Вариант 1
Автоматическая телефонная система заказа билетов может поставить в очередь максимум 3-х клиентов. Оператор тратит в среднем на принятие заказа по телефону 4 мин. Звонки поступают в среднем 1 раз в 5 мин. Распределение времени обслуживания и интервала времени между звонками — экспоненциальное.
Определите среднее число звонков, ждущих ответа оператора.
Каково среднее время ожидания ответа?
Какова вероятность того, что позвонивший клиент должен будет ждать.
Найдите процент звонков, которым будет отказано в постановке в очередь на ожидание ответа
Вариант 2
На пропускной таможенный пункт на границе прибывает в среднем 6 грузовых машин в час (пуассоновский поток). Работает три бригады квалифицированных таможенников, каждая из которых может осмотреть машину в среднем за 20 мин (распределение экспоненциальное).
Какова средняя длина очереди?
Сколько в среднем каждая машина тратит на проезд через таможенный пункт?
Сколько времени таможенная бригада не занята?
Руководство Таможенной службы ввело новые правила регистрации грузов, вследствие чего среднее время досмотра увеличилось до 38 мин. Как изменится время проезда через пропускной пункт, если невозможно увеличить кадровый состав таможенного пункта больше чем на 1 бригаду.
Какова вероятность того, что в очереди в этом случае будут стоять не менее 10-и машин? … 20-и машин?
Вариант 3
В цехе находится большое количество автоматических станков. В среднем 1 раз в 2 часа один из станков останавливается и требует замены деталей, (случайные моменты остановки распределены в соответствие с распределением Пуассона). Когда происходит остановка станка, техник диагностирует причины остановки и производит замену необходимой детали. Среднее время нахождения неисправности и нахождения и установки нужной детали- 30 мин. (это время распределено экспоненциально).
Оплата техника составляет $30 в час. Простой оборудования — $400 в час. Определите:
Среднее число машин, находящихся в ремонте?
Среднее время простоя остановившейся машины?
Каково должно быть оптимальное число техников в цехе?
Вариант 4
Клиенты входят в приемную в среднем по шесть в час. Отделение укомплектовано одним служащим, который тратит на работу с клиентом около шести минут. Предположите, что прибытие клиентов соответствует Пуассоновскому потоку, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение.
Как случайный наблюдатель, сколько людей Вы ожидали бы видеть в приемной (исключая самого клерка)? Как долго клиент будет находиться в приемной?
Каков коэффициент использования рабочего времени клерка?
Какова вероятность того, что более двух клиентов будут находиться в приемной?
Другой такой же клерк нанят для той же работы. Как долго клиент будет проводить в приемной теперь?
Вариант 5
Ресторан «Ешь вволю» (плати $20 и ешь, что хочешь хоть целый день) имеет две кассы для продажи входных билетов с двух разных сторон заведения. Наблюдения показывают, что в воскресный день к каждому из входов прибывает посетитель примерно один раз в шесть минут. Входное обслуживание каждого клиента занимает в среднем 4 минуты.
Сколько процентов времени каждая из касс свободна? Какова вероятность, что обе кассы свободны?
Сколько в среднем посетителей ждут обслуживания в каждой очереди? Сколько в среднем времени каждый посетитель вынужден ожидать в очереди?
Ресторан рассматривает вариант объединения двух касс при одном единственном входе в ресторан. Кассы будут работать с той же скоростью. Каковы будут характеристики такой системы обслуживания? Стоит ли провести такую реорганизацию?
Вариант 6
Магазин успешно торгует по каталогам, и клерк принимает заказы по телефону. Если он занимает линию, автоответчик предлагает клиенту подождать. Как только клерк освобождается, заказы, которые ждали дольше, обслуживаются первыми. Заказы приходят со скоростью 12 в час. Клерк способен обслужить один заказ в среднем за 4 мин. Звонки поступают по закону Пуассона, а время обслуживания подчинено экспоненциальному закону.
Клерк получает $5 в час, но потери продаж оцениваются в $25 за час ожидания в очереди.
Какое среднее время должен ждать клиент в очереди, прежде чем ему ответит клерк?
Каково среднее число заказчиков в очереди?
Менеджер решил добавить второго клерка на оформление заказов, его зарплата тоже $5 в час. Нужен ли второй клерк?
А третий? Обоснуйте свой ответ.
Вариант 7
На пропускной таможенный пункт на границе прибывает в среднем 5 грузовых машин в час (пуассоновский поток). Работает две бригады квалифицированных таможенников, которые могут осмотреть машину в среднем за 20 мин (распределение экспоненциальное).
Какова средняя длина очереди?
Сколько в среднем каждая машина тратит на проезд через таможенный пункт?
Сколько времени каждая таможенная бригада не занята?
Руководство Таможенной службы ввело новые правила регистрации грузов, вследствие чего среднее время досмотра увеличилось до 45 мин. Как изменится время проезда через пропускной пункт, если невозможно увеличить кадровый состав таможенного пункта больше чем на 2 бригады.
Какова вероятность того, что в очереди в этом случае будут стоять не менее 11-и машин? … 19-и машин?
Вариант 8
Бармен может обслужить клиента в среднем за 40 сек. (распределение экспоненциальное). В вечернее время бар практически заполнен и в среднем каждую минуту клиент подходит к стойке. (Бар очень большой).
Как долго (в среднем) клиент будет ждать у стойки?
Сколько в среднем людей будет толпиться у стойки?
Какова вероятность, что 5 и более посетителей будут ждать выпивки?
Каков процент времени, когда бармен не занят?
Если заменить бармена разливочным автоматом, который на любой коктейль тратит одно и то же время — 45 сек., как изменятся рассчитанные выше характеристики этой системы обслуживания?9.9.Стоматологическая поликлиника (бизнес-кейс)26
Управляющий стоматологической поликлиникой в некоем спальном районе пытается улучшить дело.
Он знает из статистических расчетов, что в среднем в поликлинику должно обращаться 5 клиентов в час. Опыт показывает, что специалист в среднем тратит на обслуживание 1 клиента около 30 мин, и клиент не склонен ждать, если в очереди уже стоит 3 человека или больше.
Посоветуйте управляющему, сколько врачей должно вести прием?
Устроить ли общую приемную для них всех или сделать отдельные приемные для каждого врача.
Учтите, что для клиента стоимость визита составляет $20, а каждый врач получает за час работы $5.
Вариант 9
Управляющий парикмахерской в некоем спальном районе пытается улучшить дело. Он знает из статистических расчетов, что в среднем в парикмахерскую должно обращаться 6 клиентов в час.
Опыт показывает, что мастер в среднем тратит на обслуживание 1 клиента около 30 мин, и клиент не склонен ждать, если в очереди уже стоит больше 3 человек.
Посоветуйте управляющему:
сколько мастеров должно обслуживать клиентов
устроить ли общую очередь для них всех или сделать отдельные небольшие приемные для каждого мастера.
Учтите, что для клиента стоимость стрижки составляет около $5, а каждый мастер получает за час работы $1.
Вариант 10
В полуавтоматическом бистро для автомобилистов «Бери и кати» робот- кёльнер выдает подогретый бутерброд и чашку горячего кофе ровно за 45 сек.
Установлено, что в часы максимальной нагрузки поток автомобилей к автомату имеет пуассоновский характер со средним интервалом между автомобилями — 50 сек. Компания хочет оценить длину очередей автомобилей к автомату, для обеспечения необходимого пространства для них.
Каково среднее число автомобилей в системе?
Каково среднее время, которое каждый автомобиль проводит вблизи автомата?
Оцените долю отказов системы потенциальным клиентам, если пространство, доступное для ожидания, ограничено средней ожидаемой длиной очереди? Можно ли точно рассчитать эту долю, пользуясь стандартными моделями теории очередей?

-190500-76200-190500-76200
оБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И УКАЗАНИЯ

Контрольная работа содержит несколько заданий, выполнять которые необходимо в MS Excel 2007. В программе Word студент пишет пояснительную записку к выполненной работе в MS Excel 2007. Здесь должна быть следующая информация:
титульный лист;
условие задания;
используя кнопку prt_sc, вставленные окна результатов выполнения заданий (таблицы, графики и т.п. ) из программы MS Excel 2007;
интерпретация результатов;
список использованной литературы.

Требования к оформлению. Размер бумаги А4. Ориентация книжная. Красная строка в абзаце – 1,27 см. Текст набирается шрифтом Times New Roman, размер шрифта 14 пт., интервал — полуторный. Верхнее и нижнее поля по 20 мм, левое – 25 мм, правое – 15мм. Выравнивание текста по ширине странице с расстановкой переносов. Нумерация страниц должна начинаться со второй страницы, номер следует ставить в правом нижнем углу страницы.
Текст набирается шрифтом Times New Roman, размер шрифта 14 пт., верхнее и нижнее поля по 2,5 см, левое – 3 см, правое – 1,5см.
Документ Word сдается в распечатанном виде с приложением дискеты 3,5» или диска CD-ROM (CD-RW) с сохраненным протестированным файлом “*.xls”, содержащим выполненный студентом вариант контрольной работы.
-3810076200РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

Власов М. П. , Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. Ростов н/д Феникс 2005г.
Акофф Рассел Л. Планирование в больших экономических системах. М., 1972.
Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М., 1973.
Власов М. П. Моделирование деятельности фирмы с длительным циклом производства. СПб., 2001.
Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. Перев. с англ. М., 1976.
Володин А. А. Оптимизационные задачи в экономике. Рязань
Герловин И. Л. Основы теории всех взаимодействий в веществе. Л., 1990.
Джонстон Р. Дж. География и географы: Пер. с англ. / Под ред. Э.Б.Алаева. М., 1987.
Емельянов А. А. Имитационное моделирование экономических процессов. М., 2002.
Задорожный В. Н Имитационное моделирование, Омск, 1999.

Дополнительная литература

Исследование операций: в 2 т. / Пер. с англ., Под ред. Дж. Моу- дера, С. Элмаграби. М., 1981. Т. 1.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1970.
Краковский Ю. М. Имитационное моделирование, Иркутск, 2002.
Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь. М., 1987.
Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. 5-е изд., перераб. и доп. М., 2003.
Мересте У. И., Ныммик С. Я. Современная география: вопросы теории. М., 1984.
Милънер Б. 3., Евенко Л. И., Рапопорт В. С. Системный подход к организации управления. М., 1983.
Раппопорт В. С. Развитие организационных форм управления научно-техническим прогрессом в промышленности. М., 1979.
Павловский Ю. Н. Имитационное моделирование и системы. М.,
Тамм Б. Г., Пуусепп М. Э., Таваст Р. Р. Анализ и моделирование производственных систем / Под общ. ред. Б. Г. Тамма. М., 1987.
Толковый словарь по вычислительным системам / Под. ред. В. Иллингуорта и др.: Пер.с англ. А. К. Белоцкого и др. М., 1990.
Трояновский В. М. Математическое моделирование в менеджменте: Учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. М., 2000.
ЧорлиДж. Р.,Хаггет П. Модели в географии / Сокр. пер. с англ. В. Я. Барласа. М., 1971.
Хаггет П. Пространственный анализ в экономической географии / Пер. с англ. Ю. Г. Липец, С. Н. Тагер. М.( 1968.
Шимко П. Д. Оптимальное управление экономическими системами: Учеб. пособие. СПб., 2000.
Экономико-математический энциклопедический словарь / Глав, ред. В. И. Данилов-Данильян. М., 2003.
Ясин Е. Г. Теория информации и экономические исследования, М., 1970.

Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»
Институт развития бизнеса и стратегий

Кафедра «Менеджмент и логистика»

Контрольная работа
По дисциплине ««Моделирование социально-экономических процессов»»

Вариант №____________

Выполнил:
Студент заочного обучения
_________________группы
_________________Ф.И.О.

Проверил:
К.э.н., доц. каф. МЛ
Цаплин О.С.

Саратов 2012

Вариант 1 Автоматическая телефонная система заказа билетов может поставить в очередь максимум 3-х клиентов