Торговая группа Т1
Т2
Т3 Т4

5 Объем товарооборота ( x ) 1 116 1 150 1 350 1 550
6 Удельные прибыли 140 35 30 25  
7 Суммарная прибыль ( f(x) )

275700

A B C D E F G H
10 Вид ограничений

левая часть знак правая часть
11 Складские площади 22 28 18 12 99646 110 000
12 Трудовые ресурсы 165 150 70 95 598343 710 000
13 Издержки обращения 175 200 265 140 1000000 1000 000
14 Товарные запасы 35 47 32 24 173500 240 000
15 План товарооборота 215 170 185 65 785879 750 000
16 Минимально допустимые значения товарооборота 980 1150 1350 1550  

Отчеты

Отчет по результатам
Ячейка целевой функции (Максимум)

Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение

$F$4 Суммарная прибыль ( f(x) ) 256700 275700

Ячейки переменных

Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение Целочисленное

$B$2 Объем товарооборота ( x ) Т1 980 1116 Продолжить

$C$2 Объем товарооборота ( x ) Т2 1150 1150 Продолжить

$D$2 Объем товарооборота ( x ) Т3 1350 1350 Продолжить

$E$2 Объем товарооборота ( x ) Т4 1550 1550 Продолжить
Ограничения

Ячейка Имя Значение ячейки Формула Состояние Допуск

$F$11 Складские площади левая часть 99646 $F$11<=$H$11 Без привязки 10354

$F$12 Трудовые ресурсы левая часть 598343 $F$12<=$H$12 Без привязки 111657

$F$13 Издержки обращения левая часть 1000000 $F$13<=$H$13 Привязка 0

$F$14 Товарные запасы левая часть 173500 $F$14<=$H$14 Без привязки 66500

$F$15 План товарооборота левая часть 785879 $F$15>=$H$15 Без привязки 35879

$B$2 Объем товарооборота ( x ) Т1 1116 $B$2>=$B$16 Без привязки 136

$C$2 Объем товарооборота ( x ) Т2 1150 $C$2>=$C$16 Привязка 0

$D$2 Объем товарооборота ( x ) Т3 1350 $D$2>=$D$16 Привязка 0

$E$2 Объем товарооборота ( x ) Т4 1550 $E$2>=$E$16 Привязка 0

Целевая ячейка (Максимум)
Ячейка Имя Исходное значение Результат
$F$7 Суммарная прибыль 300 518000

Изменяемые ячейки
Ячейка Имя Исходное значение Результат
$B$5 Объем товарооборота Т1
1 1200
$C$5 Объем товарооборота Т2
1 1000
$D$5 Объем товарооборота Т3 1 1500
$E$5 Объем товарооборота Т4
1 2790

Ограничения
Ячейка Имя Значение Формула Статус Разница
$F$11 Складские площади левая часть 99500 $F$11<=$H$11 не связан. 10500
$F$12 Трудовые ресурсы левая часть 618200 $F$12<=$H$12 не связан. 331800
$F$13 Издержки обращения левая часть 1188800 $F$13<=$H$13 не связан. 11200
$F$14 Товарные запасы
левая часть 180000 $F$14<=$H$14 связанное 0
$F$15 План товарооборота левая часть 784500 $F$15>=$H$15 не связан. 34500
$E$5 Объем товарооборота Т4
2790 $E$5>=$E$16 не связан. 1590
$C$5 Объем товарооборота Т2
1000 $C$5>=$C$16 связанное 0
$D$5 Объем товарооборота Т3 1500 $D$5>=$D$16 связанное 0
$B$5 Объем товарооборота Т1
1200 $B$5>=$B$16 связанное 0

Отчет по устойчивости
Ячейки переменных

    Окончательное Приведенн. Целевая функция Допустимое Допустимое

Ячейка Имя Значение Стоимость Коэффициент Увеличение Уменьшение

$B$2 Объем товарооборота ( x ) Т1 1116 0 140 1,E+30 109

$C$2 Объем товарооборота ( x ) Т2 1150 -125 35 125 1E+30

$D$2 Объем товарооборота ( x ) Т3 1350 -182 30 182 1E+30

$E$2 Объем товарооборота ( x ) Т4 1550 -87 25 87 1E+30

Ограничения

    Окончательное Тень Ограничение Допустимое Допустимое

Ячейка Имя Значение Цена Правая сторона Увеличение Уменьшение

$F$11 Складские площади левая часть 99646 0 110000 1,E+30 10354

$F$12 Трудовые ресурсы левая часть 598343 0 710000 1,E+30 111657

$F$13 Издержки обращения левая часть 1000000 1 1000000 82364 23750

$F$14 Товарные запасы левая часть 173500 0 240000 1,E+30 66500

$F$15 План товарооборота левая часть 785879 0 750000 35879 1,E+30

Изменяемые ячейки

Ячейка
Имя Резул.
значе-ние
Нормир.
стои-мость
Целе-вой ко- эффи-циент
Допус-тимое
увели-чение
Допус-
тимое
умень-шение
$B$5 Объем товарооборота Т1
1200 -35 120 35 1E+30
$C$5 Объем товарооборота Т2
1000 -160 50 160 1E+30
$D$5 Объем товарооборота Т3 1500 -120 30 120 1E+30
$E$5 Объем товарооборота Т4
2790 0 100 1E+30 22,58

Ограничения

Ячейка
Имя Резул.
значение Тене-вая
цена Ограни-чение
Правая часть Допус-тимое
увели-чение
Допус-
тимое
умень-шение
$F$11 Складские площади, левая часть 99500 0 110000 1E+30 10500
$F$12 Трудовые ресурсы, левая часть 618200 0 950000 1E+30 331800
$F$13 Издержки обращения, левая часть 1188800 0 1200000 1E+30 11200
$F$14 Товарные запасы, левая часть 180000 5 180000 1866,67 13800
$F$15 План товарооборота, левая часть 784500 0 750000 34500 1E+30

Постоптимальный анализ
Для того чтобы удовлетворить всем требованиям задачи и максимизировать прибыль необходимо, чтобы товарооборот по первой группе составил 1116 ед., по второй – 1150 ед., по третьей – 1350 ед., по четвертой – 1550 ед. При этом торговое предприятие получит прибыль 275700 ден.ед.
Из таблицы ограничений отчета по результатам видно, что складские площади недоиспользуются на 10354 , трудовые ресурсы – на 111657 чел.-час., товарные запасы можно уменьшить на 66500 ден.ед. Издержки обращения используются полностью. Общий план товарооборота перевыполнен на 35879 ден.ед., объем товарооборота по первой группе перевыполнен на 136 ден.ед.
Отчет по устойчивости (изменяемые ячейки)
Нормируемая стоимость показывает, на сколько изменится значение целевой функции при увеличении товарооборота на единицу по каждой товарной группе, вошедшей в оптимальный план на минимальном уровне. Если увеличить товарооборот по на единицу, то значение целевой функции уменьшится на 125, по – на 182, по – на 87.
Допустимое увеличение (уменьшение) показывает, на сколько единиц можно максимально увеличить (уменьшить) значение целевого коэффициента без изменения оптимального плана.
В данной задаче:
— максимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота второй группы не превосходит 160 ден.ед. оптимальный план не меняется.
— максимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота третьей группы не превосходит 212 ден.ед. оптимальный план не меняется.
— максимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота четвертой группы не превосходит 112 ден.ед. оптимальный план не меняется.
— минимальное значение , следовательно, пока прибыль в расчете на единицу товарооборота первой группы будет не менее 31 ден.ед. оптимальный план не меняется.

Отчет по устойчивости (ограничения)
Результирующее значение – это левая часть ограничения, подсчитанного при оптимальном плане: .
Теневая цена (Тц) – это стоимость единицы соответствующего ресурса. Если , говорят что ресурс не дефицитный, если – дефицитный. Теневая цена показывает, на сколько изменится целевая функция, если правая часть ограничения изменится на одну единицу.
Ресурс «издержки обращения» является «узким местом» на торговом предприятии. Если товарные запасы увеличатся на 1, то прибыль предприятия увеличится на 1 ден.ед. и будет равна ден.ед.
Ограничение правой части – это ограничения исходной задачи.
Допустимое увеличение и уменьшение определяет границы изменений правых частей ограничений, при которых сохраняются теневые цены (оптимальные значения двойственных переменных) и, следовательно, справедливы выводы о влиянии изменений правых частей на значение целевой функции.
В задаче теневые цены сохранятся, если складских помещений будет не менее 99646 м2, трудовых ресурсов – не менее 598343 чел.-час., издержек обращения – в пределах от 976250 до 1082364 ден.ед., товарных запасов – не менее 173500 ден.ед, план товарооборота – не более 785879 ден.ед.

Торговая группа Т1 Т2 Т3 Т4 5 Объем товарооборота ( x ) 1 116 1 150 1 350 1 550 6 Удельные прибыли 140 35 30 25   7 Суммарная прибыль ( f(x) ) 2