Параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла
Точка 1. P1 = 101*103 Па; Т1 = 288 K;
Удельный объём определяем из уравнения состояния
v1 = R*T1/P1 = 287*288/(101*103) = 0,82 м3/кг.
Точка 2. Степень сжатия ε = v1/v2= 8 → v2 = v1/8 = 0,82/8 = 0,103 м3/кг.
Из уравнения адиабаты (линия 1-2):
Т2/Т1 = (v1/v2)к-1 → Т2 = Т1 * (v1/v2)к-1 = Т1 * εk-1 = 288*80,4 = 662 К.
Р2 = R*Т2/ v2 = 287*662 / 0,103 = 1,85*106 Па.
Точка 3. Так как 2 – 3 – изохора, то v3= v2 = 0,103 м3/кг.
Так как λ = P3/P2 = 4,5 → P3 = 4,5*P2 = 4,5*1,85*106 = 8,33*106 Па.
Т3 = Т1 * εk-1 * λ = 662*4,5 = 2979К.
Точка 4. v4= v1 = 0,82 м3/кг.
Т4 = Т1 * λ = 288*4,5 = 1296 К,
Р4 = T4*R /v4 = 1296*287 / 0,82 = 0,45*106 Па.
2.Тепло и работа для каждого из процессов, входящих в цикл;
q1-2 = 0;
q2-3 = Cv (T3 — T2) = 0,820* (2979 — 662) = 1899,94 кДж/кг;
q3-4 = 0;
q4-1 = Cv (T1 – T4) = 0,820*(288 — 1296 ) = — 826,56 кДж/кг;
l1-2 = [R/(k-1)]*(T1 – T2) = [0,287/(1,4-1)]*(288 – 662) = -268,345 кДж/кг;
l2-3 = 0;
l3-4 = [R/(k-1)]*(T3 – T4) = [0,287/(1,4-1)]*(2979 – 1296) = 1341,725 кДж/кг;
l4-1 = 0.
3.Термический КПД цикла
ηt = 1 – (1/εk-1) = 1- (1/80,4) = 0,565.
4. КПД цикла Карно:
ηt K = 1 – (T1/T3) = 1 – (288/2979) = 0,903.
КПД цикла Карно, имеющего одинаковые по сравнению с расчетным циклом максимальное и минимальное значения температур, значительно выше термического КПД рассматриваемого цикла.
Для построения цикла ДВС в TS – диаграмме необходимо определить изменения энтропии в процессах:
∆s1-2 = 0;
∆s2-3 = Cv*ln(T3/T2) = 0,82*ln(2979/662) = 1,23 кДж/(кг*K);
∆s3-4 = 0;
∆s4-1 = Cv*ln(T1/T4) = 0,82*ln(288/1296) = — 1,23 кДж/(кг*K).

Результаты термодинамического расчета цикла ДВС

№ Р,кПа v,м3/кг t,0С lg P Процесс q,кДж/кг l,кДж/кг
1 101 0,82 15 5,00 1–2 0 -268,345
2 1850 0,103 389 6,27 2–3 1774,5 0
3 8330 0,103 2979 6,92 3–4 0 1341,725
4 450 0,82 1296 5,65 4–5 -772,98 0

Изображение цикла Отто в lgP – v и T — S — координатах
3, кПа
1, кПа
4, кПа
lgР
2, кПа
v, м3/кг

2, кПа
4, кПа
3, кПа
1, кПа
s, кДж/(кг*К)
T, K

Задание №3. Определение времени безопасной работы личного состава в зоне интенсивного теплового излучения

В результате аварии произошел пролив жидкого топлива (бензин) на площадь F =100 (м2) с последующим возгоранием при температуре наружного воздуха tf = 15(оС) и атмосферном давлении Р = 750(мм. рт. ст.).
Определить возможное время работы личного состава в зоне интенсивного теплового излучения в радиусе R = 14(м) от центра пролива.
Исходные данные: F =100 (м2); Тf = 288K; Р = 750(мм. рт. ст.) = 100050 Па; R = 14(м).
Решение:

1. Эффективный диаметр пролива горючей жидкости:

2.Определяем плотность окружающего воздуха, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

3.Определяем высоту пламени по эмпирической формуле:
,
где: m = 0,06 кг.м2/c — удельная массовая скорость горения топлива;
g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения.
4. Определяем промежуточные величины:
h = 2H/d = 2*18,06/11,29 = 3,20;
S = 2R/d = 2*14/11,29 = 2,48;
A = (h2 + S2 + 1)/(2S) = (3,202 + 2,482 + 1)/(2*2,48) = 2,10;
B = (1+ S2)/(2S) = (1 + 2,482)/(2*2,48) = 1,442;

5.Определяем величину вертикального фактора облученности: 84
6.Определяем величину горизонтального фактора облученности:

7.Определяем угловой коэффициент облученности:

8.Определяем среднюю плотность теплового потока:
при d = 11,29 м → Q0 = 35,2 кВт/м2.
8.Определяем коэффициент пропускания атмосферы:

9.Определяем величину плотности теплового потока, падающего на личный состав, находящийся на расстоянии R от центра розлива:

10.Определяем время работы личного состава в зоне интенсивного теплового излучения:

Результаты расчета времени работы

Вычисленные параметры Обозначения Единицы измерения Численные значения
Эффективный диаметр пролива
Плотность окружающего воздуха
Высота пламени
Средняя плотность теплового потока
Вертикальный фактор облученности
Горизонтальный фактор облученности
Угловой коэффициент облученности
Коэффициент пропускания атмосферы
Расчетное время работы d
ρв
H
Qo

Ψв

Ψг
Ψ
φ

τ м
кг/м3
м
кВт/ м2

с 11,29
1,21
18,06
35,2

0,384

0,298
0,486
0,994

20

Задание №4. Определение толщины защитной гильзы

По стальному паропроводу с внутренним диаметром D1 = 66(мм) и толщиной стенки δ1 = 4 (мм) двигается перегретый водяной пар с температурой tf1 = 180(oC). Температура окружающего воздуха равна tf2 = 26(oC).
Определить необходимую толщину защитной гильзы из асбоцементной скорлупы, считая значение температуры на наружной поверхности tw3 = 87(oC) предельным, при возможном контакте гильзы с горючим материалом, а также ошибку приближения при числе циклов приближений не менее трех.
Исходные данные: D1 = 0,066 м; δ1 = 0,004 м; Тf1 = 453К; Тf2 = 299К; Тw3 = 360К.
Решение:
1.Определяем температуру пограничного слоя воздуха у наружной поверхности защитной гильзы:

2.Определяем теплофизические параметры воздуха, находящегося в пограничном слое:
коэффициент теплопроводности воздуха λm =0,028 Вт/м oC;
кинематическая вязкость воздуха νm = 17,95*10-6 м2 /c;
число Прандтля для воздуха Pr = 0,699.
3.Определяем коэффициент объемного расширения воздуха, находящегося в пограничном слое:

4.Определяем внутренний диаметр защитной гильзы:

5.Задаёмся значением наружного диаметра защитной гильзы.
Для первого приближения:
6.Определяем толщину боковой стенки защитной гильзы в первом приближении:

7.Определяем величину числа Грасгофа для свободной конвекции воздуха около наружной поверхности защитной гильзы:

7.Определяем величину числа Релея для воздуха в пограничном слое:

8.Определяем величину числа Нуссельта для свободной конвекции в большом объеме:

9.Определяем величину коэффициента конвективного теплообмена между наружной поверхностью защитной гильзы и воздухом:

10.Определяем величину тепловых потерь с 1 погонного метра паропровода, защищенного гильзой в первом приближении:

11.Определяем среднюю температуру прогрева материала защитной гильзы, считая температуру на ее обогреваемой поверхности близкой к температуре пара, а распределение температур по толщине гильзы — линейным:

12.Определяем теплофизические параметры материала гильзы: коэффициент теплопроводности материала гильзы при температуре 0 oC λ0б = 0,087Вт/м oC; температурный коэффициент теплопроводности материала гильзы βб = 1,28*10-4 Вт/м oC2 .
13.Определяем коэффициент теплопроводности материала защитной гильзы:

14.Определяем наружный диаметр защитной гильзы во втором приближении, считая температуру на обогреваемой поверхности гильзы близкой к температуре пара:

15.Определяем толщину боковой стенки защитной гильзы во втором приближении:

16.Определяем ошибку второго приближения:

17.Повторяя операции по п.п. 6÷16 определяем наружный диаметр защитной гильзы в третьем и четвертом приближении.
Принимаем D3 = 0,107 м.
18.Определяем величину числа Грасгофа для свободной конвекции воздуха около наружной поверхности защитной гильзы:

19.Определяем величину числа Релея для воздуха в пограничном слое:

20.Определяем величину числа Нуссельта для свободной конвекции в большом объеме:

21.Определяем величину коэффициента конвективного теплообмена между наружной поверхностью защитной гильзы и воздухом:

22.Определяем величину тепловых потерь с 1 погонного метра паропровода, защищенного гильзой во втором приближении:

23.Определяем наружный диаметр защитной гильзы в третьем приближении, считая температуру на обогреваемой поверхности гильзы близкой к температуре пара:

24.Определяем толщину боковой стенки защитной гильзы в третьем приближении:

25.Определяем ошибку третьего приближения:

Принимаем D3 = 0,116 м.
26.Определяем величину числа Грасгофа для свободной конвекции воздуха около наружной поверхности защитной гильзы:

27.Определяем величину числа Релея для воздуха в пограничном слое:

28.Определяем величину числа Нуссельта для свободной конвекции в большом объеме:

29.Определяем величину коэффициента конвективного теплообмена между наружной поверхностью защитной гильзы и воздухом:

30.Определяем величину тепловых потерь с 1 погонного метра паропровода, защищенного гильзой в третьем приближении:

31.Определяем наружный диаметр защитной гильзы в четвёртом приближении, считая температуру на обогреваемой поверхности гильзы близкой к температуре пара:

32.Определяем толщину боковой стенки защитной гильзы в четвёртом приближении:

16.Определяем ошибку второго приближения:

Результаты расчета оформляем в виде итоговой таблицы. 
Результаты расчета толщины защитной гильзы

Вычисленные параметры Обозна-чения
Единицы измерения Приближения

1 2 3
Критерий Грасгофа для воздуха Grm

1,83*107 6,92*107 0,881*107
Критерий Релея для воздуха Ram
1,28*107 0,48*107 0,62*107
Критерий Нуссельта для воздуха Num
31 25 26,95
Коэффициент теплообмена гильза-воздух αk Вт/м2 oC
5,87 6,54 6,51
Тепловые потери паропровода ql
Вт/м 166 134 145
Наружный диаметр гильзы D3 мм 0,107 0,116 0,113
Толщина стенки гильзы δ2 мм 0,0165 0,021 0,0015
Ошибка приближения Δ % 27 7 2,7

ЛИТЕРАТУРА

Кошмаров Ю.А., Башкирцев М.П. Термодинамика и теплопередача в пожарном деле. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1987. — 444 с.
Теплотехника под ред. Г.А. Матвеева, — М., “Высшая школа”, 1981 – 480 с.
Задачник по термодинамике и теплопередаче/ Под ред. Ю.А. Кошмарова. Части 1,2 и 3 — М.: ВИПТШ МВД РФ, 1996.

Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975.

Параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла Точка 1