Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный период
№ магазина Розничный товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения (расходы по реализации)
1 642 44,7
2 562 36,6
3 825 46,6
4 463 38,8
5 245 15,1
6 392 27,4
7 511 30,9
8 404 29,5
9 200 16,2
10 425 37,2
11 570 38,9
12 472 28,6
13 278 18,2
14 665 39,0
15 736 37,8
16 590 37,3
17 383 24,7
18 560 29,0
19 695 40,0
20 580 36,5

Для изучения зависимости между размером товарооборота и издержками обращение произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав, пять групп магазинов с равными интервалами. По каждой группе и в целом подсчитайте:
число магазинов;
размер товарооборота-всего и в среднем на один магазин;
издержки обращения-всего и в среднем на один магазин;
относительный уровень обращения (удельный вес издержек в общемобъеме розничного товарооборота).
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы. Укажите вид группировки.

Решение:
Для изучения зависимости между размером товарооборота и издержками обращения нужно произвести аналитическую группировку магазинов по размеру товарооборота. Для этого сначала ранжируем данные по группировочному признаку (товарообороту) в порядке возрастания:
№ магазина Розничный товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения (расходы по реализации)
9 200 16,2
5 245 15,1
13 278 18,2
17 383 24,7
6 392 27,4
8 404 29,5
10 425 37,2
4 463 38,8
12 472 28,6
7 511 30,9
18 560 29
2 562 36,6
11 570 38,9
20 580 36,5
16 590 37,3
1 642 44,7
14 665 39
19 695 40
15 736 37,8
3 825 46,6

Произведём группировку магазинов по товарообороту с равными интервалами. Найдём величину интервала по формуле.

По таблице:
Хmin=200
Xmax=825
n = 5
h=825-2005=125 (тыс. руб.)

Определим границы интервалов:
нижняя граница первого интервала равна Xmin = 200
затем к ней прибавляем шаг интервала — получаем конец первого интервала и начало второго: (200+125) = 325
конец второго (начало + шаг): (325+125) = 450
и т.д.
Выделяем в таблице интервалы разной заливкой и подсчитываем число магазинов в каждой группе.
Распределяем магазины по группам в соответствии с интервалами и заполняем таблицу:
Таблица 1. Группировка магазинов по товарообороту

Группы по товарообороту, тыс. руб. Число магазинов Товарооборот, тыс. руб. Издержки обращения,
тыс. руб. Относительный уровень издержек обращения (удельный вес в товарообороте), %

Всего В среднем Всего В среднем
А 1 2 3=2/1 4 5=4/1 6=4/2
I: 200 — 325 3 723 241 49,5 16,5 6,85%
II: 325 – 450 4 1604 401 118,8 29,7 7,41%
III: 450 – 575 6 3138 523 202,8 33,8 6,46%
IV: 575 — 700 5 3172 634,4 197,5 39,5 6,23%
V: 700 — 825 2 1561 780,5 84,4 42,2 5,41%
Итого 20 10198 509,9 653 32,65 6,40%

Затем по каждой группе считаем суммарный товарооборот и издержки обращения (столбцы 2 и 4).
Для подсчета среднего товарооборота и издержек обращения на один магазин в каждой группе общий показатель делим на количество магазинов. Заносим в 3 и 5 столбцы.
Например, по первой группе:
Средний товарооборот=723/3=241 тыс. руб. на магазин
Средние издержки обращения=49,5/3=16,5 тыс. руб. на магазин
И т.д.
Для подсчета относительного уровня издержек обращения в каждой группе общий показатель издержек обращения делим на товарооборот и умножаем на 100 для перевода в %. Заносим в 6 столбец.
Например, по первой группе:
4905/723*100 = 6,85%
В итоговой строке суммируем результаты по 1, 2 и 4 столбцу. В 3 , 5 и 6 столбцах подсчитываем средние и относительные показатели по формулам аналогично подсчетам по группам.

Выводы:
В результате группировки видим, что существует прямая связь между товарооборотом и издержками обращения. По данным таблицы видно, что с увеличением среднего товарооборота по группам растут и средние издержки обращения. Наибольший рост издержек наблюдается при переходе от очень мелких магазинов по товарообороту к более крупным (от 1 группы ко второй)

Это можно представить графически, построив эмпирическое поле регрессии по средним групповым значениям:

Однако между изменением товарооборот и относительного уровня издержек обращения прослеживается другой характер связи. При увеличении товарооборота для маленьких магазинов относительный уровень издержек обращения увеличивается за счет быстрого роста издержек, но затем для более крупных магазинов между этими показателями прослеживается обратная связь. Графически:

3. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
Октябрь
Сентябрь
Продукт Цена за 1кг., руб. Продано, т. Цена за 1 кг., руб. Продано, т.
Говядина 240 6,3 250 4,1
Баранина 260 1,8 240 2,2
Свинина 185 4,5 210 3,3
Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота.
Решение:
Для удобства обозначим цену буквой р, выпуск q, а товарооборот обозначим рq. Перенесем эти буквенные обозначения в таблицу с учетом того, что базисный период (сентябрь) обозначается цифрой «0», а отчетный (октябрь) – цифрой «1».
Перенесем данные в расчетную таблицу,

р0
q0 р1
q1

Товары
  Сентябрь Октябрь Товарооборот, тыс. руб.

Цена за 1кг., руб. Продано, т. Цена за 1 кг., руб. Продано, т. р0q0 р1q1 р0q1
1 2 3 4 5 6 7 8
Говядина 240 6,3 250 4,1 1512 1025 984
Баранина 260 1,8 240 2,2 468 528 572
Свинина 185 4,5 210 3,3 832,5 693 610,5
Итого  х  х  х  х 2812,5 2246 2166,5

В итоговой строке расположены суммы, которые будут использованы при подсчете сводных индексов.
Индекс товарооборота – Ipq
Индекс цен – Ip
Cводный индекс физического объёма реализации — Iq
Для подсчета сводных индексов цен используется индекс Пааше (с весами — объемами текущего периода q1), а для физического объема – индекс Ласпейреса (с весами — ценами базисного периода p0). При подсчете используем итоги 6, 7 и 8 столбцов.

Проверка мультипликативного свойства системы индексов:

Выводы: с сентября по октябрь на городском рынке цена мяса увеличилась в среднем на 3,7%, физический объем реализации мяса упал на 23%, и в результате товарооборот по продаже мяса снизился на 20,1%

Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный период № магазина Розничный товарооборот