно-разделительное умозаключение вместе с выводом: Если философ признает первичность материи (p) , значит, он принадлежит к лагерю материализма (q); если же он считает первичным сознание (s), то он принадлежит к идеалистическому лагерю (t). Но философ может признавать первичным или материю (p), или сознание (s). Следовательно, философ принадлежит либо к лагерю материализма (q), либо к лагерю идеализма (t).
Обозначим пропозициональные переменные связь между ними с помощью логических операторов: ((p→q)˄(s→t)˄(p˅s))→(q˅t)
Данное рассуждение выполнено по форме сложной конструктивной дилеммы. Вывод следует с необходимостью, поскольку любой философ вынужден решать (прежде всего для себя) вопрос о соотношении мышления и бытия, сознания и материи.
Деструктивная дилемма:
Гражданин вправе требовать по суду опровержения порочащих его честь( p), достоинство (q) или деловую репутацию сведений (s), если распространивший такие сведения не докажет, что они соответствуют действительности (⌐t)». «Гражданин С. не вправе требовать по суду опровержения сведений или порочащих (⌐p) его честь и достоинство (⌐q), или его деловую репутацию (⌐s). Следовательно, распространивший такие сведения докажет, что они соответствуют действительности (t).
Символическую форму сложного суждения можно представить так: (⌐t→p)˄(⌐t→q)˄(⌐t→s)˄ (⌐p˅⌐q˅⌐s))→ t
Рассуждение представлено в форме простой деструктивной дилеммы.
12. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух способов доказательства.
Доказательство – это логическая операция обоснования истинности утверждений с помощью фактов и других истинных связанных с ним суждений. Доказательства по форме делятся на прямые и косвенные.
Прямое доказательство – истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами (в форме простых или сложных силлогизмов). Непрямое доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.
Современная молодежь не является грамотной
Прямое доказательство:
Построим доказательство в форме простого категорического силлогизма:
Все грамотные люди (P+) читали классиков мировой литературы (M-).
Современная молодежь (S+) не читала классиков мировой литературы (M+).
Современная молодежь (S+) не является грамотной (P+)
Посылки истинные, умозаключение построено корректно, вывод следует с необходимостью.
Косвенное доказательство:
Возьмем антитезис «Современная молодежь является грамотной» и обоснуем его ложность используя отрицающий модус условно-категорического силлогизма. Если современная молодежь является грамотной, то она знает историю своей страны. Современная молодежь не знает историю своей страны. Следовательно, современная молодежь является не является грамотной.
б) «Если человек имеет неустойчивую нервную систему, то он способен совершить преступление».
Построим прямое доказательство в форме чисто условного умозаключения:
Если человек имеет неустойчивую нервную систему (p), то он склонен к употреблению психоактивных веществ (q) и если человек склонен к употреблению психоактивных веществ (q), то он не контролирует свои действия (s) и возможные последствия (t) и если человек не контролирует свои действия (s) и последствия (t), то он склонен к противоправным, преступным действиям (p1). Следовательно, если человек имеет неустойчивую нервную систему (p), то он склонен к противоправным, преступным действиям (p1).
Символическая форма: (p→q)˄(q→(s˄t))˄((s˄t)→p1)→(p→p1) (следствие следствия есть следствие основания)
Косвенное доказательство:
Выдвигаем антитезис «eсли человек имеет неустойчивую нервную систему, то он не способен совершить преступление». Следовательно все преступления совершаются людьми с устойчивой психикой. Тем не менее, полученное следствие не соответствует как мнению психологов, так и статистике. Из ложности антитезиса, согласно законам логики следует что тезис если человек имеет неустойчивую нервную систему, то он способен совершить преступление является обоснованным.
в) Всякая наука заслуживает уважение
Прямое доказательство:
Построим доказательство в форме простого категорического силлогизма
Любой вид деятельности, приносящий пользу (M+) заслуживает уважения (P-).
Всякая наука (S+) – это вид деятельности приносящий пользу (M-)
Всякая наука (S+) заслуживает уважение (P-)
Посылки истинные, умозаключение построено корректно, вывод следует с необходимостью.
Косвенное доказательство:
Возьмем антитезис «науки не заслуживают уважения» и обоснуем его ложность используя отрицающий модус условно-категорического силлогизма. Если науки не заслуживают уважения, то они вредны для общества. Ни одна наука не вредна для общества. Следовательно, науки заслуживают уважения.
г) Экологическое состояние городов плачевно
Прямое доказательство:
Построим доказательство в форме условно – категорического силлогизма. Если в городе превышены допустимая концентрация вредных веществ в атмосфере, то это свидетельствует об экологической нестабильности. В городах превышены допустимая концентрация вредных веществ. Следовательно, в городах экологически нестабильная обстановка.
Косвенное доказательство:
Возьмем антитезис «Экологическое состояние городов благоприятно» и обоснуем его ложность. Если экологическое состояние городов благоприятно, то их в атмосфере нет отравляющих веществ. В их атмосфере есть отравляющие вещества. Следовательно, экологическое состояние городов не является благоприятным.