Динамика ежегодных затрат на производство цемента уt представлена в таблице. Построить график динамики затрат. Исходя из предположения о линейном характере зависимости затрат на производство цемента от времени, рассчитать параметры а, b линейной функции уt*= а + bt с помощью метода наименьших квадратов, рассчитать прогнозные значения затрат на производство цемента на 2005–2007 гг. Отразить зависимость yt* на графике. Оценить адекватность полученной зависимости.
Таблица 19
Динамика затрат на производство цемента, млн. руб.
| 1993 | 262 |
| 1994 | 268 |
| 1995 | 280 |
| 1996 | 300 |
| 1997 | 294 |
| 1998 | 314 |
| 1999 | 332 |
| 2000 | 358 |
| 2001 | 366 |
| 2002 | 360 |
| 2003 | 386 |
| 2004 | 395 |
Решение:
Строим график, отражающий зависимость результативного показателя у от времени t.
Из графика видна линейная зависимость результативного показателя во времени вида у = а + bt.
Определим параметры (a и b) уравнения регрессии (экономико-статистический метод). Для этого применяется метод наименьших квадратов и воспользуемся МS Excel «Регрссия»
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||||
| Регрессионная статистика | ||||||||
| Множественный R | 0,986708 | |||||||
| R-квадрат | 0,973592 | |||||||
| Нормированный R-квадрат | 0,970951 | |||||||
| Стандартная ошибка | 7,893854 | |||||||
| Наблюдения | 12 | |||||||
| Дисперсионный анализ | ||||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||||
| Регрессия | 1 | 22973,12 | 22973,12 | 368,6734 | 3,19603E-09 | |||
| Остаток | 10 | 623,1294 | 62,31294 | |||||
| Итого | 11 | 23596,25 | ||||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | -25004,4 | 1319,246 | -18,9535 | 3,63E-09 | -27943,8521 | -22064,9 | -27943,9 | -22064,9 |
| Переменная X 1 | 12,67483 | 0,660117 | 19,20087 | 3,2E-09 | 11,20399225 | 14,14566 | 11,20399 | 14,14566 |
R-квадрат – коэффициент детерминации. В нашем примере – 0,987, или 98,7%. Это означает, что расчетные параметры модели на 98,7% объясняют зависимость между изучаемыми параметрами. Чем выше коэффициент детерминации, тем качественнее модель. Данная модель очень качественная.
Нанесем на график линию тренда с уравнением регрессии
Уравнение имеет вид: у = 12,67 х + 243,86
Рассчитаем прогнозное значение затрат на 2005 год: 12,67 * 13 + 243,86 = 408,63
<em><strong>Чтобы заказать работу полностью в MS Excel свяжитесь с нами по электронному адресу: otvetonlain@mail.ru</strong></em>