Вечером в городском саду дружинники услышали крики женщины которая звала на помощь

Вечером в городском саду дружинники услышали крики женщины, которая звала на помощь. Ими был задержан Седых, пытавшийся изнасиловать гр. Лобову. Седых и Лобова были доставлены в отдел полиции. Лобова заявила, что не желает привлекать Седых к уголовной ответственности, поскольку боится огласки случившегося. Однако, принимая во внимание, что Седых ранее дважды судим за кражи чужого имущества, недавно освободился из мест лишения свободы, следователь принял решение возбудить уголовное дело по ч. 1 ст. 131 УК.
1. Правильно ли поступил следователь? Обоснуйте свой ответ.
2. Имеются ли различия в возбуждении уголовных дел публичного, частно-публичного и частного обвинения?