квадрат – квадрат со стороной 2 см.
существительное – существительное мужского рода – существительное «мужчина».
береза – каменная береза – каменная береза Камчатки.
город – город европейского государства – город Испании — Мадрид.
учебник – учебник по физике – учебник по физике для высшей школы – учебник по квантовой механике.
осень – холодная осень – холодная осень в России – холодная осень в Москве.
рыночная экономика – рыночная экономика.
посол – посол России – посол России в США.
банк – центральный банк – центральный банк России.
Обобщение – логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака.
четное число – число – понятие математики – понятие.
квадрат – четырехугольник – плоская геометрическая фигура – геометрическая фигура.
существительное – самостоятельная часть речи – часть речи .
береза – дерево – растение .
город – населенный пункт.
учебник – книга, содержащая систематическое изложение знаний. в определённой области – книга .
осень – время года.
рыночная экономика – социально-экономическая система – система.
посол – дипломатический представитель.
банк – финансово-кредитное учреждение – учреждение.

Изображение отношений объемов понятий:
A – множество четных чисел.
B – множество чисел, делящихся на 5.
С – множество чисел, делящихся 3.
185356528575A
B

C
A
B

C

Заштрихуйте области, соответствующие сложным классам.
а) A+B+C

б) A*B*C

в) (A*B)-C

г) A-(B+C)

д) (A+B)*C

е) (A*B)+C

ж) (A+B+C) – (A*B*C)

з) (A*B)+(B*C)+(A*C)
2342515-1270A
B

C
A
B

C

В следующих атрибутивных суждениях найдите термины, установите тип суждения по количеству и качеству:
а) Некоторые современники динозавров (S) не вымерли до сих пор(P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «современники динозавров», предикат суждения (P) выражен понятием «вымерли до сих пор». Суждение по количеству частное, а по качеству отрицательное. Логическая форма суждения «Некоторые S не суть P», что по объеденной классификации соответствует частноотрицательному суждению вида «O».
б) Один в поле (S) — не войн (P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «один в поле», предикат суждения (P) выражен понятием «войн». Суждение по количеству общее, по качеству отрицательное. Логическая форма суждения «Ни одно S не суть P», что по объеденной классификации соответствует общеотрицательному суждению вида «E».

в) Электроны (S) имеют отрицательный заряд (P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «электроны», предикат суждения (P) выражен понятием «отрицательный заряд». Суждение по количеству общее, по качеству утвердительное. Логическая форма суждения «Все S суть P», что по объеденной классификации соответствует общеутвердительному суждению вида «A».

г) Квадрат (S) – это прямоугольник с равными сторонами (P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «квадрат», предикат суждения (P) выражен понятием «прямоугольник с равными сторонами». Суждение по количеству общее, по качеству утвердительное. Логическая форма суждения «Все S суть P», что по объеденной классификации соответствует общеутвердительному суждению вида «A».

д) Часто успех (S) нас ослепляет (P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «современники динозавров», предикат суждения (P) выражен понятием «вымерли до сих пор». Суждение по количеству частное, а по качеству утвердительное. Логическая форма суждения «Некоторые S не суть P», что по объеденной классификации соответствует частноотрицательному суждению вида «O».

е) Люди (S) — несвободны от общества, в котором живут (P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «люди», предикат суждения (P) выражен понятием «несвободны от общества, в котором живут». Суждение по количеству общее, по качеству утвердительное. Логическая форма суждения «Все S суть P», что по объеденной классификации соответствует общеутвердительному суждению вида «A».

ж) Мы (S) все глядим в Наполеоны (P).
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «мы», предикат суждения (P) выражен понятием «глядим в Наполеоны». Суждение по количеству общее, по качеству утвердительное. Логическая форма суждения «Все S суть P», что по объеденной классификации соответствует общеутвердительному суждению вида «A».

з) Нет повести печальнее на свете , чем повесть о Ромео и Джульетте
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «повесть о Ромео и Джульетте », предикат суждения (P) выражен понятием «повесть печальнее на свете». Суждение по количеству единичное, по качеству утвердительное. Логическая форма суждения « Это S суть P», что по объеденной классификации соответствует общеотрицательному суждению вида «A».

и) Ни одно произведение С. не издано в нашей стране.
Решение:
Субъект суждения (S) выражен понятием «произведение С», предикат суждения (P) выражен понятием «издано в нашей стране». Суждение по количеству общее, по качеству отрицательное. Логическая форма суждения «Ни одно S не суть P», что по объеденной классификации соответствует общеотрицательному суждению вида «E».

к) Истинный ученый (S), как правило, скромный (P).

4. Являются ли следующие формулы тождественно-истинными, тождественно-ложными, выполнимыми?
(p→q)↔(q→(p˄r))
Решение:
На основании имеющейся символической формы построим таблицу истинности:
p q r p
q
p→q (1) p˄r q→(p˄r)
(2) 1↔2
и и и л л и и и и
и и л л л и л и и
и л и л и и и и и
и л л л и и л л л
л и и и л и л и и
л и л и л и л и и
л л и и и л л л и
л л л и и л л л и
Данная символическая форма является выполнимой, поскольку при определенном значении переменных она принимает значение «ложь»
(((p→q)→p)→p)
Решение:
p q p→q (p→q)→p) (((p→q)→p)→p)

и и и и и
и л л и и
л и и л и
л л и л и

Поскольку данная символическая форма при всех значениях переменных принимает значение «истина», то она является тождественно-истинной или законом логики.
((p˄q)˅(p˄r))→(p˄(q˅r))
Решение:
p q r p˄q p˄r (p˄q)˅(p˄r)
(1) q˅r p˄(q˅r)
(2) 1→2
и и и и и и и и и
и и л и и и и и и
и л и л л л и и и
и л л л л л л и и
л и и л л л и л и
л и л л л л и л и
л л и л л л и л и
л л л л л л л л и

Поскольку данная символическая форма при всех значениях переменных принимает значение «истина», то она является тождественно-истинной или законом логики.

Сделайте вывод путем противопоставления предикату исходного суждения:
а) Ни одно европейское государство не является недемократичным.
Решение:
Для осуществления противопоставления предикату последовательно превращаем, а затем обращаем полученное суждение:
Некоторые демократические государства являются Европейскими.

б) Все планеты вращаются вокруг своей оси.
Решение:
Для осуществления противопоставления предикату последовательно превращаем, а затем обращаем полученное суждение:
Ни одно тело не вращающеся вокруг своей оси не является планетой.

в) Некоторые правонарушения являются преступлениями.
Решение:
Представленное суждение имеет логическую форму «Некоторые S суть P» и является частноутвердительным суждением вида «I». Противопоставление предикату из частноутвердительных суждений не производится.

г) Всякая живая ткань – органическая.
Решение:
Ни одно не органическое вещество не является живой тканью.

д) Некоторые политики не являются патриотами своей страны.
Решение:
Некоторые не патриоты своей страны — политики

е) Некоторые организмы – одноклеточные.
Решение:
Представленное суждение имеет логическую форму «Некоторые S суть P» и является частноутвердительным суждением вида «I». Противопоставление предикату из частноутвердительных суждений не производится.

ж) Некоторые драмы написаны стихами.
Решение:
Представленное суждение имеет логическую форму «Некоторые S суть P» и является частноутвердительным суждением вида «I». Противопоставление предикату из частноутвердительных суждений не производится.
6. Проверьте правильность простого категорического силлогизма с помощью круговых схем.
а) Все киты морские животные, и все они млекопитающие, поэтому некоторые морские животные – млекопитающие.
Для того чтобы проверить категорический силлогизм с помощью круговых схем запишем его в стандартной форме и отметим больший (P), средний (M) и меньший термины (S).
Все киты (M) млекопитающие (P)
Все киты (M) морские животные (S)
Некоторые морские животные (S) – млекопитающие (P).

Умозаключение корректное, вывод следует с необходимостью.

б) Все талантливые люди имеют странности, а N не имеет странностей. Следовательно, N- не талантлив.
Для того чтобы проверить категорический силлогизм с помощью круговых схем запишем его в стандартной форме и отметим больший (P), средний (M) и меньший термины (S).
Все талантливые люди (P) имеют странности (M)
N (S) не имеет странностей (M).
2748915221616M
00M
N (S)- не талантлив (P).
210121591440S
00S

292989084455P
00P

Умозаключение корректное, вывод следует с необходимостью.

в) Так как всякая полезная книга несет в себе информацию и любой учебник несет в себе информацию, то каждый учебник – полезная книга.
Для того чтобы проверить категорический силлогизм с помощью круговых схем запишем его в стандартной форме и отметим больший (P), средний (M) и меньший термины (S).
Всякая полезная книга (P) несет в себе информацию (M).
Учебник (S) несет в себе информацию (M).
Каждый учебник (S) – полезная книга (P).
274891544450M
00M

3206115161290S
00S
2834640160655P
00P

Умозаключение не корректное, вывод не следует с необходимостью. Средний термин не распределен ни в одной из посылок.

г) Все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления и некоторые кристаллические вещества – металлы. Значит, все металлы имеют определенную структуру плавления.
Для того чтобы проверить категорический силлогизм с помощью круговых схем запишем его в стандартной форме и отметим больший (P), средний (M) и меньший термины (S).
Все кристаллические вещества (M) имеют определенную температуру плавления (P).
Некоторые кристаллические вещества (M) – металлы (S) .
Все металлы (S) имеют определенную структуру плавления (P) .

Умозаключение не корректное, вывод не следует с необходимостью (вывод должен быть частным суждением).

д) Любой умный человек не сделает это. С. не сделал это, следовательно, он – умный человек.
Для того чтобы проверить категорический силлогизм с помощью круговых схем запишем его в стандартной форме и отметим больший (P), средний (M) и меньший термины (S).
Любой умный человек (P) не сделает это (M).
С (S). не сделал это (M).
С. (S) – умный человек (P).
37109406350M
00M
287274053340P
00P

3139440133350S
00S

Умозаключение не корректное, вывод не следует с необходимостью.

е) Некоторые из людей Шелленберга работали на Мюллера. Большинство работавших на Мюллера не доверяли друг другу. Значит, некоторые люди Шелленберга не доверяли друг другу.
Для того чтобы проверить категорический силлогизм с помощью круговых схем запишем его в стандартной форме и отметим больший (P), средний (M) и меньший термины (S).
Некоторые работавшие на Мюллера (M) не доверяли друг другу (P).
Некоторые из людей Шелленберга (S) работали на Мюллера (M).
Некоторые люди Шелленберга (S) не доверяли друг другу (P).
251079050800P
M
S
P
M
S

Умозаключение не корректное, вывод не следует с необходимостью. (средний термин не распределен ни в одной из посылок, из двух частных посылок необходимые выводы не следуют).

Список использованной литературы
1. Бочаров В.А. Основы логики: учебник. / В.А. Бочаров, Маркин В. И. – М.: Инфра-М, Форум, 2009.
2. Гетманова А.Д. Логика: учебник для вузов / А.Д. Гетманова. – 16-е изд., стер. – М.: Омега-Л, 2011. – 415 с.
3. Демидов И.В. Логика: учебник / И.В. Демидов. – 5-е изд., испр. – М.: Дашков и К, 2009. – 347 с.
4. Ивин А.А. Логика и теория аргументации: Элементарный курс: учебное пособие для вузов / А.А. Ивин. – М.: Гардарики, 2007.
5. Ивлев Ю.В. Логика: учебник / Ю.В. Ивлев. – М.: Проспект, 2008. – 304 с.

квадрат – квадрат со стороной 2 см существительное – существительное мужского рода – существительное «мужчина»