Рассчитываем коэффициент корреляции.
  Валовый региональный продукт Инвестиции в основной капитал Среднедушевые денежные доходы Внешнеторговый оборот ЧИСЛЕННОСТЬ СТУДЕНТОВ Индекс потребительских цен
Валовый региональный продукт на душу населения,рубль,значения показателя за год 1

Инвестиции в основной капитал на душу населения ,рубль,значения показателя за год 0,72465 1

Среднедушевые денежные доходы,рубль,значения показателя за год 0,810068 0,59763 1

Внешнеторговый оборот,миллион долларов,значение показателя за год 0,535262 0,169888 0,657175 1

ЧИСЛЕННОСТЬ СТУДЕНТОВ СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ПО СУБЪЕКТАМ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (на начало учебного года; тысяч человек) 0,289706 0,003148 0,327252 0,487774 1
Индекс потребительских цен, процент, значение показателя за год, Все товары и платные услуги 0,258208 0,274593 0,215941 0,01539 -0,02592 1

И проанализируем результаты.
Сильная корреляция заметна между Среднедушевым денежным доходом и Валовым Региональным продуктом (0.81), а также, немного слабее, между Инвестициями в основной капитал и Валовым продуктом.
1

0,72465 1

0,810068 0,59763 1

0,535262 0,169888 0,657175 1

0,289706 0,003148 0,327252 0,487774 1
0,258208 0,274593 0,215941 0,01539 -0,02592 1
Заметная корреляция присутствует между Среднедушевым доходом и Инвестициями в инвестициями, между внешнеторговой деятельностью и валовым продуктом, и между численностью студентом и внешнеторговым оборотом.
1

0,72465 1

0,810068 0,59763 1

0,535262 0,169888 0,657175 1

0,289706 0,003148 0,327252 0,487774 1
0,258208 0,274593 0,215941 0,01539 -0,02592 1
Остальные корреляции можно считать несущественными (меньше 0.5).
Исключим фактор Валовый региональный продукт, как фактор, больше всех влияющий на другие факторы.

Проведем регрессионный анализ
Стандартная ошибка 50746,09

Наблюдения 79

Дисперсионный анализ

  df SS MS F Значимость F
Регрессия 5 6,24E+11 1,25E+11 48,4319 7,77E-22
Остаток 73 1,88E+11 2,58E+09

Итого 78 8,12E+11      
Для регрессии число степеней свободы равно 5.
В остатке число степеней свободы равно 73 (5+73+1 = 79).
«Значимость F» (7e-22) меньше «F» (48), поэтому уравнение регрессии значимо.

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -449872 525841,8 -0,85553 0,395059 -1497873 598129,5 -1497873 598129,5
Инвестиции в основной капитал на душу населения ,рубль,значения показателя за год 1,27873 0,223774 5,714371 2,24E-07 0,832748 1,724711 0,832748 1,724711
Среднедушевые денежные доходы,рубль,значения показателя за год 10,06357 2,442818 4,119657 9,89E-05 5,195042 14,9321 5,195042 14,9321
Внешнеторговый оборот,миллион долларов,значение показателя за год 0,804941 0,461405 1,744545 0,085273 -0,11464 1,724519 -0,11464 1,724519
ЧИСЛЕННОСТЬ СТУДЕНТОВ СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ПО СУБЪЕКТАМ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (на начало учебного года; тысяч человек) 316,7648 251,4999 1,259503 0,211861 -184,474 818,0034 -184,474 818,0034
Индекс потребительских цен, процент, значение показателя за год, Все товары и платные услуги 3961,519 4843,906 0,817836 0,416112 -5692,37 13615,41 -5692,37 13615,41

Вычисленные значения позволяют построить зависимость валового продукта от остальных параметров:
Y = x1 * 1.2 + 10 * x2 + 0.8 * x3 + 316 * x4 + 3961 * x5, где
X1 — Инвестиции

X2 — Среднедушевые денежные доходы
X3 — Внешнеторговый оборот
X4 – Численность студентов
X5 – индекс потребительских цен
Значение R-квадрт показывает, что 77% общей вариации зависит от параметром x1-x5, остальные 23 % зависят от неучтенных факторов, значит выбранные факторы существенно влияют на результаты.
Уровень значимости 7e-22 < 0.05 подтверждает значисомть r-квадрат.
Сравнивая попарно коэффициенты и ошибки, видим, что показатель цен 3961 меньше, чем ошибка 4843, таким образом фактор x5 следует исключить из уравнения регрессии, остальные коэффициенты больше своих ошибок.
Но не все они являются значимыми, о чем можно судить по показателю Р-значение, которое должно быть меньше 0.05.
Покатель х3 — Внешнеторговый оборот больше (0.08), а также х4 — численность студентом больше (0.21).

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 0 #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д
Инвестиции в основной капитал на душу населения ,рубль,значения показателя за год 1,0918812 0,209684099 5,20726752 1,58602E-06 0,674259123 1,509503278 0,674259123 1,509503278
Среднедушевые денежные доходы,рубль,значения показателя за год 14,29849099 1,761756708 8,116041746 6,6002E-12 10,78964841 17,80733357 10,78964841 17,80733357
Индекс потребительских цен, процент, значение показателя за год, Все товары и платные услуги -302,3286988 124,0286823 -2,437570835 0,017123744 -549,3532282 -55,30416931 -549,3532282 -55,30416931
Пересчитаем показатели регрессии.
Коэффициенты больше ошибок, что показывает знамисоть, а также р-значение меньше
Получаем новое уравнение:
Y = 1 * x1 + 14 * x2 + 302 * x5
Таким образом Валовый региональный продукт зависит на 1 рубль от каждого рубля инвестиций, от 14 р среднедушевого дохода и от 302 р от индекса потребительских цен.

Эластичность
у 122352,5

Эластичность
x1 31569,66 а1 1,09
0,281244203
x2 8456,647 а2 14,29
0,987683104
x5 109,1459 а5 -302
-0,269402591
Рассчитываем коэффициенты эластичности.
Здесь мы видим, что увеличение валового продукта ведет к увеличению коэффициентов х1 (инвестиции) на 0.28% и среднедушевой доход на 0.98, а уровень цен наоборот уменьшается на 0.26%

Рассчитываем коэффициент корреляции   Валовый региональный продукт Инвестиции в основной капитал Среднедушевые денежные доходы Внешнеторговый оборо