Вариант 9
К 200 г 20%-ного раствора HCl добавили 100 мл воды. Какова массовая доля (в %) HCl в полученном растворе.
Решение.
Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора:
ω=mвmр
где mв – масса растворенного вещества, г; mр – общая масса раствора, г.
Массовую долю растворенного вещества обычно выражают в долях единицы (д. е.) или в процентах. В курсе аналитической химии массовую долю, как правило, выражают в процентах:
ω%=mвmр*100%
Найдем массу соляной кислоты в имеющемся растворе:
ωHCl=mHClm(раствора)*100%
mHCl=ωHCl*m(раствора)100%=20%*200г100%=40 г
Найдем массу 100 мл воды.
(100 мл воды = 100 г воды, т.к. плотность воды принимаем за единицу, а Vобъем=mмассаpплотность=100 мл1 г/мл=100 г )
Найдем массовую долю соляной кислоты после добавления 100 мл воды.
ωHCl=mHClmраствора+m(H2O)*100%=40г200г+100г*100%=13,33%
Ответ. ωHCl=13,33%
Сколько миллилитров 0,2 М раствора можно приготовить из 250 мл раствора HCl, имеющего титр 0,03650 г/мл.
Решение.
Титр раствора – масса растворенного вещества (в граммах) в 1 мл растворат, измеряется в г/мл.
T=mV
Найдем массу соляной кислоты из имеющихся данных
mHCl=T*V=0,03650*250=9,125 г
Молярная концентрация С – показывает количество растворенного вещества в моль в одном литре раствора, измеряется в моль/л
С = mМ * V
Молярная масса HCl равна
MHCl=35,45+1=36,45 г/моль
Найдем объем раствора в мл который можно приготовить по условию задачи:
V = mHClMHCl * C=9,12536,45*0,2=1,2517 л или 1251,7 мл
Ответ: V =1251,7 мл.
3. Вычислить рН раствора муравьиной кислоты с концентрацией 0,05 н
(KHCOOH=1,8*10-4)
Решение.
Муравьиная кислота является слабым электролитом и диссоциирует согласно уравнению:
HCOOH⇄HCOO-+H+
Это равновесие описывается соответствующей константой равновесия – константой диссоциации слабой кислоты. Табличное значение константы диссоциации муравьиной кислоты KHCOOH=1,8*10-4.
При отсутствии в растворе других электролитов с одноименными ионами концентрации ионов H+ и HCOO- равны между собой: [H+]=[HCOO-]. Подставим эти значения в выражение для константы диссоциации:
где CM – общая молярная концентрация кислоты в растворе.
Молярная концентрация муравьиной кислоты равна нормальной концентрации.
Тогда H+=CM*KHCOOH=0,05*1,8*10-4=0,003 моль/л
pH =-lgH+=-lg0,003=2,52
Ответ: pH =2,52
4. К 100 мл 0,2 н раствора NaOH прибавили 15 мл 4%-ного раствора HCl (p=1,15 г/мл). Определить pH полученного раствора.
Решение.
Найдем массу раствора соляной кислоты
mраствора HCl=Vроствра HCl*pроствра HCl=15*1,15=17,25 г
Найдем массу соляной кислоты в растворе
mHCl=ωHCl*mраствора HCl100%=4%*17,25 г100%=0,69 г
Найдем нормальность раствора соляной кислоты
NHCl=mHClMЭКВHCl*Vроствра HCl=0,69 36,45*0,015=1,262 н
Согласно закону эквивалентов
N(NaOH)*V(NaOH)=N(HCl)*V(HCl)
Найдем нормальную концентрацию гидроксида натрия с учетом разбавления раствора
N/NaOH=NNaOH*VNaOH-NHCl*VHClVHCl+V(NaOH)=0,2*100-1,262*1515+100=0,0093 н
Определим pH полученного раствора
pH =14- рОН=14 + lgN/NaOH=14+lg0,0093=11,97
Ответ. pH =11,97
5. Вычислить растворимость в (моль/л) Hg2CO3 в воде; в 0,05М растворе KNO3; в 0,015М растворе HgNO3. (ПР(Hg2CO3)=8,9*10-17).
Решение.
Произведение растворимости (ПР) – это произведение минимальных концентраций ионов, составляющих вещество, при которых оно выпадает в осадок.
Концентрация, при которой вещество может находится в растворе, не выпадая в осадок, называется растворимостью (s).
Расчет растворимости и ПР зависит от формулы вещества.
АВ = А+ + В- ; ПР = s2; откуда s =ПР
Каждый выделяющийся ион обозначается s, при этом значение растворимости иона возводится в степень, указывающую, сколько таких ионов выделяется.
А2В=2А++В-; ПР =(2s)2*s=4s3; откуда s=3ПР4
А2В3=2А++3В-; ПР =(2s)2*(3s)3=108s5; откуда s=5ПР108
Вычислить растворимость в (моль/л) Hg2CO3 в воде
Hg2CO3⇄2Hg++CO32-
[Hg+]=2s; [CO32-]=s
ПРHg2CO3 =[Hg+]2*[CO32-]=(2s)2*s=4s3
s=3ПР4=38,9*10-174=2,81*10-6 моль/л
Растворимость малорастворимого соединения существенным образом зависит от присутствия в растворе сильных электролитов, не имеющих общего иона с осадком и имеющего общий ион.
Присутствие сильного электролита, не имеющего с осадком одноименного иона, увеличивает растворимость за счет снижения активности ионов в растворе. Это явление получило название солевого эффекта.
В присутствии сильного электролита KNO3, (не имеющего общего иона с осадком), необходимо учитывать влияние на растворимость ионной силы раствора, создаваемую сильным электролитом 0,05 М KNO3. Концентрация [K+] = [NO3-]=0,05 моль/л :
Найдем ионную силу и коэффициент активности 0,05М KNO3.
Для раствора 0,05М KNO3 ионная сила раствора
I = 0,5 (СK+*ZK+2 + CNO3-*ZNO3-2)
(С — концентрация ионов, Z — значение заряда иона)
I = 0,5*(0,05*(+1)² + 0,05*(-1)²) = 0,05 моль/л
Коэффициент активности по формуле Дебая-Хюккеля:
lgƒ= -0,509*I
lgƒ= -0,509*0,05 = -0,114 → ƒ= 0,769
Из произведения активности для Hg2CO3 можно найти значение S:
ПРHg2CO3=aHg+2*aCO32-=[Hg+]2*ƒ2*[CO32-]*ƒ=(2s)2*ƒ2*s*ƒ=4*s3*ƒ3=
s=3ПРHg2CO34ƒ=38,9*10-1740,769=2,81*10-60,769=3,65*10-6 моль/л
В присутствии сильного электролита, имеющего общий ион с осадком, растворимость осадка уменьшается вследствие увеличения концентрации одного из ионов малорастворимого соединения в растворе. В результате происходит дополнительное выпадение осадка, пока не наступит равновесие. Солевой эффект в данном случае также имеет место, однако вклад эффекта подавления растворимости является доминирующим.
При расчете растворимости надо учитывать тот факт, что концентрация Hg+ – иона в растворе будет равна сумме концентрации (2S + 0,015) за счет растворимости малорастворимого соединения ([Hg+]=2S) и за счет диссоциации сильного электролита 0,015 М HgNO3 ([Hg+] = 0,05 моль/л):
Произведение растворимости для Hg2CO3
ПРHg2CO3 =[Hg+]2*[CO32-]=(2s+0,015)2*s=4s3+0,015s≈0,015s
т. к. S << 0,015
s=ПРHg2CO30,015=8,9*10-170,015=5,93*10-15 моль/л
Ответ:
растворимость Hg2CO3 в воде равна s=2,81*10-6 моль/л ;
растворимость Hg2CO3 в 0,05М растворе KNO3 равна
s=3,65*10-6 моль/л;
растворимость Hg2CO3 в 0,015М растворе HgNO3равна
s=5,93*10-15 моль/л.
6. Растворимость AlPO4 равна 5,75*10-9 г/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.
Решение.
В насыщенном растворе фосфат алюминия AlPO4 диссоцииррует на ионы
AlPO4⇄Al3++PO43-
Концентрации ионов алюминия и фосфата равны, следовательно
[Al3+]=PO43-=5,75*10-9 г/л
Вычислим произведение растворимости соли
ПРAlPO4=[Al3+]*PO43-=5,75*10-9 *5,75*10-9 =33,06*10-18 г/л
Ответ: ПРAlPO4=33,06*10-18 г/л
7. Уравнять реакции методом электронно-ионного баланса, указать окислитель и восстановитель:
KMnO4 + Cl2 + H2O → MnO2 + KClO3+KOH
FeSO4+HNO3+H2SO4→Fe2(SO4)3+NO+H2O
Решение.
KMnO4 + Cl2 + H2O → MnO2 + KClO3+KOH
10| Mn+7O4-+3e+2H2O→Mn+4O2+4OH-
3| Cl20+6H2O-10e→2Cl+5O3-+12H+
10KMnO4+3Cl2 +2H2O →10MnO2 +6KClO3+4KOH
В данной реакции Cl20 окисляется, является восстановителем; Mn+7O4- восстанавливается, является окислителем.
FeSO4+HNO3+H2SO4→Fe2(SO4)3+NO+H2O
3 удваиваем6| Fe2+-1e→Fe3+
1удваиваем2 | N+5O3-+3e+4H+→N+2O+2H2O
6FeSO4+2HNO3+3H2SO4→3Fe2(SO4)3+2NO+4H2O
В данной реакции Fe2+ окисляется, является восстановителем; N+5O3- восстанавливается, является окислителем.
8. При титровании навески 3,19 г концентрированной соляной кислоты расходуется 32,90 мл 1,00 М раствора NaOH. Вычислить массовую долю HCl в кислоте и установить, удовлетворяет ли она стандарту, предусматривающему это содержание в пределах 35 – 38 %?
Решение.
При титровании в точке эквивалентности согласно закону эквивалентов
СHCl*VHCl=CNaOH*V(NaOH)
Найдем массу соляной кислоты
mHCl=MHCl*СHCl*VHCl=36,45 г/моль*1 моль/л*0,0329л=1,199 г
Вычислим массовую долю соляной кислоты в навеске
ωHCl=mHClm(навески)*100%=1,1993,19*100%=37,59%
Т.к. массовая доля 37,59 % находится в пределах 35 – 38 % следовательно стандарту удовлетворяет.
Ответ: ωHCl=37,59%, стандарту удовлетворяет.
9. Определить содержание (NH4)2SO4 в растворе, если после обработки пробы раствора в количестве 20,00 мл 0,2300 н раствором NaOH на титрование избытка пошло 8,30 мл 0,10 н раствора HCl.
Решение.
(NH4)2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2NH3 + 2H2O
NaOH+HCl→NaCl+H2O
При титровании в точке эквивалентности согласно закону эквивалентов
СHCl*VHCl=CNaOH*V(NaOH)
Определим количество гидроксида натрия которое пошло на обработку (NH4)2SO4:
СNaOH*VNaOH=0,02 *0,2300-0,0083*0,1=0,00377 моль
Найдем массу NaOH которое пошло на обработку (NH4)2SO4:
mNaOH=MNaOH*СNaOH*VNaOH=40*0,00377=0,1508 г
X=132*0,15082*40=0,2488 г
Ответ: mNH4)2SO4=0,2488 г
10. Сколько граммов KMnO4 следует взять для приготовления 5 л раствора с титром по железу, равным 0,005585.
Решение.
Титр ( Т ) раствора – это масса вещества, содержащегося в 1 мл раствора ( или в 1 см3), размерность – г/мл.
Т = m ( вещества )V ( раствора )
Титр рабочего раствора по определяемому веществу, Т(В/А) (г/мл) – это отношение массы m (А) определяемого вещества к эквивалентному объему V (В) рабочего раствора:
T(B/A)=m(А)V(В)
Другими словами, Т(В/А) показывает, какая масса анализируемого вещества (А) реагирует с 1 мл рабочего раствора вещества (В).
Зная Т (В/А) (г/мл) и объем (мл) рабочего раствора (В), затраченного на титрование, можно рассчитать массу (г) определяемого вещества:
m (KMnO4) =Т(KMnO4/Fe)*V(KMnO4)=0,005585*5000=27,925 г
Ответ: m KMnO4=27,925 г
11. Навеску алюминия массой 1,358 г растворили и содержащиеся в виде примеси ионы Fe3+оттитровали ионами Sn2+ получаемыми при постоянной силе тока 4 мА. Точка эквивалентности фиксировалась потенциометрическим методом, время электролиза составило 176 с. Определить массовую долю (%) железа в алюминии.
Решение.
Рассмотрим окислительно-восстановительную реакцию:
Соответствующие полуреакции можно написать в виде:
В данной окислительно-восстановительной реакции участвуют два электрона и имеются две окислительно-восстановительные пары Fe3+/Fe2+ и Sn4+/Sn2+, каждая из которых содержит окисленную (Fe3+, Sn4+) и восстановленную (Fe2+, Sn2+) формы.
Согласно законам Фарадея:
m = Э*I*t96500,
где т – масса вещества, окисленного или восстановленного на электроде; Э – эквивалентная масса вещества; I – сила тока, A; t – продолжительность электролиза, с.
Найдем массу железа в навеске
mFe3+= 55,84*4*10-3*17696500=4,07*10-4г
Определим массовую долю железа в навеске алюминия
ωFe=mFe3+m(навески)*100%=4,07*10-41,358*100%=0,03%
Ответ: ωFe=0,03%
12. Навеску стали в 0,5 г содержащую ванадий, перевели в раствор. Другой раствор приготовили из 0,5 г углеродистой стали, не содержащей ванадий. Обработав растворы соответствующим способом, их поместили в цилиндры и добавили в каждый одинаковые количества фосфорной кислоты и пероксида водорода. После внесения в цилиндр с раствором углеродистой стали 1,45 мл стандартного раствора, содержащего 0,1 мг V2O5 в 1 мл, в оба цилиндра добавили равные объемы воды. При этом была получена окраска одинаковой интенсивности. Вычислить массовую долю (в %) ванадия в стали.
Решение.
В 1 мл содержится 0,1 мг V2O5
В 1,45 мл содержится Х мг V2O5
Следовательно Х =1,45*0,11=0,145 мг V2O5
Согласно закону действующих масс
m(V2O5)М(V2O5)=m(V)M(2V)
Найдем массу ванадия
mV=m(V2O5)М(V2O5)*M2V=0,145181,88*101,8=0,081 г
Вычислим массовую долю ванадия в стали
ωV=m(V)m(навески)*100%=0,0810,5*100%=16,23%
Ответ.
ωV=16,23%
13. Рассчитать число теоретических тарелок (n) и высоту, эквивалентную теоретической тарелке (Н), если при хроматографировании четырехкомпонентной смеси получены следующие экспериментальные данные:
Данные хроматографирования
Компоненты
А В С Д
Расстояние от точки ввода до выхода максимума пика (tR), см
12,0 17,6 22,5 30
Ширина пика у основания (W), см 0,6 0,8 0,9 1,5
Длина колонки – 120 см. Расстояние от точки ввода до выхода максимума пика несорбирующегося компонента – 0,4 см.
Решение.
Решение.
Хроматографические параметры
tM – время удерживания несорбируемого соединения; tR1 и tR2 – абсолютные времена удерживания компонентов 1 и 2.
Число теоретических тарелок, N – величина, характеризующая качество колонки и рассчитываемая по параметрам удерживания выбранного вещества по формуле
N = 16*(tRWb)2= 5,545*(tRWh)2,
где tR – время удерживания пика, Wb – ширина пика на его полувысоте, Wh – ширина пика у основания.
N=5,545*(120,6)2=2218
N=5,545*(17,60,8)2=2683,78
N=5,545*(22,50,9)2=3465,625
N=5,545*(301,5)2=2218
Высота, эквивалентная теоретической тарелке, H – величина, характеризующая качество колонки и рассчитываемая как отношение длины колонки L к числу теоретических тарелок
H = LN
H = 1202218=0,0541
H = 1202683,78=0,0447
H = 1203465,625=0,0346
H = 1202218=0,0541