СОДЕРЖАНИЕ
2. Используя логический квадрат, приведите примеры контрадикторных (противоречащих), контрарных (противоположных) или субконтрарных (совместимых) суждений по отношению к данным
3. Постройте модальный шестиугольник из суждений
4. Составьте таблицу истинности для суждения
5. Запишите в символической форме следующие суждения
Список литературы
2. Используя логический квадрат, приведите примеры контрадикторных (противоречащих), контрарных (противоположных) или субконтрарных (совместимых) суждений по отношению к данным:
1) никакие жизненные обстоятельства не оправдывают преступника;
2) есть события, которые всегда неожиданны.
Ответ:
1) Никакие жизненные обстоятельства (S) не оправдывают преступника (Р). Суждение вида Е, общеотрицательное: Ни один S не есть Р: Ни одно жизненное обстоятельство не оправдывает преступника.
Контрадикторное (противоречащее) – суждение вида I: Некоторые S есть Р: Некоторые жизненные обстоятельства (S) оправдывают преступника (Р).
Контрарное (противоположное) – суждение вида А: Все S есть Р: Все жизненные обстоятельства (S) оправдывают преступника (Р).
2) Есть события (S), которые всегда неожиданны (Р). Суждение вида I, частноутвердительное: Некоторые S есть Р: Некоторые события есть всегда неожиданные.
Контрадикторное (противоречащее) – суждение вида Е: Ни один S не есть Р: Нет таких событий (S), которые были бы неожиданны (Р).
Субконтрарное (совместимое) – суждение вида О: Некоторые S не есть Р: Есть события (S), которые не всегда неожиданны (Р).
3. Постройте модальный шестиугольник из суждений:
1) ◊А «не разрешено гулять по городу в дневное время суток без одежды».
2) □А «не обязательно студенту постоянно жить в общежитии».
Ответ:
Зависимости между модальными суждениями:
истинность суждения необходимости гарантирует истинность суждений действительности и возможности;
ложность суждения необходимости влечет неопределенность суждений действительности и возможности;
истинность суждения действительности гарантирует истинность суждения возможности, но влечет неопределенность суждения необходимости;
ложность суждения действительности гарантирует ложность суждения необходимости и неопределенность суждения возможности:
истинность суждения возможности влечет неопределенность суждений действительности и необходимости;
ложность суждения возможности гарантирует ложность суждений действительности и необходимости.
1) ◊А «не разрешено гулять по городу в дневное время суток без одежды». Отрицание возможности означает невозможность.
а d
b e
c f
a – Не возможно гулять по городу в дневное время суток без одежды.
b –
c –
d –
e –
f –
2) □А «не обязательно студенту постоянно жить в общежитии». Отрицание необходимости означает случайность.
а d
b e
c f
a – Необходимо А
b – Действительно А
c – Возможно А
d – Необходимо не-А
e – Действительно не-А
f – Возможно не-А
a –
b –
c –
d –
e –
f –
4. Составьте таблицу истинности для суждения
((А & В) А) ((АА) & (ВА)).
Ответ:
Таблица истинности:
№/№
1 2 6 3 5 4
А В А А & В А АА & ВА
1 и и л и и и и и и
2 и л л л л и и л л
3 л и и л и и и и и
4 л л и л и и и и и
В результирующем столбце все значения истинные. Формула является тождественно-истинной.
5. Запишите в символической форме следующие суждения:
Если кто-либо из товарищей опаздывал на молебен, или доходили слухи об очередной проказе гимназистов, или видели классную даму поздно вечером с офицером, то он очень волновался и всё говорил «как бы чего не вышло».
Ответ:
Зададим переменные простым суждениям:
p – «кто-либо из товарищей опаздывал на молебен»;
q – «доходили слухи об очередной проказе гимназистов»;
r – «видели классную даму поздно вечером с офицером»;
s – «он очень волновался»;
t – «он всё говорил «как бы чего не вышло».
Умозаключение содержит:
нестрогую дизъюнкцию – p q r,
конъюнкцию – s & t,
импликацию – (p q r) (s & t).
Главный знак – импликация, поэтому суждение считается импликативным.
Символическая запись: (p q r) s & t.
Список литературы
Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М: ИНФРА-М, 1998, — 296 с.
Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. — 528 с.
Ивлев Ю. В. Логика для юристов: Учебник. — М.: Изд-во «Юридический колледж МГУ», 1996. — 304 с.
Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: Учебник для юридических вузов / под ред. проф. В. И. Кириллова. — Изд. 6-е, перераб. и доп. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. — 240 с.
Челпанов Г. И. Учебник логики. — М.: Издательская группа «Прогресс», 1994. — 248 с.
