Определите, какие логические правила доказательства нарушены в следующих ситуациях. (Обратите внимание на то, что среди предложенных ниже эпизодов могут быть и такие, в которых нарушено не одно, а одновременно несколько правил доказательства).
Ответ:
Доказательное рассуждение должно опираться на правила:
1. Правила по отношению к тезису. Тезис должен быть: (1) определённым, 2) неизменным.
2. Правила по отношению к аргументам: (1) достоверность аргументов, (2) автономное от тезиса обоснование, (3) непротиворечивость, (4) достаточность.
3. Правила демонстрации. Логическая связь аргументов с тезисом осуществляется в форме (1) дедукции, (2) индукции, (3) аналогии, поэтому должны соблюдаться правила вывода соответствующей формы.
Несоблюдение правил приводит к ошибкам.
1)
Найденные под Житомиром кости, несомненно, принадлежат собаке, – установил недавно известный археолог Копаев. Сейчас он принимает уколы от бешенства и очень сожалеет, что трогал чужую еду.
Ответ:
Известный археолог Копаев принимает уколы от бешенства и очень сожалеет, что трогал чужую еду, для того, чтобы доказать, что найденные останки принадлежат собаке.
Ошибка в форме доказательства, «мнимое следование». Никак не вытекает из того, что археолог принимает уколы от бешенства, то, что он нашёл именно собачьи останки.

2)
Каждый из двух посетителей ресторана заказал себе рыбное филе. Официант принес блюдо с двумя порциями. Одна из них была побольше, другая поменьше.
Один из посетителей сказал другому:
– Прошу Вас – выбирайте любую порцию, какая Вам больше нравится.
Сотрапезник поблагодарил его за любезность и положил себе на тарелку ту, которая была побольше. После некоторой паузы первый посетитель заметил:
– Если бы Вы предоставили мне право первого выбора, то я взял бы себе ту порцию, которая поменьше.
– Чем же Вы недовольны? – удивился другой посетитель. – Ведь Вы получили именно то, что хотели.
Ответ:
Ошибка в основаниях (аргументах) доказательства. Посетитель № 2 доказывает свою правоту, идя по кругу. Ошибка называется «порочный круг»: тезис доказывается аргументами, а аргументы тезисом.
3)
На приеме у психиатра.
– Доктор, мои родственники уверены в том, что я сошел с ума.
– Почему же они так думают?
– Понимаете, доктор, я очень люблю сосиски.
– Так что же здесь странного; я тоже люблю сосиски.
– Правда, доктор?! Как это хорошо! Пойдемте скорее – я покажу Вам свою коллекцию.
Ответ:
Ошибка относительно тезиса. Понятие «любить сосиски» использовано в двух значениях. Доктор полагает, что это любовь к ним, как к еде, а пациент их любит эстетически.

4)
Говорят, семья заменяет всё. Так что выбирай – или всё, или семья.
Ответ:
Ошибка в основаниях (аргументах) доказательства. Здесь очевидна ложность оснований. В качестве аргументов взяты не истинные, а ложные суждения. Что значит: семья заменяет всё? Что такое это «всё»?
5)
Мать – дочери:
– Дочка, этот парень хромой, косой и, к тому же, – полный сирота; не надо выходить за него замуж!
– А я за красотой не гонюсь, мама!
– Да я не о том, дочка, – парню и так тяжело в жизни пришлось, – пожалей человека.
Ответ:
Мать приводит аргументы не тому тезису, который имеет ввиду. Отсюда дочка видит иную логическую связь. Ошибка называется «мнимое следование». Можно счесть за ошибку и невысказанность тезиса, т. е. тезис не определён.
6)
– Сними свою шляпу, – сказал Король Болванщику.
– Она не моя, – ответил Болванщик.
– Украдена! – закричал Король с торжеством и повернулся к присяжным.
Присяжные взялись за грифели.
– Я их держу для продажи, – сказал Болванщик.
– Я Шляпных Дел Мастер. Знаете пословицу: сапожник без сапог, шляпник без шляпы…
(Л. Кэрролл, «Алиса в Стране Чудес»).
Ответ:
Шляпник не хочет снять шляпы, поскольку ему кажется, что тогда он перестанет быть шляпником. Согласно его рассуждению, у кого на голове шляпа, тот, может статься, и шляпник. Здесь ошибка в форме доказательства: «мнимое следование».
7)
«…Они доказывают это при помощи следующего силлогизма: слова только ветер; знание же не что иное, как слова; следовательно, знание есть не что иное, как ветер».
(Дж. Свифт, «Сказка бочки»).
Ответ:
Софистический приём. Кажущееся правдоподобие. Ошибка в основаниях доказательства. Аргументы в доказательстве должны быть истинными. А такое суждение как «слова – только ветер» не является истинным с точки зрения объективной действительности. Основанием достаточным для выдвижения тезиса не является.
Также здесь наблюдается ошибка «порочный круг»: «слова» суть «ветер», «ветер» суть «слова».
8)
«Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий.
Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть – не продать».
(А. Н. Островский, «Семейная картина»).
Ответ:
Ошибка в форме доказательства. Отрицается понятие «плут». Получается, что плуты в церковь не ходят, посты не держат, чай пьют с сахаром, а не с мёдом, а если торгуют, то не обманывают. Или наоборот:
Человек в церковь ходит.
Человек посты держит.
Человек чай пьёт с мёдом.
Человек торгует, обманывая.
Человек не плут.
Ошибка «поспешное обобщение» в индуктивном умозаключении.
9)
«Вначале я была совершенно невежественная. Первое время я, сколько ни билась, никак не могла уследить, когда водопад взбегает обратно в гору… теперь я знаю, что вода никогда не бежит в гору при свете – только когда темно. Я поняла, что она проделывает это в темноте, потому что озеро не высыхает, а ведь если бы вода не возвращалась ночью обратно на свое место, то оно непременно бы высохло. Самое лучшее – все проверять экспериментальным путем. С помощью экспериментов я установила, что дерево плавает, а также и сухие листья, и перья, и еще великое множество различных предметов; отсюда, делая обобщение, можно прийти к выводу, что скала тоже должна плавать, но приходится просто признать, что это так, потому что доказать это на опыте нет никакой возможности… пока что. Я, конечно, найду и для этого способ…».
(М. Твен, «Дневник Евы»).
Ответ:
Здесь также наблюдается подмена тезиса. По мнению «экспериментатора», вода возвращается ночью обратно. Но сам эксперимент доказывает другой тезис:
Дерево плавает.
Сухие листья плавают.
Перья плавают.
Множество различных предметов плавают.
Значит, озеро не высыхает.
Для экспериментатора то, что озеро не высыхает равно тому, что вода возвращается обратно. Впрочем, «экспериментатор» так и говорит, что пока не доказано, хотя после – обязательно будет.
10)
«Сганарель.
– Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание.
Невежа, конечно, стал бы в тупик и нагородил бы вам всякого вздору, но я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.
Жеронт. – Так-то оно так, но я хотел бы услышать, отчего это случилось?
Сганарель. – Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.
Жеронт. – Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.
Сганарель. – Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается»
(Ж.-Б.Мольер, «Лекарь поневоле»).
Ответ:
Ошибка в подмене тезиса. Для Жеронта нужен был ответ на вопрос: почему дочь нема? А Сганарель лишь в разных выражениях сообщал, что она нема. У них было разное понимание понятия «диагноз». Тупое повторение о немоте намекает на преднамеренность. И невежество доктора кажется надуманным, и имеющим прямое отношение к софистике.
11)
«Один из придворных страшно страдал зубами; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву, не знает ли тот средства, как унять боль.
– Знаю и причину, знаю и средство, – сказал в ответ Балакирев.
– Скажи, ради Бога.
– У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком –это причина.
– Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это средство?
– А средство, – чаще спи и как можно более.
– Почему так?
– Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов».
(М. Г. Кривошлык, «Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей»)
Ответ:
Если язык был причиной зубной боли, то совет верен. Вряд ли это так. Ошибка в ложности оснований. Аргументы Балакирева очевидно ложны.
12)
Одним из выдающихся русских философов XIX-XX вв. был Лев Шестов. О его жизни и творчестве написано немало книг. Одна из них начинается такими словами: «Архитектоника коллажа. Склеить новый мир из наличного. Взорвать иллюзию глубины живописного полотна, одолеть плоскостное пространство реальностью объема весомой предметности. Со стороны трехмерного мира это жертвенная акция. Жертвоприношение в неподвижность. Фиксация предмета превращает его в фикцию. Вещь становится непереносимой. Двухмерность как бы проглатывает ее (коварство плоскости), обретая тем самым некоторую конфигурацию выпуклости, свои собственные складки, зазоры и трещины».
(Л. М. Морева, «Лев Шестов». Ленинград: ЛГУ, 1991,С. 5)
Ответ:
Ошибка в основаниях (аргументах) доказательства: «ложность оснований». Такие аргументы сами требуют доказательства.
13)
«Выше изображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушают всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную… землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем».
(Н.В.Гоголь, «Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»)
Ответ:
Ошибка относительно доказываемого тезиса. Здесь использован запрещённый приём, так называемый «аргумент к человеку», ad hominem, вернее его разновидность – «аргумент к личности»: идёт обсуждение оппонента, и с обязательной негативной оценкой. Принцип: если кто-то мне не нравится, то и поджигатель он.
14)
На экзамене по физике преподаватель спрашивает студента:
– Что такое лошадиная сила?
Студент уверенно отвечает: – Лошадиная сила – это сила, которую развивает лошадь весом в один килограмм и ростом в один метр.
– Где же вы видели такую лошадь? – удивляется преподаватель.
Студент с прежней уверенностью отвечает: – Эта лошадь хранится в Париже, в Международном бюро мер и весов.
Ответ:
Ошибка в форме доказательств. Аргумент, истинный только с учётом определённого времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного во всех случаях. Бесспорно, лошадиная сила не имеет отношение к образу лошади. Ошибка называется «от сказанного с условием к сказанному безусловно».
15)
Врач – пациенту:
– Каждое утро вам надо пить теплую воду за час до завтрака.
Через неделю:
– Как вы себя чувствуете?
– Плохо, доктор.
– А вы выполняли мои предписания, и пили каждое утро теплую воду за час до завтрака?
– Я изо всех сил пытался это сделать, но мог ее пить максимум пятнадцать минут.
Ответ:
Ошибка относительно доказываемого тезиса, а именно «подмена тезиса». Отождествлены понятия: «пить воду за час» и «пить воду час». Ошибка со стороны пациента непреднамеренная, хотя подобная семиотическая ошибка может являться специальным приёмом.