Вариант 11.
1. Какой является формула pqs? Тождественно-истинной, тождественно-ложной или выполнимой?
Решение:
Составим таблицу истинности на основании предложенной символической формы. Поскольку в данной формуле три переменные, то строк в таблице истинности будет 8. Порядок действий в данной формуле определяется тем, что логическая операция импликации связывает сильнее чем логическая операция эквиваленции:
p q s p
s
pq
p q s
и и и л л и л
и и л л и и и
и л и л л и л
и л л л и и и
л и и и л и л
л и л и и и и
л л и и л л и
л л л и и л л

Данная формула является выполнимой, поскольку в последнем столбце только при некоторых значениях представленных переменных формула принимает значения «истина»

2. Определите отношения между понятиями и изобразите их с помощью кругов Эйлера:
2.1 Рай (A), ад (B), виртуальное пространство (C);
Решение:
B
C
Отношения между представленными понятиями можно представить так:

A

2.2. Знание (A), вера (B), убеждение (C);
C
A
B
Решение:
Убеждения – это элемент мировоззрения. Убеждение — это форма углубления, укоренения знаний и ценностей в систему мировоззрения, это укорененность человека в правоте усвоенных идей. Знания могут и не переходить в убеждения (отношение пересечения). В свою очередь, убеждения не всегда основываются исключительно на рациональных знаниях. Вера – это всегда убеждение в чем либо (к примеру, религиозная вера – это внерациональное убеждение в существовании Бога) (отношение подчинения).

2.3. Понимание (A), интерпретация (B), объяснение (C);
С
A
B
Решение:
Мы полагаем, что отношения между понятиями можно представить как отношение подчинения. Каждое понимание невозможно, без первоначального объяснения. Тем не менее, не всякое объяснение свидетельствует о понимании, к примеру, я могу воспроизвести объяснение какой-нибудь астрофизической гипотезы, но это отнюдь не свидетельствует об её понимании. В объем понятия «интерпретация» входит как разъяснение смысла чего-либо, так и умение работать с полученными смыслами. Это означает, что интерпретация всегда предполагает понимание (поскольку понимание связано с постижением смысла), но не каждое понимание настолько глубоко, чтобы дать возможностей для интерпретации – работы со смыслами.

2.4. Государственный служащий (A), адвокат (B), прокурор (C), судья (D), министр (E);
Решение:
A
B
C
E
D
В объем понятия «государственный служащий» входят понятия «прокурор», «судья», «министр» (отношение подчинения). Министр может быть прокурором (к примеру, генеральный прокурор и глава министерства юстиции США Эрик Холдер) (отношение пересечения), но не может быть судьей. Понятия прокурор и судья находятся в отношении соподчинения. Адвокат не может находиться на государственной, официальной службе.
На основании этого отношения между представленными понятиями можно представить так:

2.5. Учитель (A), преподаватель (B), воспитатель (C).
Решение:
Под понятием «воспитатель» будем понимать всю совокупность должностных лиц осуществляющих воспитательные функции в учреждениях. Под понятием «учитель» будем понимать должностное лицо осуществляющее обучение в начальной и средней школе по соответствующим программам. Под понятием «преподаватель» будем понимать должностное лицо осуществляющее обучение в средне-специальных и высших учебных заведениях (по программам высшего и средне-специального образования).
В
C
А
На основании этого отношения между представленными понятиями можно представить так:

Понятия находятся в отношении пересечения. Часть учителей могут совмещать должности воспитателей (к примеру, в школах-интернатах), также как часть преподавателей могут заниматься воспитательной работой (кураторы, тьюторы, проректор по воспитательной работе вполне может быть преподавателем). Но не все воспитатели являются учителями и преподавателями, к примеру, воспитатели в детских садах. Мы также полагаем, что преподаватель не может быть учителем. Даже если преподаватель работает в школе (или учитель работает в вузе) то он работает в должности учитель (или, к примеру, должности доцента в вузе), по должностной инструкции учителя (преподавателя) и реализует там специфические программы.

3. Средствами таблично построенной логики высказываний установите, в каких отношениях находятся следующие высказывания?
«Если человек запутался в своих рассуждениях, то этот недостаток легко распознать, но трудно исправить. Если человек не определился в своих убеждениях, то это состояние мировоззрения трудно распознать, но легко исправить».

Решение:
Зафиксируем пропозицональные переменные и выразим связь между этими переменными с помощью логических операторов.
«человек запутался в своих рассуждениях» – «p», «этот недостаток легко распознать» – «q», «этот недостаток трудно исправить» – «r», «человек не определился в своих убеждениях» – «s» «это состояние трудно распознать» – «q», это состояние легко исправить – «r».
В нашем случае два сложных суждения связаны друг с другом с помощью конъюнкции. Символическая форма данного рассуждения выглядит так:
((p(q˄r))˄(s(q˄r))
Составим таблицу истинности на основании предложенной символической формы.
p q r s q r s qΛr
p(q˄r) qΛr s(q˄r)) ˄
и и и и л л л и и л и и
и и и л л л и и и л л л
и и л и л и л л л л и л
и и л л л и и л л л л л
и л и и и л л л л л и л
и л и л и л и л л л л л
и л л и и и л л л и и л
и л л л и и и л л и и л
л и и и л л л и и л и и
л и и л л л и и и л л л
л и л и л и л л и л и и
л и л л л и и л и л л л
л л и и и л л л и л и и
л л и л и л и л и л л л
л л л и и и л л и и и и
л л л л и и и л и и л л

При некоторых значениях пропозициональных переменных конъюнкция из этих сложных суждений может быть истиной. Но только в том случае если оба сложных суждения принимают значение «истина».

4. Восстановите энтимему в полный силлогизм. Установите, является ли она правильной?
«Иванов непосредственно участвовал в совершении убийства холодным оружием, так как в момент его совершения он находился на месте преступления».
Решение:
В данной энтимеме оказалась пропущенной большая посылка. Восстановим энтимему до полного категорического силлогизма. Проанализировав заключение («Иванов непосредственно участвовал в совершении убийства холодным оружием») установим большую и меньшую посылку умозаключения и запишем их в стандартной форме.
Все находившиеся на месте и в момент этого преступления (M) непосредственно участвовал в совершении убийства холодным оружием (P)
Иванов (S) находился на месте этого преступления в момент преступления(M)
Иванов (S) непосредственно участвовал в совершении убийства холодным оружием (P)

Проанализируем полученный простой категорический силлогизм. Зафиксируем фигуру категорического силлогизма, обозначим распределенность терминов и охарактеризуем посылки.
M+________P+ (SaP)

S+_________ M- (SaP)
S+P+ (SaP)

Умозаключение построено по 1 фигуре. Правило фигуры соблюдено – большая посылка общая, а меньшая утвердительная. Модус фигуры AAA- правильный. Правило терминов соблюдено. Правило посылок также соблюдено. Умозаключение формально-логический корректно (вопрос об истинности посылок в компетенцию логики не входит).

5. Является ли правильным следующее определение? Если определение неправильное, то какая ошибка допущена?
 «Ёж — это живое существо, колючее на ощупь».
Решение:
Правильное определение требует соразмерности между определяемым понятием (в данном случае — это понятие «ёж») и определяющим понятием ( понятие «живое существо, колючее на ощупь») Данное определение не является корректным, поскольку правило соразмерности не соблюдается. Допущена логическая ошибка называемая «широкое определение» — объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия. Иначе говоря, еж — это колючее существо, но не всякое колючее существо является ежом.

Вариант 11 1 Какой является формула pqs Тождественно-истинной