1. Обозначим количество краски №1, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество краски №2 — x2.
Зная цены составим целевую функцию z=3×1+2×2
Запишем ограничения по ресурсам.
x1+2×2≤6 — т.к. количество продукта А 6т.
2×1+x2≤8 — т.к. количество продукта Б 8т.
Запишем другие ограничения.
x1≥x2 — т.к. суточный спрос на краску №2 не превышает спрос на краску №1.
x2≤2 — т.к. суточный спрос на краску №2 не превышает 2т.
Граничные условия.
x1, x2≥0 — по логике задачи, производство не может быть отрицательным.
Теперь составим математическую модель.
z=3×1+2×2→max
x1+2×2≤62×1+x2≤8×1≥x2x2≤2
x1, x2≥0

2. Обозначим количество женских костюмов, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество мужских костюмов — x2.
Зная цены составим целевую функцию z=10×1+20×2
Запишем ограничения по ресурсам.
x1+3,5×2≤350 — т.к. шерсти 350м.
2×1+0,5×2≤240 — т.к. лавсана 240м.
x1+x2≤150 — т.к. трудозатрат 150чел/день.
Запишем другие ограничения.
x2≥60 — т.к. мужских костюмов необходимо пошить не менее 60.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, производство не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=10×1+20×2→max
x1+3,5×2≤3502×1+0,5×2≤240×1+x2≤150×2≥60
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

3. Обозначим количество изделий А, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество изделий В — x2.
Зная цены составим целевую функцию z=30×1+40×2
Запишем ограничения по ресурсам.
12×1+4×2≤300 — т.к. ресурса №1 300кг.
4×1+4×2≤120 — т.к. ресурса №2 120кг.
3×1+12×2≤252 — т.к ресурса №3 252кг.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, производство не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=30×1+40×2→max
12×1+4×2≤3004×1+4×2≤1203×1+12×2≤252
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

4. Обозначим количество столов, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество шкафов — x2.
Зная цены составим целевую функцию z=6×1+8×2
Запишем ограничения по ресурсам.
0,2×1+0,1×2≤40 — т.к. древесины 1 вида 40м3.
0,1×1+0,3×2≤60 — т.к. древесины 2 вида 60м3.
1,2×1+1,5×2≤371,4 — т.к. трудоёмкость 371,4чел/час.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, производство не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=6×1+8×2→max
0,2×1+0,1×2≤400,1×1+0,3×2≤601,2×1+1,5×2≤371,4
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

5. Обозначим количество изделий А, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество изделий В — x2.
Зная цены составим целевую функцию z=14×1+18×2
Запишем ограничения по ресурсам.
10×1+8×2≤168 — т.к. общий фонд полезного рабочего времени фрезерного оборудования 168ч.
5×1+10×2≤180 — т.к. общий фонд полезного рабочего времени токарного оборудования 180ч.
6×1+12×2≤144 — т.к. общий фонд полезного рабочего времени шлифовального оборудования 144ч.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, производство не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=14×1+18×2→max
10×1+8×2≤1685×1+10×2≤1806×1+12×2≤144
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

6. Обозначим количество листов фанеры, которое необходимо раскроить первым способом — x1, а количество листов фанеры, которое необходимо раскроить вторым способом — x2.
Зная остатки составим целевую функцию z=12×1+16×2
Запишем ограничения по количеству заготовок.
2×1+6×2≥24 — т.к. необходимо вырезать не менее 24 заготовок первого вида.
5×1+4×2≥31 — т.к. необходимо вырезать не менее 31 заготовки второго вида.
2×1+3×2≥18 — т.к. необходимо вырезать не менее 18 заготовок третьего вида.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, количество листов фанеры не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=12×1+16×2→min
2×1+6×2≥245×1+4×2≥312×1+3×2≥18
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

7. Обозначим количество лисиц, которое необходимо выращивать для получения максимальной прибыли, — x1, а количество песцов — x2.
Зная цены за шкурки составим целевую функцию z=16×1+12×2
Запишем ограничения по кормам.
2×1+3×2≤180 — т.к. общее количество корма первого вида 180.
4×1+1×2≤240 — т.к. общее количество корма второго вида 240.
6×1+7×2≤426 — т.к. общее количество корма третьего вида 426.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, количество лисиц и песцов не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=16×1+12×2→max
2×1+3×2≤1804×1+1×2≤2406×1+7×2≤426
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

8. Обозначим количество полок размера А, которое необходимо выращивать для получения максимальной прибыли за неделю, — x1, а количество полок размера В — x2.
Зная цены за полки составим целевую функцию z=3×1+4×2
Запишем ограничения по материалу и машинному времени.
2×1+3×2≤1200 — т.к. количество материалов 1200м2.
0,2×1+0,5×2≤160 — перевели минуты в часы, и составили ограничение.
Т.к. агенты по продаже считают, что в неделю может быть реализовано до 550 полок добавим ещё одно ограничение.
x1+x2≤550
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, количество полок не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=3×1+4×2→max
2×1+3×2≤12000,2×1+0,5×2≤160×1+x2≤550
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

9. Обозначим количество стульев, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество столов — x2.
Зная прибыль составим целевую функцию z=x1+3×2
Запишем ограничения по древесине и рабочему времени.
3×1+7×2≤420 — т.к. количество древесины 420фунтов.
2×1+8×2≤400 — т.к. компания располагает 400 часами рабочего времени.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, количество лисиц и песцов не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=x1+3×2→max
3×1+7×2≤4202×1+8×2≤400
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

10. Обозначим количество обычных наборов удобрений, которое необходимо купить — x1, а количество улучшенных наборов удобрений — x2.
Зная остатки составим целевую функцию z=3×1+4×2
Запишем ограничения по количеству заготовок.
3×1+2×2≥10 — т.к. необходимо не менее 10 азотных удобрений.
4×1+6×2≥20 — т.к. необходимо не менее 20 фосфорных удобрений.
1×1+3×2≥7 — т.к. необходимо не менее 7 калийных удобрений.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, количество наборов не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=3×1+4×2→min
3×1+2×2≥104×1+6×2≥201×1+3×2≥7
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

11. Обозначим площадь под засев кукурузой — x1, а площадь под засев соей — x2.
Зная прибыль, урожайность и размер ссуды составим целевую функцию z=3*40×1+80×2-60000=120×1+80×2-60000
Запишем ограничения по площади засева.
x1+x2≤400 — т.к. общая площадь 400акр.
Запишем ограничения на собранный урожай.
40×1+80×2≤21000 — т.к. вместимость склада 21000.
Граничные условия.
x1, x2≥0- по логике задачи, площадь род засев не может быть отрицательной.
Теперь составим математическую модель.
z=120×1+80×2-60000→max
x1+x2≤40040×1+80×2≤21000
x1, x2≥0.

12. Обозначим количество изделий 1, которое необходимо производить для получения максимальной прибыли, — x1, а количество изделий 2 — x2.
Зная цены на изделия составим целевую функцию z=300×1+200×2
Запишем ограничения по запасам стали.
x1≤10 — т.к. стали марки А имеется 10.
x1+2×2≤16 — т.к. стали марки В имеется 16.
x1+x2≤12 — т.к. стали марки С имеется 12.
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, количество изделий не может быть отрицательным и дробным.
Теперь составим математическую модель.
z=300×1+200×2→max
x1≤10×1+2×2≤16×1+x2≤12
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

13. Обозначим среднюю производительность машин А, которую необходимо установить для получения максимальной прибыли, — x1, а среднюю производительность машин В — x2.
Зная цены на напитки составим целевую функцию z=60*6*5*4*0,04×1+60*50*5*4*0,1×2
Запишем ограничения по недельной продукции.
60*6*5*4(x12+x2)≤259200 — т.к. максимальное производство 259200л.
Запишем ограничения по рынку.
60*6*5*4×1≤288000
60*6*5*4×2≤180000
Запишем ограничения по производительности.
x1≤50
x2≤30
Граничные условия.
x1, x2≥0, x1, x2- целое — по логике задачи, производительность не может быть отрицательной и дробной.
Теперь составим математическую модель.
z=288×1+720×2→max
7200(x12+x2)≤2592007200×1≤2880007200×2≤180000×1≤50×2≤30
x1, x2≥0, x1, x2- целое.

Переменными (неизвестными) транспортной задачи являются xij , i=1,2,…,m, j=1,2,…,n — объемы перевозок от i-го поставщика каждому j-му потребителю.Эти переменные могут быть записаны в виде матрицы перевозок:
X=x11x12⋯x1nx21x22⋯x2n⋮xm1⋮xm2⋱⋯⋮xmn
Так как произведение Cij*Xij определяет затраты на перевозку груза от i-го поставщика j-му потребителю, то суммарные затраты на перевозку всех грузов равны:
i=1mj=1ncijxij
По условию задачи требуется обеспечить минимум суммарных затрат.Следовательно, целевая функция задачи имеет вид:
ZX=i=1mj=1ncijxij→min
Система ограничений задачи состоит из двух групп уравнений.Первая группа из m уравнений описывает тот факт, что запасы всех m поставщиков вывозятся полностью и имеет вид:
j=1nxij=ai, i=1, 2,…m.
Вторая группа из n уравнений выражает требование удовлетворить запросы всех n потребителей полностью и имеет вид:
i=1mxij=bj, j=1, 2,…n.
Учитывая условие неотрицательности объемов перевозок математическая модель выглядит следующим образом:
ZX=i=1mj=1ncijxij→min,
j=1nxij=ai, i=1, 2,…m,
i=1mxij=bj, j=1, 2,…n,
xij≥0, i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

2.1. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 15+10+25+5+9=64.
Запасы 20+15+40+15=90.
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 26. Стоимость перевозок от поставщиков к фиктивному потребителю положим 0, т.к. товар никуда не поедет, а просто останется на складе. При этом суммарная стоимость перевозок не изменится.
Запишем матрицу С
C=13213131 45134422 20513000,
вектор А(запасы)
A=(20, 15, 40, 15),
и вектор В(заказы)
B=(15, 10, 25, 5, 9, 26).
Математическая модель.
ZX=x11+3×12+4×13+5×14+2×15+0x16+2×21+x22+x23+4×24+5×25+0x26+x31+3×32+3×33+5×34+x35+0x36+3×41+x42+4×43+2×44+3×45+0x46→min
x11+x12+x13+x14+x15+x16=20×21+x22+x23+x24+x25+x26=15×31+x32+x33+x34+x35+x36=40×41+x42+x43+x44+x45+x46=15×11+x21+x31+x41=15×12+x22+x32+x42=10×13+x23+x33+x43=25×14+x24+x34+x44=5×15+x25+x35+x45=9×16+x26+x36+x46=26
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,6

2.2. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 100+70+30+45+50=295.
Запасы 54+32+85+162=333.
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 38.
Математическая модель.
ZX=12×11+14×12+32×13+20×14+3×15+0x16+8×21+10×22+12×23+24×24+12×25+0x26+6×31+8×32+12×33+24×34+8×35+0x36+10×41+18×42+4×43+8×44+9×45+0x46→min
x11+x12+x13+x14+x15+x16=54×21+x22+x23+x24+x25+x26=32×31+x32+x33+x34+x35+x36=85×41+x42+x43+x44+x45+x46=162×11+x21+x31+x41=100×12+x22+x32+x42=70×13+x23+x33+x43=30×14+x24+x34+x44=45×15+x25+x35+x45=50×16+x26+x36+x46=38
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,6

2.3. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 15+10+25+5+9=64
Запасы 20+15+40+15=90
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 26.
Математическая модель.
ZX=x11+3×12+4×13+5×14+2×15+0x16+2×21+x22+x23+4×24+5×25+0x26+x31+3×32+3×33+5×34+x35+0x36+3×41+x42+4×43+2×44+3×45+0x46→min
x11+x12+x13+x14+x15+x16=20×21+x22+x23+x24+x25+x26=15×31+x32+x33+x34+x35+x36=40×41+x42+x43+x44+x45+x46=15×11+x21+x31+x41=15×12+x22+x32+x42=10×13+x23+x33+x43=25×14+x24+x34+x44=5×15+x25+x35+x45=9×16+x26+x36+x46=26
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,6

2.4. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 10+20+40+30+65=165
Запасы 60+30+40=130
Т.к. заказов больше чем запасов, необходимо добавить фиктивного поставщика с запасом 35.
Математическая модель.
ZX=10×11+8×12+3×13+15×14+16×15+7×21+5×22+9×23+4×24+6×25+2×31+0x32+14×33+5×34+20×35+0x41+0x42+0x43+0x44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=60×21+x22+x23+x24+x25=30×31+x32+x33+x34+x35=40×41+x42+x43+x44+x45=35×11+x21+x31+x41=10×12+x22+x32+x42=20×13+x23+x33+x43=40×14+x24+x34+x44=30×15+x25+x35+x45=65
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.5. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 20+45+15+25=105
Запасы 25+36+40+50=151
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 46.
Математическая модель.
ZX=5×11+3×12+7×13+2×14+0x15+2×21+6×22+4×23+5×24+0x25+3×31+7×32+1×33+9×34+0x35+6×41+4×42+8×43+3×44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=25×21+x22+x23+x24+x25=36×31+x32+x33+x34+x35=40×41+x42+x43+x44+x45=50×11+x21+x31+x41=20×12+x22+x32+x42=45×13+x23+x33+x43=15×14+x24+x34+x44=25×15+x25+x35+x45=46
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.6. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 30+60+40+20+15=165
Запасы 50+55+60+20=185
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 20.
Математическая модель.
ZX=3×11+7×12+3×13+4×14+0x15+0x16+6×21+2×22+5×23+7×24+4×25+0x26+8×31+5×32+8×33+3×34+4×35+0x36+x41+3×42+6×43+5×44+3×45+0x46→min
x11+x12+x13+x14+x15+x16=50×21+x22+x23+x24+x25+x26=55×31+x32+x33+x34+x35+x36=60×41+x42+x43+x44+x45+x46=20×11+x21+x31+x41=30×12+x22+x32+x42=60×13+x23+x33+x43=40×14+x24+x34+x44=20×15+x25+x35+x45=15×16+x26+x36+x46=20
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,6

2.7. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 30+15+25+30+25=125
Запасы 35+25+30+40=130
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 5.
Математическая модель.
ZX=4×11+0,5×12+2×13+x14+x15+0x16+5×21+2×22+0,5×23+0x24+2×25+0x26+4×31+2×32+0x33+0,5×34+2×35+0x36+2×41+1×42+4×43+4,5×44+3×45+0x46→min
x11+x12+x13+x14+x15+x16=35×21+x22+x23+x24+x25+x26=25×31+x32+x33+x34+x35+x36=30×41+x42+x43+x44+x45+x46=40×11+x21+x31+x41=30×12+x22+x32+x42=15×13+x23+x33+x43=25×14+x24+x34+x44=30×15+x25+x35+x45=25×16+x26+x36+x46=5
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,6

2.8. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 30+40+20+25=115
Запасы 45+50+15+20=130
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 15.
Математическая модель.
ZX=1×11+0x12+0,5×13+2×14+0x15+3×21+2×22+4×23+1×24+0x25+0x31+2,5×32+2×33+3×34+0x35+4×41+3×42+1,5×43+2×44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=45×21+x22+x23+x24+x25=50×31+x32+x33+x34+x35=15×41+x42+x43+x44+x45=20×11+x21+x31+x41=30×12+x22+x32+x42=40×13+x23+x33+x43=20×14+x24+x34+x44=25×15+x25+x35+x45=15
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.9. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 20+50+40+30+50=190
Запасы 40+55+25=120
Т.к. заказов больше чем запасов, необходимо добавить фиктивного поставщика с запасом 70.
Математическая модель.
ZX=2,5×11+4×12+1×13+3×14+1,5×15+3,5×21+2×22+3×23+1,6×24+4×25+0x31+1×32+2,5×33+2×34+1×35+0x41+0x42+0x43+0x44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=40×21+x22+x23+x24+x25=55×31+x32+x33+x34+x35=25×41+x42+x43+x44+x45=70×11+x21+x31+x41=20×12+x22+x32+x42=50×13+x23+x33+x43=40×14+x24+x34+x44=30×15+x25+x35+x45=50
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.10. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 30+50+50+40+25=195
Запасы 50+80+50+60=240
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 45.
Математическая модель.
ZX=2×11+3×12+1,5×13+2×14+x15+0x16+5×21+6×22+4×23+5×24+0x25+0x26+3×31+2×32+2,5×33+3×34+3,5×35+0x36+1×41+3,5×42+x43+0x44+1,5×45+0x46→min
x11+x12+x13+x14+x15+x16=50×21+x22+x23+x24+x25+x26=80×31+x32+x33+x34+x35+x36=50×41+x42+x43+x44+x45+x46=60×11+x21+x31+x41=30×12+x22+x32+x42=50×13+x23+x33+x43=50×14+x24+x34+x44=40×15+x25+x35+x45=25×16+x26+x36+x46=45
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,6

2.11. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 40+50+25+30=145
Запасы 50+30+35+40=155
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 10.
Математическая модель.
ZX=0x11+x12+1,5×13+3×14+0x15+5×21+3×22+5×23+2×24+0x25+3×31+2,5×32+4×33+0x34+0x35+2×41+2×42+3×43+2×44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=50×21+x22+x23+x24+x25=30×31+x32+x33+x34+x35=35×41+x42+x43+x44+x45=40×11+x21+x31+x41=40×12+x22+x32+x42=50×13+x23+x33+x43=25×14+x24+x34+x44=30×15+x25+x35+x45=10
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.12. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 20+15+30+25=90
Запасы 25+30+40+50=145
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 55.
Математическая модель.
ZX=x11+0x12+2×13+2,5×14+0x15+3×21+2,5×22+1,4×23+2×24+0x25+2×31+x32+4×33+3×34+0x35+1,7×41+3×42+3,5×43+1,5×44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=25×21+x22+x23+x24+x25=30×31+x32+x33+x34+x35=40×41+x42+x43+x44+x45=50×11+x21+x31+x41=20×12+x22+x32+x42=15×13+x23+x33+x43=30×14+x24+x34+x44=25×15+x25+x35+x45=55
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.13. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 10+20+30+15=75
Запасы 25+20+30+10=85
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 10.
Математическая модель.
ZX=1,5×11+0x12+0,5×13+3×14+0x15+0,5×21+4×22+3×23+2,5×24+0x25+3×31+2×32+2×33+0x34+0x35+2×41+0,5×42+1,5×43+x44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=25×21+x22+x23+x24+x25=20×31+x32+x33+x34+x35=30×41+x42+x43+x44+x45=10×11+x21+x31+x41=10×12+x22+x32+x42=20×13+x23+x33+x43=30×14+x24+x34+x44=15×15+x25+x35+x45=10
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

2.14. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 20+30+15+22=87
Запасы 25+65+15=105
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 18.
Математическая модель.
ZX=2×11+1,5×12+0x13+0,5×14+0x15+x21+2×22+3×23+x24+0x25+3×31+0,5×32+x33+2,5×34+0x35→min
x11+x12+x13+x14+x15=25×21+x22+x23+x24+x25=65×31+x32+x33+x34+x35=15×11+x21+x31=20×12+x22+x32=30×13+x23+x33=15×14+x24+x34=22×15+x25+x35=18
xij≥0, i=1,…,3, j=1,…,5.

2.15. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 15+20+15+10=60
Запасы 25+15+10=50
Т.к. заказов больше чем запасов, необходимо добавить фиктивного поставщика с запасом 10.
Математическая модель.
ZX=0x11+1×12+0,5×13+2×14+2×21+3×22+2×23+x24+3×31+2×32+x33+0,5×34+0x41+0x42+0x43+0x44→min
x11+x12+x13+x14=25×21+x22+x23+x24=15×31+x32+x33+x34=10×41+x42+x43+x44=18×11+x21+x31+x41=15×12+x22+x32+x42=20×13+x23+x33+x43=15×14+x24+x34+x44=10
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,4.

2.16. Вычислим суммы заказов и запасов.
Заказы 30+20+25+15=90
Запасы 20+35+40+15=110
Т.к. запасов больше чем заказов, необходимо добавить фиктивного потребителя с заказом 20.
Математическая модель.

ZX=x11+3×12+2×13+2,5×14+0x15+2×21+0,5×22+1,5×23+3×24+0x25+4×31+2×32+3×33+0x34+0x35+3,5×41+1,5×42+3×43+x44+0x45→min
x11+x12+x13+x14+x15=20×21+x22+x23+x24+x25=35×31+x32+x33+x34+x35=40×41+x42+x43+x44+x45=15×11+x21+x31+x41=30×12+x22+x32+x42=20×13+x23+x33+x43=25×14+x24+x34+x44=15×15+x25+x35+x45=20
xij≥0, i=1,…,4, j=1,…,5

1 Обозначим количество краски №1 которое необходимо производить для получения максимальной прибыли