Задача №1
Выполнить структурный анализ рычажного шестизвенника.

Решение:
Нарисуем схему шестизвенника (рисунок 1).

Рисунок 1 Структурный анализ рычажного шестизвенника

При структурном анализе механизма укажем стойку. Звено 6 является стойкой, то есть это звено неподвижно.
На чертеже укажем подвижные звенья и обозначим их арабскими цифрами.
Установим виды кинематических пар и обозначим все пары римскими цифрами (рисунок 1).
Для шестизвенного механизма:
звенья 6 – 1 входят в пару I ( V класса );
звенья 1 – 2 входят в пару II ( V класса );
звенья 2 – 3 входят в пару III ( V класса );
звенья 3 – 6 входят в пару IV ( V класса );
звенья 1 – 4 входят в пару V ( V класса );
звенья 4 – 5 входят в пару VI ( V класса );
звенья 5 – 6 входят в пару VII ( V класса ).
Число степеней свободы плоского механизма определим по формуле Чебышева:

– число подвижных звеньев;
– число одноподвижных кинематических пар;
– число двухподвижных кинематических пар.
Стойка, с которой связываем неподвижную систему координат, лишена всех шести степеней свободы.
Общее число звеньев

Число подвижных звеньев:

Число одноподвижных кинематических пар

Двухподвижных кинематических пар нет

Тогда число степеней свободы

Задачи №2,3

1.По заданным размерам построить кинематическую схему механизма в расчетном положении, которое определяется углом φ. Угол φ откладывается в направлении угловой скорости ω1 от оси О – О.
2.Определить скорости точек А, В и С. Для этого построить план скоростей.
3.Определить угловую скорость звена 2 ω2. Указать на схеме направление ω2 круговой стрелкой.
4.Определить ускорения точек А, В, С, S1, S2, S3. Для этого построить план ускорений.
(Точки S1, S2, S3 – центры масс звеньев. Находятся на серединах полных длин соответствующих звеньев. Для ползуна 3 точки В и S3 совпадают).
5.Определить угловое ускорение звена 2 ε2. Указать на схеме направление ε2 круговой стрелкой.

ОА = 250 мм
АВ = 800 мм
АС = 300 мм
AS2 = 250 мм
е = 130 мм
φ = 150°
ω1 = 44
Решение:
Нарисуем схему кривошипно-ползунного механизма в масштабе (рисунок 2).
Принимаем масштаб длин

Рисунок 2 Схема кривошипно-ползунного механизма в исходном положении

Рисунок 3 Построение плана скоростей

Примем угловую скорость ведущего звена постоянной

Ведущее звено вращается с постоянной угловой скоростью.
Следовательно, скорость точки кривошипа будет постоянной по модулю и равна

Направление скорости всегда перпендикулярно к оси кривошипа .
Выбираем масштаб скорости

Откладываем на чертеже из произвольной точки (полюс плана скоростей) (рисунок 3) отрезок , совпадающий по направлению со скоростью и равный

Чтобы определить величину и направление скорости точки нужно графически решить векторное уравнение
(1)
Скорость точки направлена горизонтально по прямой, направление её скорости известно.
В уравнении (1) векторы, подчёркнутые одной чертой, известны по направлению, а векторы, подчёркнутые двумя чертами, известны по величине и направлению.
Вектор представляет собой относительную скорость вращения точки вокруг точки .
Следовательно .
Решая графически уравнение (1), найдём скорость точки . На плане скоростей из конца вектора проводим линию, перпендикулярную к звену , а из полюса проводим линию, параллельную оси . Точка пересечения этих линий и будет искомой скоростью точки .
Отрезок , умноженный на масштаб , определит величину скорости точки .

План скоростей построен так, что все отрезки, идущие из полюса, определяют абсолютные скорости, а отрезки, соединяющие между собой отдельные точки, определяют относительные скорости.
Относительная скорость вращения точки относительно точки

Угловую скорость звена найдём по относительной скорости .

Чтобы определить направление угловой скорости, надо перенести вектор относительной скорости в точку механизма и рассмотреть её движение по отношению к точке .
Точка относительно точки , а, следовательно и звено 2 вращаются по часовой стрелке.

Теперь определим скорость точки . Для этого воспользуемся подобием скоростей длинам звена .

Откладываем на чертеже из точки отрезок , совпадающий по направлению со скоростью и равный

Получили точку .
Соединяя точку с полюсом плана скоростей, получим отрезок изображающий скорость
Численное значение скорости

Построив планы скоростей, переходим к определению ускорений.
Ускорение точки при равномерном вращении ведущего звена равно нормальному ускорению.

Для определения ускорения точки составляем векторное уравнение:

Разложим ускорение в относительном движении на нормальную и тангенциальную составляющие, получим

Тогда окончательно имеем

Здесь неизвестна только тангенциальная составляющая по величине (поэтому она подчёркнута одной чертой ).
Нормальное ускорение

Величину скорости берём из плана скоростей

Нормальное ускорение направлено к центру вращения – от точки к точке .
Перейдём к построению плана ускорений (рисунок 4).
Из произвольной точки ( полюса плана ускорений ) проводим отрезок , соответствующий ускорению точки .

– масштаб ускорений
Принимаем

Из конца этого отрезка параллельно звену в направлении от к откладываем отрезок , пропорциональный нормальному ускорению

Вектор тангенциального ускорения всегда перпендикулярен к нормальному. Поэтому из конца отрезка проводим перпендикулярную линию до пересечения с линией ускорения , идущей из полюса , параллельно направлению движения ползуна.
Сумма этих трёх векторов () равна полному ускорению точки .
Отрезок, проведённый из полюса в точку , определяет вектор главного ускорения

На плане ускорений так же, как и на плане скоростей, векторы, идущие из полюса к какой- либо точке , определяют полное ускорение этой точки. Отрезки, соединяющие точки между собой, являются векторами относительного ускорения.
Например, отрезок, соединяющий точки и на плане ускорений, представляет собой относительное ускорение

Чтобы из плана ускорений определить угловое ускорение звеньев, нужно определить величину тангенциального ускорения в относительном движении двух точек этого звена, а затем разделить это ускорение на расстояние между точками.

Тогда:

Чтобы определить направление углового ускорения звена , надо вектор перенести в точку механизма.
Угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

Для определения ускорения точки составляем векторное уравнение:

Разложим ускорение в относительном движении на нормальную и тангенциальную составляющие, получим

Тогда окончательно имеем

Здесь неизвестна только тангенциальная составляющая по величине (поэтому она подчёркнута одной чертой ).
Нормальное ускорение

Величину скорости берём из плана скоростей

Нормальное ускорение направлено к центру вращения – от точки к точке .

Для определения тангенциального ускорения воспользуемся подобием плана относительных ускорений фигуре звена на плане механизма.

Откладываем на чертеже из точки отрезок , совпадающий по направлению со ускорением и равный

Вектор тангенциального ускорения всегда перпендикулярен к нормальному. Поэтому из конца отрезка проводим перпендикулярную линию длиной

Сумма этих трёх векторов () равна полному ускорению точки .

Ускорения центров тяжести звеньев находим из планов ускорения по правилу подобия

Для ползуна 3 точки В и S3 совпадают, значит

Рисунок 4 Построение плана ускорений

Задача 4

Для привода цепного конвейера (рисунок 5) выполнить кинематический расчет привода.

Мощность на ведомом валу редуктора Р3 = 4,5 кВт
Угловая скорость вращения ведомого вала n3 = 160 об/мин

Рисунок 5 Привод цепного конвейера

Решение:
Определим мощности на валах привода:

кпд цепной передачи
таблица 1.1 [7];

к п д, учитывающий потери пары подшипников качения
таблица 1.1 [7]

кпд пары цилиндрических зубчатых колёс
таблица 1.1 [7]

кпд ременной передачи
таблица 1.1 [1]

По таблице П1 [6] выбираем асинхронный короткозамкнутый закрытый обдуваемый двигатель с нормальным пусковым моментом 4А112М4УЗ, мощностью 5,5 кВт;
синхронная частота вращения ;
асинхронная частота вращения

Определяем передаточное число привода:

Общее передаточное отношение привода равно произведению частных передаточных чисел ступеней передачи.

передаточное отношение ременной передачи;
передаточное отношение редуктора;

Производим разбивку передаточного отношения по ступеням.
Передаточное отношение цилиндрического редуктора

Тогда передаточное отношение ременной передачи

Определяем частоту вращения каждого вала:

Определяем угловую частоту вращения каждого вала:

Определяем крутящие моменты на валах привода:

Литература
Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1987.
Теория механизмов и машин. Проектирование. Под ред. О. И. Кульбачного. – М. : Высшая школа, 1980.
Юдин В. А. , Петрокас Л. В. Теория механизмов и машин. – М. : Высшая школа, 1987.
Юдин В. А., Барсов Г. А. Сборник задач и примеров по теории механизмов и машин. – М. : Высшая школа, 1983.
Куклин Н. Г., Куклина Г. С. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1984
Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин. – М.: Высшая школа, 1991.
Чернавский С. А., Ицкович Г. М., Боков К. Н. и др. Курсовое проектирование деталей машин. – М.: Машиностроение, 1979.
Чернилевский Д. В. Курсовое проектирование деталей машин и механизмов. – М.: Высшая школа, 1980.

Задача №1 Выполнить структурный анализ рычажного шестизвенника