Установите вид условного умозаключения и его правильность:
1.1. Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной примете «зима без снега – лето без хлеба», надо ждать хорошего урожая.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Явная логическая форма: «Если зима без снега (р), то лето без хлеба (q)». Нынешняя зима была многоснежной (¬р). Значит, надо ждать хорошего урожая (¬q).
Схема:
р → q, ¬р
¬q
Это второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения. Вывод не достоверен:
Схема:
р → q, ¬р
Вероятно, ¬q

1.2. Если бы мы не изучали философию, то не имели бы правильного понимания законов развития. А так как мы изучаем философию, значит, мы имеем правильное понимание законов развития.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Если бы мы не изучали философию (р), то не имели бы правильного понимания законов развития (q). А так как мы изучаем философию (¬р), значит, мы имеем правильное понимание законов развития (¬q).
Схема:
р → q, ¬р
¬q
В данном случае также второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения. Вывод не достоверен:
Схема:
р → q, ¬р
Вероятно, ¬q

1.3. Если преступление совершил Борис, то он должен знать, с помощью какого оружия это сделано. Однако Борис не знает, какое оружие использовано при совершении преступления. Значит, он не мог его совершить.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Если преступление совершил Борис (р), то он должен знать, с помощью какого оружия это сделано (q). Однако Борис не знает, какое оружие использовано при совершении преступления (¬q). Значит, он не мог его совершить (¬р).
Схема:
р → q, ¬q
¬р
Это – отрицающий модус (modus tollens) условно-категорического умозаключения: можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Вывод достоверен.

1.4. «Кто находится в нищете, тот не может развить своих умственных сил, в ком не развиты умственные силы, тот не способен пользоваться властью выгодным для себя образом; кто не пользуется политической властью, тот не может спастись от угнетения, то есть от нищеты, то есть и от невежества» (Н. Г. Чернышевский).
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Кто находится в нищете (р), тот не может развить своих умственных сил (q), в ком не развиты умственные силы (q), тот не способен пользоваться властью выгодным для себя образом (r); кто не пользуется политической властью (r), тот не может спастись от угнетения (s), то есть от нищеты (р), то есть и от невежества (q).
Рассуждение идет по кругу: (р → q), (q→ r), (r → s), (s → р), (р →q)…
Схема:
р → q, q → r, r → s
р → s
Данное умозаключение протекает в форме чисто условного:
Схема:
p q, q r
р r
Вывод достоверен.

2. Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений:
2.1. Когда многого не знаешь, то приходится придумывать. А так как ребенок многого не знает, то поэтому он многое и придумывает.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Когда многого не знаешь (р), то приходится придумывать (q). А так как ребенок многого не знает (р), то поэтому он многое и придумывает (q).
Схема рассуждения:
p q, р
q

Модус правильный, вывод достоверен.

2.2. Кто чужому счастью завидует, тот своего не увидит (грузинская пословица). А так как мы чужому счастью не завидуем, значит, будем счастливы.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Кто чужому счастью завидует (р), тот своего не увидит (q). А так как мы чужому счастью не завидуем (¬р), значит, будем счастливы (¬q).
Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения. Вывод не достоверен:
Схема:
р → q, ¬р
Вероятно, ¬q

2.3. Если ласточки низко над землей летают – быть ненастью. Завтра ненастья не будет, так как ласточки сегодня летали высоко.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
В явной логической форме: Если ласточки низко над землей летают (р) – быть ненастью (q). Ласточки сегодня летали высоко (¬р). Значит, завтра ненастья не будет (¬q).
Второй вероятностный модус условно-категорического умозаключения. Вывод не достоверен:
Схема:
р → q, ¬р
Вероятно, ¬q

3. Являются ли правильными следующие разделительно-категорические умозаключения?
3.1. Заведующий кафедрой может быть доктором наук или доцентом. А так как заведующий кафедрой права не является доцентом, значит он доктор наук.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и составим схему:
Заведующий кафедрой может быть доктором наук (р) или доцентом (q). А так как заведующий кафедрой права не является доцентом (¬q), значит он доктор наук (р).
Схема:
р q, ¬q
р
Дизъюнкция в данном модусе может быть как строгой, так и не строгой. Поэтому можно утверждать, что вывод следует с необходимостью.

3.2. Пожар в магазине мог возникнуть в результате самовозгорания, неосторожного обращения с огнем или поджога. Расследование показало, что здесь не было ни поджога, ни самовозгорания. Значит, пожар возник в результате самовозгорания.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Пожар в магазине мог возникнуть в результате самовозгорания (р), неосторожного обращения с огнем (q) или поджога (r). Расследование показало, что здесь не было ни поджога (¬r), ни самовозгорания (¬р). Значит, пожар возник в результате самовозгорания (р).
Схема:
р q r, ¬r, ¬р
р
Неправильно сделан вывод. Должно быть: «в результате неосторожного обращения с огнем» – (q).

3.3. Каждое суждение может быть либо истинным, либо ложным. А так как суждение «Аристотель – древнегреческий философ» не является ложным, значит, оно – истинное.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям и выразим умозаключение на символическом языке:
Каждое суждение может быть либо истинным (р), либо ложным (q). А так как суждение «Аристотель – древнегреческий философ» не является ложным (¬q), значит, оно – истинное (р).
Рассуждение идет согласно отрицающему модусу. Дизъюнкция может быть не строгой. В данном случае строгая. Вывод достоверен.
Схема:
р ≠ q, ¬q
р
Если мы зададим переменные согласно точному смыслу понятий «истина» и «ложь», то мы получим тавтологию:
Каждое суждение может быть либо истинным (р), либо ложным (¬р). А так как суждение «Аристотель – древнегреческий философ» не является ложным (р), значит, оно – истинное (р).
Схема:
р ≠ ¬р, р
р

4. Приняв суждения, данные ниже, за одну из посылок, сформулируйте письменно для каждого случая условно-категорическое или разделительно-категорическое умозаключение, которое было бы правильным:
4.1. Если человек не уяснил себе элементарных логических правил, то он не сможет их применять в своей практике.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям посылки и завершим рассуждение согласно тому, что посылка исходная условная:
Если человек не уяснил себе элементарных логических правил (р), то он не сможет их применять в своей практике (q). Человек явно не уяснил себе элементарных логических правил (р), поэтому он не сможет их применять в своей практике (q).
Использован утверждающий модус (modus ponens) условно-категорического умозаключения: можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.
Схема:
p q, р
q

4.2. Эта логическая операция является обобщением или ограничением понятия и ничем иным.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям посылки и завершим рассуждение согласно тому, что посылка исходная дизъюнктивная (дизъюнкция строгая):
Эта логическая операция является обобщением (р) или ограничением понятия (q). Эта логическая операция является обобщением понятия (р), следовательно, она не является ограничением понятия (¬q).
Использован правильный утверждающе-отрицающий (ponendo tollens) модус разделительно-категорического умозаключения.
Схема:
р ≠ q, р
q
4.3. Когда бы я знал, к чему может привести моя неосторожная реплика, я бы молчал весь вечер.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям посылки и завершим рассуждение согласно тому, что посылка исходная условная:
Когда бы я знал, к чему может привести моя неосторожная реплика (р), я бы молчал весь вечер (q). Я не молчал ¬q, значит, не знал, к чему может привести моя неосторожная реплика (¬р).
Использован отрицающий модус (modus tollens): можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.
Схема:
p q, ¬q
¬p

4.4. Если в отношении товаров представлена транзитная декларация, то выдается разрешение на внутренний таможенный транзит.
Решение:
Зададим переменные простым суждениям посылки и завершим рассуждение согласно тому, что посылка исходная условная:
Если в отношении товаров представлена транзитная декларация (р), то выдается разрешение на внутренний таможенный транзит (q). Разрешение на внутренний таможенный транзит не выдано (¬q). Следовательно, транзитная декларация не предоставлена (¬р).
Использован отрицающий модус (modus tollens): можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.
Схема:
p q, ¬q
¬p

Список использованной литературы
Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. — 528 с.
Гетманова А. Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. — М.: Новая школа, 1995. — 416 с.
Ивлев Ю. В. Логика для юристов: Учебник. — М.: Изд-во «Юридический колледж МГУ», 1996. — 304 с.
Кириллов В. И., Орлов Г.А., Фокина Н. И. Упражнения по логике / под ред. В. И. Кириллова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: «Юрист», 1997. — 128 с.
Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: Учебник для юридических вузов / под ред. проф. В. И. Кириллова. — Изд. 6-е, перераб. и доп. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — 240 с.
Логический словарь: ДЕФОРТ / Под ред. А. А. Ивина, В. Н. Переверзева, В. В. Петрова. — М.: Мысль, 1994. — 268 [1] с.: 26 схем.
Маршак С. Дом, который построил Джек: Английские детские песенки. — М.: ООО «Издательство Астрель». — 96 с., ил.

Установите вид условного умозаключения и его правильность 1