1.10. Имеются следующие данные о численности населения РФ за ряд лет (таб.1.3.)
Таблица 1.3.
год Все население В том числе
городское сельское
1959 117,5 61,6 55,9
1970 130,1 81 49,1
1979 137,6 95,4 42,2
1989 147,4 108,4 39
1993 148,7 108,.9 39,8
1997 147,5 107,8 39,7
1998 147,1 107,5 39,6
1999 146,7 107,3 39,4
Рассчитайте: 1) динамику численности всего населения; городского и сельского населения; 2) цепные темпы прироста; 3) удельный вес городского и сельского населения во всем населении.
Проанализируйте полученные результаты. Данные представьте в виде таблицы.
РЕШЕНИЕ
1) динамику численности всего населения; городского и сельского населения – отношение численности населения текущего периода к численности населения в 1959 году
год Все население динамика, % В том числе
городское динамика, % сельское динамика, %
1959 117,5 100 61,6 100 55,9 100
1970 130,1 110,72 81 131,49 49,1 87,84
1979 137,6 117,11 95,4 154,87 42,2 75,49
1989 147,4 125,45 108,4 175,97 39 69,77
1993 148,7 126,55 108,9 176,79 39,8 71,20
1997 147,5 125,53 107,8 175,00 39,7 71,02
1998 147,1 125,19 107,5 174,51 39,6 70,84
1999 146,7 124,85 107,3 174,19 39,4 70,48
2) цепные темпы прироста – отношение численности населения текущего периода к численности населения в предыдущем периоде
год Все население динамика, % В том числе
городское динамика, % сельское динамика, %
1959 117,5 100 61,6 100 55,9 100
1970 130,1 110,72 81 131,49 49,1 87,84
1979 137,6 105,76 95,4 117,78 42,2 85,95
1989 147,4 107,12 108,4 113,63 39 92,42
1993 148,7 100,88 108,9 100,46 39,8 102,05
1997 147,5 99,19 107,8 98,99 39,7 99,75
1998 147,1 99,73 107,5 99,72 39,6 99,75
1999 146,7 99,73 107,3 99,81 39,4 99,49
3) удельный вес городского и сельского населения во всем населении.
год Все население В том числе удельный вес, %
городское сельское городское сельское всего
1959 117,5 61,6 55,9 52,43 47,57 100,00
1970 130,1 81 49,1 62,26 37,74 100,00
1979 137,6 95,4 42,2 69,33 30,67 100,00
1989 147,4 108,4 39 73,54 26,46 100,00
1993 148,7 108,9 39,8 73,23 26,77 100,00
1997 147,5 107,8 39,7 73,08 26,92 100,00
1998 147,1 107,5 39,6 73,08 26,92 100,00
1999 146,7 107,3 39,4 73,14 26,86 100,00
Таким образом, за рассматриваемый период численность населения увеличилась на 24,85%, в том числе городского населения – на 74,19%, численность сельского населения сократилась на 29,52%. Если сравнивать с предыдущим периодом, то до 1997 г. наблюдается увеличение численности населения, а затем снижение в сравнение с предыдущим годом, такая же динамика и по городскому населению, по численности населения рост наблюдается только в 1993 г. по сравнению с 1989г. За рассматриваемый период удельный вес городского населения в обей численности населения увеличивается, так в 1999 году он составил 73,14%, а в 1959 году доля городского населения была 52,43%, соответственно доля сельского населения в обей численности населения уменьшилась с 47,57% в 1959 году до 26,86% в 1999 году.
1.35. Имеются следующие данные о численности женщин на 01.01.2000 г. в населенном пункте и коэффициенты дожития (из таблиц смертности и средней продолжительности жизни).
Возраст, лет Число женщин, чел. Коэффициент дожития
25 3260 0,99928
26 4080 0,99925
27 4020 0,99923
28 4950 0,99918
29 4022 0,99915
Определите ожидаемую численность женщин в возрасте 29 и 30 лет на 01.01.2002 г. без учета миграции.
РЕШЕНИЕ
Ожидаемую численность женщин определяем как произведение числа женщин на коэффициент дожития со сдвигом по годам
Возраст, лет Число женщин, чел. Коэффициент дожития Численность женщин на 01.01.2001 Численность женщин на 01.01.2002
25 3260 0,99928 – –
26 4080 0,99925 3258 –
27 4020 0,99923 4077 3255
28 4950 0,99918 4017 4074
29 4022 0,99915 4946 4014
30 4019 4942
Численность женщин в возрасте 29 и 30 лет на 01.01.2002 г. без учета миграции составила 3255 и 4074 чел. соответственно.
2.27. Как изменилась численность всего населения города, если известно, что численность населения в трудоспособном возрасте выросла на 1,5%, коэффициент трудоспособности всего населения — на 0,3%, а коэффициент трудоспособности населения трудоспособного возраста — на 2%?
РЕШЕНИЕ
Изменение численности всего населения
IНН=IТВIТН*IТНТВ
По условию
IТВ=1,015 IТН=1,003 IТНТВ=1,02
Получаем
IНН=1,0151,003*1,02=0,992 или 99,2%
Следовательно, численность всего населения города сократилась на 0,8%.
4.7. По предприятию известны данные
показатель Базисный год Отчетный год
Объем продукции, тыс.руб. 20000 21000
Отработано рабочими, тыс.чел.-дн. 250 240
В отчетном году индекс средней фактической продолжительности рабочего дня составил 0,95, а индекс средней фактической продолжительности рабочего года (в днях) – 0,98.
Определите индексы средней часовой, средней дневной и средней годовой производительности труда.
РЕШЕНИЕ
Определим среднедневную производительность труда как отношение объема продукции к отработанному времени
w0=21000240=87,5 руб. w0=20000250=80 руб.
Индекс среднедневной производительности труда
iwдн=87,580=1,094 или 109,4%
Индекс среднечасовой производительности труда
iwч=iwднiч=1,0940,95=1,151 или 115,1%
Индекс среднегодовой производительности труда
iwгод=iwдн*iдн=1,094*0,98=1,071 или 107,1%
Среднечасовая производительность труда увеличилась на 15,1%, среднедневная производительность выросла на 9,4%, рост среднегодовой производительности труда составил 7,1%.
5.18. Имеются следующие данные
показатель Базисный год Отчетный год
Объем продукции, тыс.руб. 3570 3539
Фонд заработной платы, тыс.руб. 1580 1520
Средняя списочная численность работников, чел. 110 98
Проанализируйте динамику заработной платы и производительности труда.
РЕШЕНИЕ
Определим производительность труда как отношение объема продукции к средней списочной численности работников.
W=QTчисл
Определим среднюю заработную плату как отношение ФЗП к средней списочной численности работников.
СЗП=ФЗПTчисл
Динамику показателей определим ка отношение уровня отчетного года к уровню базисного года.
Получаем
показатель Базисный год Отчетный год Динамика, %
Объем продукции, тыс.руб. 3570 3539 99,13
Фонд заработной платы, тыс.руб. 1580 1520 96,20
Средняя списочная численность работников, чел. 110 98 89,09
Производительность труда, тыс.руб./чел 32,45 36,11 111,27
Средняя заработная плата, тыс.руб./чел 14,36 15,51 107,98
Таким образом, в отчетном периоде производительность труда увеличилась на 11,27%, а средняя заработная плата на 7,98%, т.е. темпы роста производительности труда превышают темпы роста заработной платы в 1,11271,0798=1,03 раза.
При опережающих темпах роста производительности труда по сравнению с ростом средней заработной платы предприятие получает относительную экономию фонда заработной платы, снижающую себестоимость продукции.
6.22. Фондоотдача основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 2,5%. Удельный вес машин и оборудования в стоимости основных фондов составил в отчетном периоде 45%, а в базисном – 57%.
Определите, как изменилась фондоотдача активной части основных фондов.
РЕШЕНИЕ
Изменение фондоотдача активной части основных фондов
iФоакт=iФо*iуакт=1,025*0,450,57=0,809 или 80,9%
Фондоотдача активной части основных фондов в отчетном периоде снизилась на 19,1%
6.47. За отчетный период предприятием произведено продукции на 25454 тыс. руб. при плане 25025 тыс. руб. Число отработанных машино-часов составило 1965 тыс. при плане 1984 тыс.
Определите: 1) показатели использования оборудования предприятия по времени, мощности и объему работы; 2) прирост продукции, который мог быть получен при соответствии фактического фонда времени плановому; 3) прирост объема продукции, полученный в результате улучшения использования оборудования по мощности по сравнению с планом.
РЕШЕНИЕ
1) показатели использования оборудования предприятия по времени, мощности и объему работы
Коэффициент интенсивности нагрузки оборудования – показывает степень использования технических возможностей оборудования в единицу времени.
К инт. =(средняя фактическая мощность оборудования)/(потенциальная мощность (т.е. паспортной или плановой))
Кинт. = Мср / М мах=1965/1984=0,9904
Коэффициент интегральной нагрузки – дает всестороннюю характеристику использования оборудования и по времени, и по мощности. Исчисляется как отношение фактически выполненного объема работы к максимально возможному объему работы за расчетный период.
К интегр. = Qфакт / Qmax,
где Q –объем произведенной продукции, или переработанного сырья, или произведенной энергии
К интегр = 25454/25025=1,017
К интегр. = К экст. * К инт.
Коэффициент экстенсивной нагрузки показывает долю фактически отработанного времени в общем фонде времени
К экст= К интегр// К инт.=1,017/0,9904=1,03
2) прирост продукции, который мог быть получен при соответствии фактического фонда времени плановому
1-Кэкс*Qфакт=0,03*25454=763,6 тыс.руб.
3) прирост объема продукции, полученный в результате улучшения использования оборудования по мощности по сравнению с планом
1-Кинт*Qфакт=0,0096*25454=244,4 тыс.руб.
7.19. Известны данные о производстве продукции (табл. 7.9) в черной металлургии за 1992-1995 гг. (млн.т).
1992 1993 1994 1995
Железная руда 82,1 76,1 73,3 78,3
Чугун 46,1 40,9 36,5 39,8
Сталь 67,0 58,3 48,8 51,5
Проанализируйте динамику производства в черной металлургии за этот период.
РЕШЕНИЕ
Динамика производства (темпы роста) – в сравнении с базисным (1992 годом) или предыдущим периодом, определяется как процентное отношение уровней временного ряда.
1992 1993 1994 1995
Железная руда млн.т
82,1 76,1 73,3 78,3
темп роста цепной 100,00 92,69 96,32 106,82
базисный 100,00 92,69 89,28 95,37
Чугун млн.т
46,1 40,9 36,5 39,8
темп роста цепной 100,00 88,72 89,24 109,04
базисный 100,00 88,72 79,18 86,33
Сталь млн.т
67 58,3 48,8 51,5
темп роста цепной 100,00 87,01 83,70 105,53
базисный 100,00 87,01 72,84 76,87
ВСЕГО млн.т
195,2 175,3 158,6 169,6
темп роста цепной 100,00 89,81 90,47 106,94
базисный 100,00 89,81 81,25 86,89
Таким образом, за рассматриваемый период наблюдается снижение объема производства на 13,11%, в том числе производство железной руды сократилось на 4,63%, чугуна – на 13,67%, стали – на 23,13%. При сравнении с предыдущим периодом рост производства в черной металлургии наблюдается только в 1995 году по сравнению с 1994 годом.
8.15. Имеются данные (табл. 8.11) о работе магазинов розничного торгового объединения в течение полугодия (млн руб.).
магазин товарооборот Товарные запасы на
I кв. II кв. 01.01 01.02 01.03 01.04 01.05 01.06 01.07
1 580 618 73 70 72 68 65 68 60
2 350 381 50 55 60 58 62 65 69
3 221 192 21 22 25 24 25 26 25
4 890 885 90 90 91 85 88 96 93
Определите по каждому магазину и по их совокупности: скорость товарооборота и время обращения товаров в I и во II квартале. Охарактеризуйте динамику оборачиваемости товаров.
РЕШЕНИЕ
Скорость оборота (коэффициент оборачиваемости)
С=VЗ
Время обращения
В=ДС
Вначале определим средние товарные запасы, используя формулу средней хронологической
З=З12+З2+…+Зn2n-1
Получаем
магазин товарооборот Средние товарные запасы Скорость оборота Время обращения, дн
I кв. II кв. I кв. II кв. I кв. II кв. I кв. II кв.
1 580 618 70,83 65,67 8,19 9,41 10,99 9,56
2 350 381 56,33 63,50 6,21 6,00 14,49 15,00
3 221 192 23,17 25,17 9,54 7,63 9,43 11,80
4 890 885 89,50 91,00 9,94 9,73 9,05 9,25
Всего 2041 2076 239,83 245,33 8,51 8,46 10,58 10,64
Таким образом, во втором квартале по магазину 1 ускорение оборачиваемости товарных запасов, по остальным замедление, особенно по магазину 3, соответственно время обращение сократилось по магазину 1, по остальным увеличилось. В целом по совокупности магазинов замедление оборачиваемости товарных запасов и как следствие увеличение времени обращения.