1. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением.
«Некоторые нездоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек не силен. Значит, некоторые прожорливые люди несильны».
Решение:
Запишем категорический силлогизм в стандартной форме с указанием терминов, их распределенности и вида посылок:
Для того, чтобы указать термины, рассмотрим заключение: Некоторые прожорливые люди (S–) несильны (P–). Субъект заключения – прожорливые люди, это меньший термин силлогизма, предикат заключения – сильны, это больший термин силлогизма. Субъект суждения не распределен, так как в суждении речь идет лишь о части объема субъекта, а предикат распределен, так как объем предиката полностью исключен из объема субъекта. Так как кванторное слово – некоторые, а связка отрицательна и выражена частицей «не», то это частноотрицательное суждение О. Перенесем обозначения меньшего и большего терминов в посылки, а оставшийся в обеих посылках термин является средним термином – нездоровые люди. Тогда, посылка, содержащая больший термин, является большей посылкой. Она имеет вид: Ни один нездоровый человек (M+) не силен (P+). В данной посылке средний термин стоит на месте субъекта суждения, а больший термин силлогизма на месте предиката суждения. Оба термина распределены, так как объем субъекта полностью исключен из объема предиката и наоборот, объем предиката полностью исключен из объема субъекта. Кванторное слово – ни один, связка отрицательна и выражена частицей «не». Суждение является общеотрицательным Е. Меньшая посылка, содержащая меньший термин, имеет вид: Некоторые нездоровые люди (M–) прожорливы (S–). В ней средний термин стоит на месте субъекта суждения, а больший термин силлогизма на месте предиката суждения. Оба термина не распределены, так как в суждении речь идет лишь о части объема субъекта, а предикат не распределен, так как речь идет только о той части предиката, которая совпадает с субъектом. Так как кванторное слово – некоторые, а связка утвердительна и выражена соподчинением слов, то это частноутвердительное суждение I. Запишем большую посылку первой.
(Е): Ни один нездоровый человек (M+) не силен (P+).
(I):Некоторые нездоровые люди (M–) прожорливы (S–).
(О): Некоторые прожорливые люди (S–) несильны (P+).
Схема распределения терминов в посылках имеет вид:

Силлогизм построен по третьей фигуре, модус ЕIО. Это правильный модус для данной фигуры. Проверим общие правила силлогизма и специальные правила фигуры.
Правила терминов:
Силлогизм должен содержать три термина. Это правило выполняется, так как данный силлогизм содержит только три термина, которые не изменяют своего значения на протяжении рассуждения.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Это правило выполняется, так как средний термин распределен в большей посылке.
Термин, распределенный в заключении, дожжен быть распределен в посылке. Это правило выполняется, так как больший термин, распределенный в заключении, распределен в посылке.
Правила посылок:
Одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило выполняется, так как большая посылка является общим суждением.
Одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется, так как меньшая посылка является утвердительным суждением.
Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Это правило выполняется.
Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. Это правило выполняется.
Правила третьей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется.
Заключение должно быть частным суждением. Это правило выполняется.
Делаем вывод, что все правила выполняются, следовательно, данный силлогизм построен правильно, а заключение следует с необходимостью.

2. Из данных посылок осуществите вывод. Проверьте получившееся умозаключение. Определите характер вывода.
Все англичане едят по утрам овсянку. Некоторые логики терпеть не могут овсянку.
Решение:
Все англичане едят по утрам овсянку.
Некоторые логики терпеть не могут овсянку.
Некоторые логики не являются англичанами.
Проверим получившееся умозаключение, переписав сначала данный простой категорический силлогизм с указанием вида посылок и терминов.
(А): Все англичане (Р+) едят по утрам овсянку (М–).
(О): Некоторые логики (S–) терпеть не могут овсянку (M+).
(О): Некоторые логики (S–) не являются англичанами (P+).
Проверим силлогизм по общим правилам силлогизма и специальным правилам фигур.
Схема распределения терминов в посылках имеет вид:

Силлогизм построен по третьей фигуре, модус АОО. Это неправильный модус для данной фигуры. Проверим общие правила силлогизма и специальные правила фигуры.
Правила терминов:
Силлогизм должен содержать три термина. Это правило выполняется, так как данный силлогизм содержит только три термина, которые не изменяют своего значения на протяжении рассуждения.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Это правило выполняется, так как средний термин распределен в меньшей посылке.
Термин, распределенный в заключении, дожжен быть распределен в посылке. Это правило выполняется, так как больший термин, распределенный в заключении, распределен в посылке.
Правила посылок:
Одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило выполняется, так как большая посылка является общим суждением.
Одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется, так как большая посылка является утвердительным суждением.
Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Это правило выполняется.
Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. Это правило выполняется.
Правила третьей фигуры:
Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило не выполняется.
Заключение должно быть частным суждением. Это правило выполняется.
Делаем вывод, что силлогизм построен неправильно, следовательно, заключение не следует с необходимостью.

3. В данном силлогизме установите следствие, большую и меньшую посылки. Запишите умозаключение в стандартной форме. Проверьте силлогизм по общим и частным правилам. Достоверен ли вывод?
Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Значит, Н. не должен быть привлечен к уголовной ответственности, так как он невиновен.
Решение:
Больший термин P: привлечен к уголовной ответственности..
Средний термин M: невиновен.
Меньший термин S: Н.
Большая посылка: Ни один невиновный (М+) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р+). Это общеотрицательное суждение Е.
Меньшая посылка: Н. (S+) невиновен (М–). Это общеутвердительное суждение А.
Заключение: Н. (S+) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р+). Это общеотрицательное суждение Е.
Запишем силлогизм в стандартной форме:
Ни один невиновный (М+) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р+).
Н. (S+) невиновен (М–).
Н. (S+) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р+).
Схема расположения терминов в посылках имеет вид:

Силлогизм построен по первой фигуре, модус ЕАЕ. Это правильный модус для первой фигуры.
Проверим данный силлогизм по общим правилам и специальным правилам фигур.
Правила терминов:
Силлогизм должен содержать три термина. Это правило выполняется, так как данный силлогизм содержит только три термина, которые не изменяют своего значения на протяжении рассуждения.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Это правило выполняется, так как средний термин распределен в большей посылке.
Термин, распределенный в заключении, дожжен быть распределен в посылке. Это правило выполняется, так как больший и меньший термины, распределенные в заключении, распределены в посылках.
Правила посылок:
Одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило выполняется, так как обе посылки являются общими суждениями.
Одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется, так как меньшая посылка является утвердительным суждением.
Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Это правило выполняется.
Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. Это правило не применимо, так как обе посылки являются общими суждениями.
Правила первой фигуры:
Большая посылка должна быть общим суждением. Это правило выполняется.
Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется.
Делаем вывод, что силлогизм построен правильно, следовательно, заключение следует с необходимостью.

4. Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение.
Болезненные эмоции нерациональны. Они подталкивают нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают.
Решение:
В данной энтимеме заключение имеет вид: Болезненные эмоции нерациональны. Субъект суждения – болезненные эмоции, это меньший термин силлогизма. Предикат суждения – нерациональны, это больший термин силлогизма. Суждение является общеутвердительным А. Субъект суждения распределен, предикат не распределен. Так как заключение является общим и утвердительным суждением, то обе посылки также должны быть общими и утвердительными суждениями.
Рассмотрим посылку, которая дана в энтимеме: Болезненные эмоции подталкивают нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают. Субъектом суждения является меньший термин силлогизма, следовательно, перед нами меньшая посылка силлогизма. Средний термин, таким образом, имеет вид: подталкивают нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают. Субъект суждения, меньший термин силлогизма, распределен в посылке. Предикат, средний термин силлогизма, не распределен. Следовательно, средний термин должен быть распределен в большей посылке, которую нам нужно восстановить. Меньшая посылка является общеутвердительным суждением А.
Восстановим большую посылку, учитывая, что она должна быть общеутвердительным суждением с распределенным средним термином. Следовательно, средний термин должен стоять на месте субъекта. Таким образом, большая посылка имеет вид: То, что подталкивает нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают, является нерациональным.
Восстановленный силлогизм имеет вид:
(A): То, что подталкивает нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают (M+), является нерациональным (P–).
(A): Болезненные эмоции (S+) подталкивают нас к предположению, что видимость и реальность однозначно совпадают (M–).
(A): Болезненные эмоции (S+) нерациональны (P–).
Силлогизм построен по первой фигуре, модус ААА. Это правильный модус для данной фигуры.
Проверим данный силлогизм по общим правилам и специальным правилам фигур.
Правила терминов:
Силлогизм должен содержать три термина. Это правило выполняется, так как данный силлогизм содержит только три термина, которые не изменяют своего значения на протяжении рассуждения.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Это правило выполняется, так как средний термин распределен в большей посылке.
Термин, распределенный в заключении, дожжен быть распределен в посылке. Это правило выполняется, так как меньший термин, распределенный в заключении, распределен в посылке.
Правила посылок:
Одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило выполняется, так как обе посылки являются общими суждениями.
Одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется, так как обе посылки являются утвердительными суждениями.
Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Это правило не применимо, так как обе посылки являются утвердительными суждениями.
Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. Это правило не применимо, так как обе посылки – общие суждения.
Правила первой фигуры:
Большая посылка должна быть общим суждением. Это правило выполняется.
Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется.
Все правила силлогизма соблюдены. Следовательно, силлогизм построен правильно. Энтимема является верной, а заключение следует с необходимостью.

5. По данному выводному суждению постройте простой категорический силлогизм. Проверьте его.
Некоторые горные места поражают нас своей красотой.
Решение:
Заключение имеет вид: Некоторые горные места поражают нас своей красотой. Субъект суждения – горные места, это меньший термин силлогизма. Предикат суждения – поражают нас своей красотой, это больший термин силлогизма. Суждение является частноутвердительным, следовательно, обе посылки должны быть утвердительными, и одна из посылок должна быть частным суждением (исключение составляет силлогизм, построенный по третьей фигуре, так как там обе посылки могут быть общими).
Простой категорический силлогизм, построенный по данному выводному суждению, может иметь вид:
Все нетронутые человеком места Земли поражают нас своей красотой.
Некоторые горные места остались нетронутыми человеком.
Некоторые горные места поражают нас своей красотой.
Запишем силлогизм с обозначением терминов и проверим его по общим правилам силлогизма и специальным правилам фигуры.
(А): Все нетронутые человеком места Земли (M+) поражают нас своей красотой (P–).
(I): Некоторые горные места (S–) остались нетронутыми человеком (M–).
(I): Некоторые горные места (S–) поражают нас своей красотой (P–).
Схема расположения терминов имеет вид:

Силлогизм построен по первой фигуре, модус AII. Это правильный модус для первой фигуры.
Проверим данный силлогизм по общим правилам и специальным правилам фигур.
Правила терминов:
Силлогизм должен содержать три термина. Это правило выполняется, так как данный силлогизм содержит только три термина, которые не изменяют своего значения на протяжении рассуждения.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Это правило выполняется, так как средний термин распределен в большей посылке.
Термин, распределенный в заключении, дожжен быть распределен в посылке. Это правило выполняется, так как больший и меньший термины не распределены в заключении.
Правила посылок:
Одна из посылок должна быть общим суждением. Это правило выполняется, так как большая посылка является общим суждением.
Одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется, так как обе посылки являются утвердительными суждениями.
Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Это правило не применимо, так как обе посылки являются утвердительными суждениями.
Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. Это правило выполняется.
Правила первой фигуры:
Большая посылка должна быть общим суждением. Это правило выполняется.
Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением. Это правило выполняется.
Делаем вывод, что силлогизм построен правильно, следовательно, заключение следует с необходимостью.

6. Постройте приведенный текст в форме чисто-условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.
Обмен жилыми помещениями может быть судом признанным недействительным, если он произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом РФ. В случае признания обмена недействительным стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения.
Решение:
Если обмен жилыми помещениями произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом РФ, то он может быть судом признанным недействительным. Схема посылки имеет вид: p→q
Если обмен жилыми помещениями признан недействительным, то стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения. Схема посылки имеет вид: q→r
Следовательно, если обмен жилыми помещениями произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом РФ, то стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения. Схема заключения имеет вид: p→r
Схема умозаключения имеет вид:
p→qq→rp→r

1 Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме