Расчет параметров волны прорыва при катастрофическом затоплении местности от разрушений гидротехнических сооружений (ГТС)
К основным ГТС, разрушение которых приводит к гидродинамическим авариям, относятся плотины, водозаборные и водосборные сооружения (шлюзы). Катастрофическое затопление, являющееся следствием гидродинамической аварии, заключается в стремительном затоплении местности волной прорыва. Масштабы последствий гидродинамических аварий зависят от параметров и технического состояния гидроузла, характера и степени разрушения плотины, объемов запасов воды в водохранилище, характеристик волны прорыва и катастрофического наводнения, рельефа местности, сезона и времени суток происшествия и многих других факторов.
Основными поражающими факторами катастрофического затопления являются волна прорыва (высота волны, скорость движения) и длительность затопления.
Волна прорыва – волна, образующаяся во фронте устремляющегося в пролом потока воды, имеющая, как правило, значительную высоту гребня и скорость движения и обладающая большой разрушительной силой.
Волна прорыва, с гидравлической точки зрения, является волной перемещения, которая, в отличие от ветровых волн, возникающих на поверхностях больших водоемов, обладает способностью переносить в направлении своего движения значительные массы воды. Поэтому волну прорыва следует рассматривать как определенную массу воды, движущуюся вниз по реке и непрерывно изменяющую свою форму, размеры и скорость.
Начало волны называется фронтом волны, который, перемещаясь с большой скоростью, выдвигается вперед. Фронт волны может быть очень крутым при перемещении больших волн на участках, близких к разрушенному гидроузлу и относительно пологим на больших удалениях от гидроузла. Зона наибольшей высоты волны называется гребнем волны, который движется, как правило, медленнее, чем ее фронт.
Еще медленнее движется конец волны — хвост волны.
Вследствие различия скоростей этих трех характерных точек волна постепенно растягивается по длине реки, соответственно уменьшая свою высоту и увеличивая длительность прохождения. При этом в зависимости от высоты волны и уклонов реки на различных участках, а также неодинаковой формы и шероховатости русла и поймы, может наблюдаться некоторое временное ускорение движения гребня, с «перекашиванием» волны, т.е. с относительным укорочением зоны подъема по сравнению с зоной спада. Так как волна прорыва является основным поражающим фактором при разрушении ГТС, то для определения инженерной обстановки необходимо определить ее параметры:
высоту волны — (НВi);
глубину потока — (Н);
скорость движения и время добегания различных характерных точек волны (фронта, гребня, хвоста) до расчетных створов, расположенных на реке ниже гидроузла (Vфр, Vгр, Vхв и tфр, tгр, tхв);
длительности прохождения волны через указанные створы — (Т), равной сумме времени подъема уровней — (Тпод) и времени спада — (Тсп) или разницы между (tхв и tгр).
Исходными данными для расчетов параметров волны прорыва являются:
объем водохранилища (Wв), который определяется по формуле:
в= в∗ в/3,м3
где в — глубина водохранилища у плотины в м;
в — площадь зеркала водохранилища (площадь затопления), в м2;
ширина водохранилища перед плотиной (Вw), м;
глубина водохранилища перед плотиной (Нв), м;
глубина реки ниже плотины (hб), м;
отметка уровня воды водохранилища перед плотиной (Ув), м;
отметка уровня воды в реке ниже плотины (Ур), м;
уклон дна реки (i) , который определяется по формуле:

= ср ∗ ℎб2/( ∗ ∗ ( + 1) )
где W — объем водохранилища;
hб — глубина реки ниже плотины;
М — параметр, характеризующий форму поперечного сечения реки,
ср — средняя ширина реки на высоте hб.
ширина бреши (Вi), м;
коэффициент шероховатости реки (h), который принимается по табл.
При расчете параметров волны прорыва принимаются следующие допущения:
разрушение гидроузла, или его части, происходит мгновенно;
степень разрушения напорного фронта (линии сооружений), поддерживающих напор гидроузла, принимается в процентах (или в долях) от его длины по урезу воды в водохранилище. При частичных разрушениях считается, что брешь образуется одна и находится в самом глубоком месте;
глубина бреши считается доходящей до дна водохранилища;
изменение бреши с течением времени не учитывается, ее форма и размеры считаются постоянными;
инерционные силы, при определении времени опорожнения водохранилища, не учитываются, т.е. считается, что уровень воды в водохранилище при его опорожнении, все время остается горизонтальным;
русло реки и долина реки, затапливаемые при прохождении волны прорыва, схематизируются;
река по длине считается состоящей из участков с однородными ширинами, глубинами, уклонами и шероховатостями (расчетных участков);
шероховатость русла и поймы принимается средней для всего сечения и расчетного участка и не зависящей от глубины наполнения долины реки;
расчет основных параметров волны прорыва производится по динамической оси потока.

Расчёт параметров волны прорыва
Определение высоты волны прорыва осуществляется по формуле:
в =0,6∗ в−ℎб, м
где в — глубина водохранилища у плотины, м
hб — глубина реки типа плотины, м.
Определение времени прохождения волны прорыва через створ разрушенной плотины (время полного опорожнения водохранилища) осуществляется по формуле:
= в∗ /(3600∗ ∗ ∗ ∗√ ), час
где в — объем водохранилища, м3;
А — коэффициент кривизны водохранилища (для ориентировочного расчета принимается равный – 2);
μ — параметр, характеризующий форму русла реки;
Вi — ширина прорыва, м;
Н — глубина водохранилища перед гидроузлом.
Определение времени добегания волны прорыва до II-го створа осуществляется по формуле:
1= 1/ 1,час
где L1 — длина I-го участка реки, км;
V1 — скорость движения волны прорыва на I-м участке, км/ч.
Определение высоты волны прорыва во II-ом створе осуществляется в соответствии с данными таблицы и отношению времени добегания волны до второго створа (t1) ко времени полного опорожнения водохранилища (ТI), т.е.:
в = ( 1/ )
Затем по таблице, используя метод интерполяции, определяются соответствующие этому показателю значения других отношений.
Определение времени добегания волны прорыва до III-го створа осуществляется по формуле:
2= 2/ 2+ 1,час
где L2 — длина второго участка, км (т.е. от первого до второго створа);
V2 — скорость движения волны прорыва на II-ом участке, км/ч.
Построение графика движения волны прорыва
По полученным данным о волне прорыва во всех створах строится график движения волны прорыва. При этом целесообразно масштаб высоты прорыва взять крупнее по сравнению с вертикальным масштабом продольного профиля реки.
Последовательность построения графика движения волны прорыва:
— в соответствии с исходными данными на оси абсцисс наносятся расчетные участки и створы, при этом створы целесообразно назначать в районах расположения объектов (населенные пункты, мосты и т.п.);
— в соответствии со значениями оси ординат слева (шкала высот) и на пересечении с линиями створов указываются глубины водохранилища, реки и волны прорыва;
— в соответствии со значениями оси ординат справа (шкала времени) и на пересечении с линиями створов указываются время опорожнения водохранилища и добегания фронта, гребня и хвоста волны прорыва;
для построения графиков изменения высоты и движения фронта, гребня и хвоста волны прорыва необходимо соединить соответствующие точки.
Построенный график позволяет определить:
— время, в течение которого возможна эвакуация из расчетных объектов или их функционирования, исходя из времени добегания волны прорыва;
— время начала проведения спасательных работ, исходя из времени прохождения хвоста волны прорыва
Оценка разрушений в зонах затопления
Для решения этой задачи необходимо знать высоту волн в рассматриваемом створе (участке) и поперечный разрез в этом створе русла и пойменной части реки. Для определения границы возможного затопления воспользуемся построенным ранее графиком движения волны прорыва и схемой участка местности.
Определение и нанесение на схему местности отдельных точек границы затопления производится следующим образом. Обычно начинают это дело со створа разрушенного гидроузла, а затем последовательно они определяются во всех расчетных створах. В расчетных створах к отметкам уровня воды в реке прибавляется снятая с графика движения волны прорыва высота волны (НВI, НВII, НВIII и т.д.). Получение отметки фиксируются по горизонталям в соответствующих створах на обоих берегах реки. Эти точки местности будут находиться на уровне воды во время прохождения волны прорыва, т.е. на границе зоны затопления. После того, как во всех створах на обоих берегах реки нанесены отметки, они соединяются пунктирной линией, образуя зону затопления. При этом граница зоны затопления должна пересекать горизонтали местности под очень острым углом, а не проходить параллельно. Для более точного определения границ расчетные створы целесообразно выбирать как можно чаще. После нанесения границ по масштабу определяется ширина затоплений.
Степень разрушения зданий и сооружений под воздействием гидропотока волны прорыва определяется величиной удельной волновой нагрузки. Здания и сооружения подвергаются — в зависимости от величины удельной волновой нагрузки — слабому, среднему, сильному и полному разрушению.
Зная высоту волны и скорость движения гребня волны, определяется степень разрушения

Расчет параметров волны прорыва при катастрофическом затоплении местности от разрушений гидротехнических сооружений (ГТС)
В результате землетрясения на реке возможно полное разрушение гидроузла.
Исходные данные:
объем водохранилища – Wв = 60 млн.м3;
ширина водохранилища перед плотиной – В = 50 м;
глубина водохранилища перед гидроузлом – Н = 30 м;
глубина реки ниже плотины – hб = 2,7 м;
скорость течения – Vб = 0,8 м/с;
форма (сечение) долины в створе гидроузла – параболическая;
морфологическая характеристика – река равнинная с хорошо разработанным руслом, поймы узкие, местами средние, без больших сопротивлений;
уклон реки: на участке: L1 = 0 — 25 км i = 0,0012;
L2 = 25 — 50 км i = 0,001.
Определить:
параметры волны прорыва на 50 км участка реки и построить график ее движения;
время, в течение которого возможна эвакуация населения из населенного пункта К (кирпичные 2-этажные здания), если он расположен на удалении 15 км от гидроузла, и время использования для эвакуации металлического моста, расположенного на удалении 30 км от гидроузла.
характер разрушений в населенном пункте К.

Решение.
В соответствии с исходными данными участок реки разбиваем на два расчетных участка и три створа.
Участки: первый L1 = 25 км (i=0,0012);
второй L2 = 25 км (i=0,001).
Створы: I – створ разрушенной плотины;
II – между 1-м и 2-м участками;
III – в конце второго участка.

1. Расчет параметров волны прорыва.
1.1. Определяем параметры волны прорыва в створе полного разрушения гидроузла (I створ).
Высота волны прорыва составит:
в =0,6∗ в−ℎб=0,6*30−2,7=15,3 м
Время прохождения волны прорыва через створ разрушенной плотины (время полного опорожнения водохранилища) составит

= в∗ /(3600∗ ∗ ∗ ∗√ )=60∗106∗2/(3600∗0,6∗50∗30∗√30=6,76 часа

где А — коэффициент кривизны водохранилища (для ориентировочного расчета принимается равный – 2);
μ — параметр, характеризующий форму русла реки (при параболической форме русла и поймы в 1 створе μ = 0,6).
1.2. Определяем основные данные движения волны прорыва на I-ом участке. В соответствии с исходными данными река с хорошо разработанным руслом, с узкими поймами без больших сопротивлений, при уклоне дна i = 0,001), соответственно средняя скорость движения волны на первом участке равна V1 = 10 км/ч. Время добегания волны прорыва до II-го створа составит:
1= 1/ 1=25/10=2,5 часа
1.3. Определяем параметры волны прорыва во II-ом створе.
Для определения высоты волны прорыва во II-ом створе находим значение отношения времени добегания волны до II-го створа (t1) ко времени полного опорожнения водохранилища (ТI):
1/ =2,5/6,76=0,37 часа
В соответствии формуле и данным табл.1, используя метод интерполяции, определяем отношение высот волны прорыва во II-ом створе и в I-ом створе – 0,7. Таким образом, высота волны прорыва во II-ом створе составит:
в =0,35∗ в =0,7∗15,3=10,71 м
Для определения времени прохождения волны прорыва через II-ой створ ( ) используем значение отношения времени добегания волны до II-го створа (t1) ко времени полного опорожнения водохранилища (ТI) – 6,76 и данные табл. Таким образом, отношение времени прохождения волны прорыва через II-ой створ ко времени ко времени полного опорожнения водохранилища (ТI) составит 1,5 и соответственно время прохождения волны прорыва через II-ой створ составит:
=1,5∗ =1,5∗6,76=10,14 часа
1.4. Определяем основные данные движения волны прорыва на втором участке.
В соответствии с исходными данными и табл. средняя скорость движения волны на первом участке равна V2 = 6,5 км/ч. Время добегания волны прорыва до III-го створа составит:
2= 2/ 2=25/6,5=3,85 часа
1.5. Определяем основные данные движения волны прорыва в III-ем створе.
Для определения высоты волны прорыва в III-ем створе находим значение отношения времени добегания волны до III-го створа (t2) к сумме времени добегания волны до II-го створа (t1) и времени прохождения волны прорыва через II-ой створ (ТII):
2/( + 1)=3,85/(10,14+2,5)≈0,15 часа
В соответствии формуле и данным табл.1, используя метод интерполяции, определяем отношение высот волны прорыва в III-ем створе и во II-ом створе – 0,9. Таким образом, высота волны прорыва в III-ем створе составит:
в =0,9∗ в =0,9∗10,71=9,64 м
Для определения времени прохождения волны прорыва через III-ий створ ( ) используем значение отношения времени добегания волны до III-го створа (t2) к сумме времени добегания волны до II-го створа (t1) и времени прохождения волны прорыва через II-ой створ (ТII) – 0,15 и данные табл. Таким образом, отношение времени прохождения волны прорыва через III-ий створ ко времени прохождения волны прорыва через II-ой створ (ТII) составит 1,1 и соответственно время прохождения волны прорыва через III-ий створ составит:
=1,1∗ =1,1∗10,14≈11,15 часа
Таким образом:
А) Параметры волны прорыва в створе разрушенного гидроузла:
высота волны прорыва НВI = 15,3 м;
время полного опорожнения водохранилища ТI = 6,76 ч.
Б) Данные движения волны прорыва на первом участке и параметры ее во II-ом створе:
время добегания волны до II-го створа t1 = 2,5 ч;
высота волны прорыва НВII = 10,71 м;
время прохождения волны через II-ой створ ТII = 10,14 ч
В) Данные движения волны прорыва на втором участке и параметры ее в III-ем створе:
время добегания волны прорыва до III-го створа t2 = 3,85 ч;
высота волны прорыва НВIII = 9,64 м;
время прохождения волны через III-ий створ ТIII = 11,15 ч.

2. Построение графика движения волны прорыва.
По данным, полученным на основе расчета, строится график прохождения волны прорыва согласно последовательности, изложенной в п. 2. При этом целесообразно масштаб высоты прорыва взять крупнее по сравнению с вертикальным масштабом продольного профиля реки.

В соответствии с построенным графиком движения волны прорыва определяем:

3. Оценка разрушений в зонах затопления.
Волна прорыва достигнет населенного пункта К через 1,52 часа и металлического моста через 2,81 часа после разрушения ГТС;
высота волны прорыва составит в районах населенного пункта К — 12 м и моста – 9,5 м.
Учитывая, что скорость движения волны прорыва составляет 10 км/ч и 6,5 км/ч на первом и втором участках соответственно, то населенный пункт К и металлический мост будут разрушены полностью.

Приложение.
Таблица 1. Значения отношений высоты волны прорыва и продолжительность ее прохождения через створ
t1/ТI
НВII/НВI

ТII/ТI

0,00 1 1
0,1 0,9 1,1
0,25 0,8 1,3
0,4 0,7 1,5
0,55 0,6 1,6
0,7 0,5 1,7
0,95 0,4 1,9
1,25 0,3 2,2
1,5 0,3 2,6

Расчет параметров волны прорыва при катастрофическом затоплении местности от разрушений гидротехнических сооружений (ГТС) К основным ГТС